¿Por qué la órbita de espín se divide más en átomos más pesados?

Se puede obtener una idea de esta pregunta al considerar los cálculos de la división de la órbita de giro$\Delta$por F. Herman y col., Phys. Rev. Letts.$\textbf{11}$, 541 (1963), que he trazado a continuación. Allí vemos una dependencia de dientes de sierra de$\Delta$con número atómico$Z$, con$\Delta = 0$para un solo electrón de valencia en una capa externa (metales alcalinos) hasta un máximo para un electrón en una capa completa (gases inertes).

Esto sugiere que son sólo los electrones centrales los que filtran el núcleo, con poca o ninguna protección de un electrón de valencia por otros electrones en la capa exterior. Para una fila dada de la tabla periódica, el número de electrones centrales de detección permanecerá igual que$Z$aumenta, por lo que el campo eléctrico local visto por el electrón aumentará con el tamaño del átomo y, por lo tanto, dará lugar a una división espín-órbita más fuerte.

Texto grande entrante, pero nada de esto es innecesario.

Alguien aquí dijo cosas muy engañosas:

-Imagina que eres un electrón orbitando un núcleo. Te estás moviendo tan rápido que parece que el núcleo te está orbitando.

-> en el sistema del electrón, el núcleo parece estar girando alrededor del electrón. ¡esto no tiene nada que ver con los efectos relativistas! los efectos relativistas entran en juego si se considera que el marco en el que descansa el electrón no es un marco inercial (siempre hay una fuerza actuando sobre el electrón, ya que no está volando en línea recta con velocidad constante) para duplicar, Fue dicho:

-se debe a la mayor carga positiva del núcleo que orbita alrededor del electrón.

-> Esto es muy simplificado. El átomo en sí es neutro. En el sistema del electrón, el resto del átomo tiene carga +1 (todos los demás electrones + el núcleo), como en cualquier otro átomo.

El cálculo mecánico cuántico da un factor de H_SO ~ Z/r^3 para, y esto es importante, un átomo "similar a un átomo de hidrógeno". Proviene de la suposición de que hay un solo electrón orbitando un núcleo positivo con la carga +Z. ¡BIEN, AHORA todos podemos ver que este no es el caso en un átomo neutral!

sin embargo, lo que podemos ver es la dependencia de 1/r^3, lo que significa que, tal como alguien sugirió, depende del radio (y luego recibió una votación negativa, aunque tenía toda la razón).

Por supuesto, el radio en sí mismo (en esta suposición similar al hidrógeno) depende de la carga del núcleo, porque cuanto mayor sea la carga, más cerca estará el electrón del núcleo. Pero la interpretación razonable de la cantidad de movimiento orbital, con l=rxp, sugiere que NO hay dependencia en ABSOLUTO de la carga del núcleo al principio. Simplemente proviene de que p depende del radio y el radio depende de la carga. Entonces, la suposición razonable sería sugerir que depende del radio, en lugar de la carga.

Entonces, al final, terminaremos con un término H_SO ~ Z^4 PERO DE NUEVO, esta es la suposición para un átomo similar al hidrógeno con un núcleo que tiene más carga positiva que el electrón (lo que significa que tendríamos que despreciar todos los demás electrones para esta suposición)

Entonces, ¿por qué el efecto es aún mayor para los átomos más grandes? Por un lado, cuando hablamos sobre el efecto de la órbita de espín, generalmente también consideramos los electrones de valencia. estos obviamente están muy cerca del núcleo con una carga positiva muy alta. Pero por lo general estamos interesados ​​en efectos alrededor del nivel fermi. Yo sugeriría, aunque no estoy completamente seguroya que no puedo encontrar una explicación elaborada en ninguna parte, que esto se deba a la distribución de los electrones en elementos más pesados. Los electrones 1s están muy cerca del núcleo, por ejemplo, por lo que los electrones 2p verán un potencial de núcleo "protegido". pero si vamos a elementos más pesados ​​y comparamos, por ejemplo, los orbitales 3p y 3d, vemos que tienen grandes superposiciones, por lo que tienen un tamaño comparable. Por lo tanto, este blindaje ya no es tan pronunciado (claro, los electrones 1s todavía protegen el núcleo tan bien como antes, pero son solo 2 cargas, para elementos tan pesados ​​como el hierro, son bastante insignificantes. El resto de las cargas positivas tienen que estar blindado también, que ya no es tan pronunciado como en el caso de los elementos más ligeros). Estos son los tamaños de los orbitales: https://www.chem.fsu.edu/chemlab/chm1046course/orbitals.

no solo los orbitales 3p y 3d son de tamaño comparable. considere también que las capas d toman 5*2=10 electrones, que orbitan el átomo a distancias iguales. mismo principio para las capas p que toman 6 electrones.

TLDR: simplemente argumentar que solo depende de Z es bastante engañoso, porque la 'fórmula típica H_SO' es para el caso de un átomo similar al hidrógeno.

Y nuevamente, no estoy seguro acerca de la última parte, estos son mis propios pensamientos.

Pero después de haber escrito todo esto, he leído la respuesta de Martin V, quien sugiere lo mismo, así que supongo que es sólido entonces.

Imagina que eres un electrón orbitando un núcleo. Desde tu perspectiva, parece que el núcleo te está orbitando. Dado que el núcleo te está dando vueltas, está creando un anillo de corriente. Un anillo de corriente produce un campo magnético. Así que eres un electrón dentro de un campo magnético. Como tal, este campo magnético depende de la carga del núcleo que estás orbitando. Entonces, los átomos más grandes tienen una carga nuclear más alta, por lo que, en consecuencia, este campo magnético atómico que siente el electrón aumenta con el número atómico/carga nuclear. Dado que el acoplamiento de la órbita de espín es solo un cambio en el momento angular que siente un electrón (debido al acoplamiento del momento angular de espín con el momento angular orbital), este acoplamiento depende del campo magnético, ya que los electrones que giran producen un campo magnético con el cual interactuar con el campo magnético del núcleo. Y dado que los átomos más grandes producen relativistamente campos magnéticos atómicos más grandes, el acoplamiento de la órbita de espín se amplifica para los átomos más grandes. Como se ha señalado, el simple hecho de tener una carga nuclear más grande no aumenta directamente el campo eléctrico que siente el electrón de interés. Esto depende también del blindaje electrónico, tanto del orbital ocupado por nuestro electrón como de los demás electrones entre éste y el núcleo. Sin embargo, en general, los átomos más grandes tienen una carga nuclear más grande que sienten los electrones no apareados (típicamente de valencia), por lo que se siente un campo magnético más grande y se observa un efecto de órbita de espín más grande. Los átomos más pequeños tienen una carga nuclear demasiado pequeña para observar el acoplamiento de la órbita de espín, aunque definitivamente está presente donde existen electrones no apareados. Como se ha señalado, el simple hecho de tener una carga nuclear más grande no aumenta directamente el campo eléctrico que siente el electrón de interés. Esto depende también del blindaje electrónico, tanto del orbital ocupado por nuestro electrón como de los demás electrones entre éste y el núcleo. Sin embargo, en general, los átomos más grandes tienen una carga nuclear más grande que sienten los electrones no apareados (típicamente de valencia), por lo que se siente un campo magnético más grande y se observa un efecto de órbita de espín más grande. Los átomos más pequeños tienen una carga nuclear demasiado pequeña para observar el acoplamiento de la órbita de espín, aunque definitivamente está presente donde existen electrones no apareados. Como se ha señalado, el simple hecho de tener una carga nuclear más grande no aumenta directamente el campo eléctrico que siente el electrón de interés. Esto depende también del blindaje electrónico, tanto del orbital ocupado por nuestro electrón como de los demás electrones entre éste y el núcleo. Sin embargo, en general, los átomos más grandes tienen una carga nuclear más grande que sienten los electrones no apareados (típicamente de valencia), por lo que se siente un campo magnético más grande y se observa un efecto de órbita de espín más grande. Los átomos más pequeños tienen una carga nuclear demasiado pequeña para observar el acoplamiento de la órbita de espín, aunque definitivamente está presente donde existen electrones no apareados. así el orbital ocupado por nuestro electrón y los demás electrones entre éste y el núcleo. Sin embargo, en general, los átomos más grandes tienen una carga nuclear más grande que sienten los electrones no apareados (típicamente de valencia), por lo que se siente un campo magnético más grande y se observa un efecto de órbita de espín más grande. Los átomos más pequeños tienen una carga nuclear demasiado pequeña para observar el acoplamiento de la órbita de espín, aunque definitivamente está presente donde existen electrones no apareados. así el orbital ocupado por nuestro electrón y los demás electrones entre éste y el núcleo. Sin embargo, en general, los átomos más grandes tienen una carga nuclear más grande que sienten los electrones no apareados (típicamente de valencia), por lo que se siente un campo magnético más grande y se observa un efecto de órbita de espín más grande. Los átomos más pequeños tienen una carga nuclear demasiado pequeña para observar el acoplamiento de la órbita de espín, aunque definitivamente está presente donde existen electrones no apareados.

Creo que tiene menos que ver con las interacciones culombicas entre el núcleo y el electrón y más con el radio de la "órbita" del electrón. El movimiento del electrón genera un campo magnético que interactúa con su espín y este campo se ve afectado por la trayectoria del electrón.