Encuentre el ángulo de inclinación cuando se le da la masa, el coeficiente de fricción, la aceleración y la fuerza aplicada [cerrado]

Tengo un problema que consiste en empujar un objeto con un:

  • Masa de 80 kg
  • Subir por un plano inclinado (el ángulo de inclinación es desconocido)
  • Con una fuerza aplicada de 700N
  • A una aceleración de 4,88 m/s^2
  • Con un coeficiente de fricción de 0,07 actuando en su contra

Mi objetivo es encontrar el ángulo que permita esa aceleración, usando los 700N de fuerza. Primero volteé el eje para hacer que el eje x suba por el plano inclinado. Entonces puedo encontrar el ángulo usando la suma de las fuerzas x.

La suma de las fuerzas x (o m*a) = Fuerza aplicada - (Fuerza de peso componente y * coeficiente de fricción) - (Fuerza de peso del componente x).

Reescribí esto como m*a = Aplicado - (coeficiente de fricción * w * cos theta) - (w * sin theta).

Después de intentar resolver el ángulo, me quedé atascado en (Aplicado - m*a) / w = (coeficiente de fricción * cos theta) + sen theta.

¿Hay una mejor manera de resolver esto, sin terminar con dos funciones trigonométricas diferentes?

Respuestas (1)

Construya un triángulo rectángulo auxiliar con ángulo α , lado opuesto m y lado adyacente 1 . La hipotenusa es por lo tanto 1 + m 2 , y por lo tanto

m porque ⁡ θ + pecado ⁡ θ = 1 + m 2 pecado ⁡ α porque ⁡ θ + 1 + m 2 porque ⁡ α pecado ⁡ θ
= 1 + m 2 pecado ⁡ ( θ + α )
dónde
α = broncearse − 1 ⁡ m

¿Puedes tomarlo desde aquí?

Encuentre el ángulo de inclinación cuando se le da la masa, el coeficiente de fricción, la aceleración y la fuerza aplicada [cerrado]
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