Para una introducción. Curso de física térmica que estoy tomando este año, tuve un problema simple que me tomó desprevenido, agradecería alguna información para ver dónde me falta. El problema es el siguiente:
¿Disminuye la entropía de la sustancia al enfriarse? Si es así, ¿disminuye la entropía total en tal proceso? Explicar.
Así es como comencé esto:
->En primer lugar, para un cuerpo de masa m y calor específico c (asumiendo que es constante) el calor absorbido por el cuerpo para un cambio de temperatura infinitesimal es .
->Ahora si elevamos la temperatura del cuerpo de a , el cambio de entropía asociado con este cambio en el sistema es . Esto significa que la entropía de mi sistema ha aumentado. Hasta esto estaba bien.
Me enfrento a dificultades en lo siguiente:
<*> ¿Este proceso, el acto de calentar este sólido, es reversible o irreversible? Ahora, sé que la entropía es una variable de estado, por lo que incluso si fuera irreversible, para calcular el cambio de entropía del sistema durante este proceso, debemos encontrar un proceso reversible que conecte los mismos estados inicial y final y calcular el cambio de entropía del sistema. Podemos hacerlo si imaginamos que tenemos a nuestra disposición un depósito de calor de gran capacidad calorífica cuya temperatura T está bajo nuestro control.
Primero ajustamos la temperatura del depósito a y poner el objeto en contacto con el depósito. Luego elevamos lentamente (reversiblemente) la temperatura del depósito de . El cuerpo gana entropía en este proceso, la cantidad que he calculado arriba.
De acuerdo con el problema principal, si invirtiera este proceso y bajara lentamente la temperatura del cuerpo de a ¿no ocurriría lo contrario? es decir, el cuerpo pierde entropía hacia el reservorio, la misma cantidad que la calculada anteriormente, pero ¿signos diferentes?
<*> De la discusión anterior, ¿puedo decir que la entropía neta del sistema+alrededor es cero? Si hubiera sido un proceso reversible, por la segunda ley sé que habría sido cero, incluso si es irreversible, siempre que conecte los mismos dos estados con un camino reversible, la red sigue siendo cero.
¿Tengo razón al pensar en ello como tal? Tuve este problema de discernir cuál es reversible/irreversible por un tiempo.
Su razonamiento parece ser sólido.
El único problema que veo es cuando hablas de aumentar la temperatura del depósito. Si es un depósito, su temperatura técnicamente no puede cambiar. En cambio, teóricamente necesitaría colocar el cuerpo en contacto con una serie infinita de depósitos, cada uno de los cuales difiere del anterior en . Lo mismo ocurre con el proceso inverso para que el cuerpo vuelva a la temperatura. .
Entonces cada proceso es reversible, el primero disminuye la entropía del cuerpo y el segundo aumenta la entropía del cuerpo en la misma cantidad. Los dos procesos juntos constituyen entonces un ciclo reversible.
Espero que esto ayude.
La ecuación original que escribió asume que, en lugar de poner el cuerpo en contacto con un reservorio en T2 durante todo el proceso, se pone en contacto con una secuencia de reservorios a temperaturas que varían gradualmente desde T1 hasta T2. Esto sería equivalente al proceso "reversible" que describió de cambiar gradualmente la temperatura del depósito de T1 a T2 (aunque, para lograr esto, tendría que estar implícitamente utilizando un depósito de capacidad de calor finito, en lugar de un ideal). depósito de temperatura constante de capacidad calorífica infinita). Pero entonces surge la pregunta, "¿cómo fue cambiando gradualmente la temperatura del depósito?" Para hacer esto de manera reversible, aún necesitaría usar una secuencia suplementaria de reservorios a temperaturas que varían gradualmente para transferir calor al reservorio de capacidad calorífica finita.
Si el proceso irreversible real se hiciera poniendo el reservorio en contacto con un reservorio ideal de temperatura constante de T2 durante todo el proceso, el cambio en la entropía del cuerpo seguiría siendo el mismo. Pero el cambio de entropía del reservorio ideal sería mayor, en
Te dejo a ti resolver la ecuación para el cambio de entropía del yacimiento en el caso de enfriamiento.
FN
Bob D.
FN