Energía de ionización del átomo de hidrógeno e infinito.

El modelo del átomo de hidrógeno es muy básico. Consiste en un electrón en un potencial central (que representa el protón), y asume que no existe nada más en el universo. Esto es, por supuesto, una simplificación, pero necesaria. En este modelo, el electrón tiene estados ligados , que son estados caracterizados por una energía menor que cero y, lo que es más importante, por la propiedad de que a medida que$r\to \infty$la función de onda del electrón disminuye exponencialmente. Esto significa que, para estos estados, la probabilidad de encontrar el electrón a una distancia muy grande del protón se reduce rápidamente a cero. De estos estados, el de menor energía tiene$E=-13.6\, \mathrm{eV}$.

También hay estados no ligados con energía mayor que cero. Estos estados describen al electrón como una onda que se extiende por todo el espacio y, de hecho, si no consideramos nada más en el modelo, ¡el electrón en este estado se puede encontrar en cualquier parte del universo! Dentro de este modelo, si mágicamente le damos al electrón en el modelo de hidrógeno un poco más de$13.6\, \mathrm{eV}$de energía, pasará a uno de los estados no ligados de baja energía y podríamos encontrarlo con cierta probabilidad en todas partes.

Esto, por supuesto, no es una imagen física adecuada. Por ejemplo, si no hay nada más en el universo, ¿cómo vamos a darle energía al electrón? Además, ¿cuál es el significado de estos "estados no vinculados" y cómo podemos considerarlos si no se pueden normalizar? Hay formas de tratar estos temas con cuidado, aplicando aproximaciones controladas y agregando términos que nos permitirán realizar cálculos significativos.

A los efectos del efecto fotoeléctrico con átomos de hidrógeno, al considerar un experimento, podemos pensar en el siguiente escenario: hay muchos átomos de hidrógeno, y podemos pensar en cada uno de ellos por separado usando el electrón único aislado en un -modelo-potencial-central (¿cuándo podemos hacer eso? ¡no siempre! depende de su densidad, por ejemplo). Luego "bombeamos energía" a los electrones usando luz, donde la luz transporta$13.6\, \mathrm{eV}$de energía. Parte de esto no hace nada, pero parte permite que los electrones pasen al estado libre. Hay muchos de estos electrones, y dado que es probable que se encuentren en cualquier lugar dentro de nuestra configuración experimental, algunos de ellos se medirán en el amperímetro, lo que dará lugar a una lectura de corriente finita.

Hay muchos puntos más delicados que podemos considerar, pero para la imagen ingenua del experimento esto debería ser suficiente para describir los resultados.