¿Encuentra el elemento de matriz desconocido usando la operación de fila elemental?

Fuente: ISI B-Math UGA 2017

A = ( X 5 X 1 3 2 2 2 2 )

B = ( 0 0 21 1 1 14 0 4 3 4 )

Dado que B se puede obtener de A aplicando un número finito de operaciones básicas de fila, ¿cuál es el valor de x?

Una cosa que no entendí el valor de x ser único

Respuestas (2)

Si esto es cierto entonces tenemos det ( A ) = det ( B ) por eso

6 X 2 X + 20 + 6 X 4 X 10 = 28
6 X = 18
X = 3

¿Se mantiene para la operación de fila elemental o solo para este caso?

El punto aquí debe ser que las "operaciones de fila básicas" definidas en el ejercicio no son las mismas que las operaciones de fila elementales habituales . Es decir, no se permite multiplicar una fila por una constante.

Esto significa que las "operaciones básicas de fila" no pueden cambiar el determinante de la matriz .

¿Puedes encontrar un X tal que las dos matrices tienen el mismo determinante?

Este razonamiento realmente ayuda... ¡gracias!