Equilibrio de vatios (croquetas) y el kilogramo: ¿cómo se elimina la dependencia de ggg?

Tiene toda la razón en que la determinación de la masa requiere medir el valor local de la$g$. Sin embargo, esto es una rutina en estos días con instrumentos como el gravímetro FG5 que brinda una precisión de$2$ $\mu$chicas que se está poniendo en marcha para$1$parte en$10^9$. Los gravímetros miden la velocidad de caída libre por lo que miden la aceleración directamente y no dependen de una masa estándar.

No puedo encontrar nada en el sitio web de NIST que diga qué gravímetro planean usar, pero presumiblemente será al menos tan bueno, si no mejor, que los gravímetros comerciales como el FG5. Hay una referencia a los gravímetros NIST aquí, pero es frustrantemente vaga.

¿Cómo se mide la masa a unas pocas partes por billón sin un método para calibrar el local?$g$?

tu no El local$g$es una aceleración y, por lo tanto, se puede medir directamente utilizando solo el acceso a los estándares de longitud y tiempo, lo que, dada la definición del medidor, se reduce a un experimento óptico con una referencia de tiempo precisa.

Por lo tanto, como un enfoque simplista, esencialmente puede arreglárselas con una regla y un cronómetro, pero si desea una precisión razonable, probablemente desee un instrumento adecuado como el gravímetro FG5 al que John se vinculó. Afortunadamente, la gravimetría es una rama muy robusta de la metrología, porque los cambios en$g$se puede rastrear hasta depósitos de cosas aleatorias como algunos tipos de roca y materia vegetal en descomposición, que por alguna razón tienden a traer grandes nubes de dinero junto con ellos, por lo que hay mucha metrología (relativamente) barata que puede hacer con bastante precisión.

Por otro lado, si quieres hacer metrología primaria , entonces el juego cambia un poco, porque tu medida de$g$necesita tener tantas cifras significativas como su medida final: está tratando de eclipsar un${\sim}50\:\mu\mathrm{g}/\mathrm{kg}$variación en el sistema IPK existente, por lo que desea todas esas ocho cifras significativas ─ partes por billón ─ en su medición de$g$. citando de

Experimentos de equilibrio de vatios para la determinación de la constante de Planck y la redefinición del kilogramo. M. Acciones. Metrología 50 , R1–R16 (2013) .

esto es un asunto bastante serio:

El valor de la aceleración gravitatoria$g$debe conocerse en el centro de masa de la masa de prueba, que es inaccesible una vez que se configura el experimento. Una técnica para lograr esto es establecer un mapa de la variación de$g$en el laboratorio con un gravímetro relativo antes de instalar la balanza de vatios. Además, el valor absoluto debe conocerse al menos en un punto. El valor absoluto de la aceleración gravitacional en el centro de masa de la masa de prueba se puede obtener por interpolación. La aceleración gravitatoria también varía en el tiempo tanto como$2.5$partes en$10^7$debido a las fuerzas de marea de los cuerpos externos. Esto debe tenerse en cuenta mediante mediciones g permanentes o mediante la modelización de los efectos de las mareas. Es necesario aplicar una corrección por el efecto gravitatorio del equilibrio de vatios en sí.

Este último punto es importante, porque aquí el$1/r^2$la dependencia de la gravedad newtoniana juega en tu contra: los efectos de la balanza en sí son pequeños pero no despreciables, y se pueden medir con alguna variación desde el exterior de la balanza, pero su fuerza y ​​variación aumentan por cuadrados cuando llegas al interior del dispositivo .

Dicho esto, los métodos reales utilizados para esas mediciones de gravimetría parecen ser relativamente estándar (o al menos no se explican en profundidad en el artículo de revisión y sus referencias), por lo que es probable que solo necesite hacer lo estándar pero con mucho más cuidado. .