¿Es correcta mi comprensión de las limitaciones del modelo de Bohr relacionadas con los espectros atómicos?

Oración n.1

La comparación de cualquier teoría con valores experimentales de ancho de líneas espectrales siempre es una tarea no trivial. Esta afirmación es cierta para la teoría de Bohr y la Mecánica Cuántica en la formulación no relativista o relativista o incluso la QED completa para el átomo de H aislado. Existe la posibilidad, y de hecho así es, de que algún efecto importante no esté incluido. Todos los mecanismos de átomos aislados de ensanchamiento de las líneas espectrales del átomo de hidrógeno en ausencia de un campo externo suelen ser más pequeños que el Doppler y el ensanchamiento por presión. El primero se debe al desplazamiento doppler de la frecuencia de la línea debido a la dispersión de las velocidades térmicas. Este último, también conocido como ensanchamiento por colisión, se debe a la interacción entre los átomos cuando se acercan. Tenga en cuenta que ambos efectos estarían presentes incluso al nivel de Bohr'

El mecanismo que está considerando en su declaración 1. es lo que uno llamaría el ancho de línea intrínseco del espectro del átomo de hidrógeno. En un tratamiento QM completo, su origen se debe, como bien dices, a la eliminación parcial del problema de degeneración del nivel de energía no relativista del problema de las dos cargas opuestas. Los efectos esenciales se deben al acoplamiento espín-órbita (estructura fina), la interacción espín del electrón-espín del protón (estructura hiperfina) y los efectos QED (cambio de cordero). Sin embargo, esta declaración también necesitaría una corrección necesaria. De hecho, la eliminación de la degeneración daría como resultado líneas nítidas con una pequeña separación. En cambio, incluso ignorando la espuria(pero inevitable) debido a la resolución finita experimental, siempre hay un ancho de línea intrínseco debido al tiempo finito requerido por cada transición electrónica. De acuerdo con el Principio de Incertidumbre tiempo-energía, una transición que ocurre en un tiempo$\tau$correspondería a un ensanchamiento intrínseco$\Delta E$no más pequeño que$\frac{\hbar}{\tau}$.

Oración n.2

Las capas y subcapas no son equivalentes a los orbitales. Son solo nombres antiguos para los niveles de energía. De manera similar, la palabra orbital es solo un nombre diferente para función propia. Cada orbital tiene una energía correspondiente, aunque un nivel de energía puede corresponder a diferentes orbitales. Esta es la degeneración de los niveles de energía.

Dentro de la teoría de Bohr no hay orbitales sino órbitas cuantizadas . Aparte de esta advertencia, se puede hablar de niveles de energía y su degeneración como en la Mecánica Cuántica moderna. En realidad, después de que Sommerfeld extendiera las ideas de Bohr a órbitas elípticas, la degeneración de los niveles de energía era la correcta. El único problema está relacionado con la presencia del giro y sus consecuencias. Creo que en su declaración 2. la presencia del giro debería mencionarse explícitamente.

En primer lugar, solo quiero señalar que los orbitales que normalmente se enseñan en la escuela secundaria en realidad no son muy convenientes para trabajar cuando se trata de comprender los espectros del hidrógeno. En lugar de pensar en términos de "orbitales reales"$p_x$,$p_y$, y$p_z$, en realidad es más correcto pensar en términos de orbitales con un número cuántico magnético particular$m_l = -1, 0, 1$. En mi respuesta, voy a ignorar esta distinción porque no creo que agregue mucho valor para ser preciso aquí, pero vea esta pregunta sobre orbitales reales versus complejos si tiene curiosidad.

1. Es cierto que hay múltiples líneas espectrales finas si observa las transiciones de$n=2$a$n=1$, pero no porque el$2s$y$2p$los orbitales tienen diferentes energías per se.
   
   Para un átomo de hidrógeno, los orbitales para el mismo$n$tienen energía idéntica, por ejemplo$2s$y$2p$los orbitales tienen la misma energía si ignoramos otros efectos que menciono a continuación. Esta es una de las clásicas "degeneraciones accidentales", que se llama así porque no es obvio que debería ser el caso. Cuando tienes más de un electrón en el átomo (es decir, cualquier otro átomo neutro), la degeneración en las energías orbitales se rompe debido a las interacciones electrón-electrón, y lo que estás diciendo sería cierto.
   
   Entonces, ¿qué causa la división de las líneas espectrales? En realidad, hay múltiples efectos en juego:

• Primero, hay una estructura fina que surge del acoplamiento de la órbita del espín (interacción entre el espín del electrón y el momento angular orbital), así como algunas correcciones relativistas.
• Si miras aún más de cerca, hay un cambio de Lamb que proviene de tratar adecuadamente el campo eléctrico cuánticamente mecánicamente.
• Si miras muy de cerca, verás una estructura hiperfina que surge de la interacción entre el espín del protón y el espín del electrón. Incluso el estado fundamental$1s$orbital se ve afectado y se divide en dos energías diferentes.

2. La aplicación de campos eléctricos o magnéticos rompe las degeneraciones, aunque la forma en que funciona es un poco diferente para los campos eléctricos y magnéticos.
   
   El efecto Stark es la división de líneas espectrales bajo la aplicación de un campo eléctrico. Para el hidrógeno, el efecto Stark da como resultado 3 líneas para$n=2$, pero no es exactamente cierto que sea una línea por subcapa p. En cierto sentido, dos de los orbitales p en realidad tienen la misma energía, y luego el orbital s, que para el hidrógeno tiene la misma energía que un orbital p, se mezcla con uno de los orbitales p para crear dos "híbridos". orbitales que tienen dos energías diferentes. Hay una descripción mucho más larga y adecuada en esta pregunta .
   
   El efecto Zeeman es la división de líneas espectrales bajo la aplicación de un campo magnético. En términos generales, esto dividirá las energías de los orbitales p de la manera que imagina, pero dependiendo de la fuerza del campo magnético, también puede dividir los dos posibles estados de espín de los electrones. Si ignoramos la estructura fina, esto significa que en campos magnéticos altos, en realidad obtienes cinco líneas del$2s$y$2p$orbitales, no cuatro, como cabría esperar.