En una montaña rusa, ¿el carro trasero tiene mayor aceleración/velocidad?

Me hago esta pregunta desde que me pregunté: ¿por qué la gente se siente más ingrávida en el vagón trasero de una montaña rusa que en el vagón delantero?

Para sentir el efecto de la ingravidez, debes acelerar con la aceleración de la gravedad (alrededor de 9,8 m/s^2). Por lo tanto, no se siente ese efecto en el automóvil delantero, sino más probablemente en el automóvil trasero. Pero todos los autos están conectados entre sí, y un auto individual no puede acelerar más rápido o ir más rápido porque los otros autos lo jalarán o lo empujarán.

Estoy atascado en este momento para obtener la respuesta. Si todos los autos deben ir con la misma aceleración o la misma velocidad en diferentes puntos de las vías, ¿por qué el auto trasero se siente más ligero? Para tener esa sensación debes acelerar cerca de la aceleración gravitacional... ¡no tiene sentido!

He puesto la fricción del aire, las fuerzas de fricción fuera de esto, ya que supongo que su fuerza no debería tenerse en cuenta en ese tipo de situación.

Se podría decir que la aceleración/velocidad absoluta es igual en cada automóvil, pero los vectores de aceleración y velocidad son diferentes.

Respuestas (3)

La aceleración a lo largo de la pista es siempre igual para todos los autos, pero para cada auto esa aceleración se alinea con las colinas/gravedad de diferentes maneras. A medida que el automóvil delantero llega a la cima de una colina, la montaña rusa está desacelerando; el coche delantero está siendo empujado hacia atrás por los otros coches. Pero a medida que el auto trasero llega a la cima de una colina, el resto de los autos lo jalan hacia adelante .

El coche delantero se acelera cuesta abajo . El coche trasero se acelera sobre las colinas. Es por eso que se sienten diferentes para montar.

Entonces, parece que para una pista de montaña rusa dada y una montaña rusa dada, la montaña rusa desacelerará a medida que el automóvil delantero pasa por una cresta, y continuará desacelerándose hasta que la montaña rusa esté a la mitad de la cima. Después de que la montaña rusa esté a la mitad de la cresta, comenzará a acelerar nuevamente. Entonces, ¿el automóvil delantero y el automóvil trasero pasan por una cresta aproximadamente a la misma velocidad y, por lo tanto, experimentan aproximadamente las mismas g negativas? Parece que el centro de la montaña rusa es el lugar para sentarse si uno quiere pasar por encima de una cresta a la menor velocidad y experimentar menos fuerzas g negativas.
Y si la velocidad media en un circuito completo del coche trasero es diferente de la del coche delantero, bueno, hay un problema...
@SamuelWeir No lo creo. Tienes en cuenta la aceleración debida a seguir la pista a gran velocidad, pero no la aceleración a lo largo de la pista. Esto da las Gs negativas correctas solo en la cima de la colina. Justo después de la parte superior, el frente se tira hacia atrás (contra la caída), mientras que la parte trasera se tira hacia adelante (hacia la caída). Supongo que el seguimiento después de la cresta es de donde proviene la sensación diferente.
@CraigGidney: sí, supongo que la aceleración en la dirección de la pista es pequeña en comparación con la aceleración lateral a la pista. Esas aceleraciones laterales son las que más recuerdo después de un viaje en montaña rusa, particularmente cuando pasé por las crestas y experimenté g negativas o cercanas a cero, así que asumo que las aceleraciones a lo largo de la pista son pequeñas en comparación, al menos cerca de las crestas. . Aunque podría estar equivocado.
@JonCuster Bueno, el auto trasero se ha convertido en el auto delantero :-|
Muy buena respuesta.
@JonCuster: En realidad, si la velocidad instantánea alguna vez difiere entre el auto trasero y el delantero, ¡entonces hay un problema!
@SamuelWeir, tienes razón. El automóvil delantero se sumerge en los "valles" a una velocidad más alta que cualquier otro automóvil, por lo que un pasajero en la parte delantera experimenta las "G positivas" más altas. El auto trasero es azotado sobre los picos más rápido que cualquier otro auto, y el ciclista allí experimenta las "G negativas" más altas. Cuanto más largo sea el tren, mayor será la diferencia entre las dos posiciones. Si desea evitar cualquiera de los dos extremos, entonces el vagón del medio es el lugar para sentarse.
@dotancohen: hay algo de holgura en los acoplamientos, pero no mucho.
@jameslarge no, eso en realidad no tiene sentido. Por simetría, el vagón delantero pasa por encima al menos tan rápido como el vagón trasero (porque en cualquier caso, la energía potencial es la misma, y ​​debido a que el vagón delantero pasa antes por encima y el tren no está alimentado, solo puede tener a lo sumo esa cantidad de energía cinética para cuando el coche trasero llegue allí). Eso es suponiendo que la colina en sí sea simétrica, lo que no es una buena suposición para la mayoría de las montañas rusas, pero si eso es lo crucial, las explicaciones hasta ahora son incorrectas.
@leftaroundabout tienes razón. El automóvil del medio experimentará las G positivas más altas en las depresiones y las G negativas más bajas en las colinas. No necesita mirar cada vagón individualmente, sino que puede mirar el centro de gravedad de todo el tren. Cuando el centro de gravedad está en el punto más alto, la velocidad es más baja, cuando está en el punto más bajo, la velocidad es más alta. Sin embargo, el centro de gravedad debe ser aproximadamente igual al del automóvil central.
@Adwaenyth sí, esa también sería mi línea de razonamiento. Pero, ¿cómo tiene sentido alguna de las cosas que se dicen aquí? Montar en la parte delantera debe sentirse muy parecido a montar en la parte trasera, y ambos difieren solo del centro.
@leftaroundabout La aceleración difiere para el primer y el último automóvil. La gravedad es constante para cada automóvil en cada posición, el vector de aceleración no es igual a como sigue la pista. Las fuerzas hacia arriba / hacia abajo son aproximadamente iguales, las de adelante / atrás no lo son.
@Adwaenyth, Hmm... Ya sabes dónde no es simétrico, está en la cima de la primera colina. Allí, el tren se acerca a la cresta a una velocidad constante a medida que la cadena de transmisión lo jala, y el pasajero del primer asiento pasa mucho más lentamente que el pasajero del último asiento. Tal vez esa es la única colina que puedo recordar claramente. Tal vez el viaje revuelve mi memoria de todas las otras colinas y valles.
El automóvil delantero acelera después de llegar a la cima de la colina. Si, en el momento en que el centro de masa llega a la cima de la colina, el automóvil delantero ha llegado al pie de la colina, entonces no acelerará hacia abajo; será plano. Es el centro de masa cuya aceleración coincide con la colina.

Si me siento en el borde de una rueda giratoria, estoy siendo continuamente acelerado hacia el eje de la rueda, aunque la rueda misma tenga un movimiento constante. Lo mismo ocurre con la montaña rusa.

El último auto es jalado más rápido por la curva y, por lo tanto, experimenta una mayor aceleración tangencial a la pista, aunque su aceleración lineal a lo largo de la dirección de la pista es la misma que la del primer auto.

Entonces sí y no. La aceleración a lo largo de la pista es la misma para todos los autos. La aceleración hacia o desde la pista es mayor para el último automóvil cuando pasa por un montículo y mayor para el primer automóvil cuando atraviesa un valle.

¿Por qué “el último auto es jalado más rápido en la curva”? Las consideraciones de energía sugieren que debería ser tan rápido como el auto delantero cuando está en la misma curva, a menos que la pista esté construida deliberadamente con colinas asimétricas.
@leftaroundabout La conservación de energía no funciona para automóviles individuales aquí porque no están aislados. Funciona para el tren de la montaña rusa en su conjunto.
@xiaomy exactamente, eso es lo que quise decir: cuando a) el primer automóvil está en el vértice, el resto del tren es aún más bajo y, por lo tanto, tiene más energía en forma cinética. Cuando b) la mitad del tren está en el vértice, la mayor parte de la masa está alta y, por lo tanto, la velocidad es más baja. Cuando c) el último automóvil está en el vértice, la energía cinética es nuevamente mayor, pero solo es mayor que en a) si la colina es asimétrica, es decir, más empinada hacia abajo que hacia arriba. No es que esto lo considere improbable de ninguna manera, solo si eso es lo importante, debería discutirse adecuadamente en las respuestas.
@leftaroundabout Veo lo que quisiste decir. De hecho, en los instantes a) yc ) la energía cinética es la misma, suponiendo simetría. Sin embargo, en a) la energía cinética se está convirtiendo en energía potencial, mientras que c) es al revés, por lo que el último automóvil pasaría por el ápice acelerando. Subjetivamente, podría sentirse diferente, pero ciertamente tanto el primer como el último automóvil serían más rápidos al pasar por el vértice que los que están en el medio.
@leftaroundabout: todos los autos viajan a la misma velocidad en cualquier momento, pero el tren no es un punto, por lo que todos los autos están en diferentes ubicaciones en ese momento. Imagine, en un momento particular en el tiempo, que el tren se está cayendo por una colina. Es probable que el primer vagón atraviese una sección recta de la vía, mientras que es probable que el último tren sea arrastrado a gran velocidad por un montículo. Por lo tanto, el último automóvil experimentará una mayor aceleración porque su movimiento hacia arriba se está convirtiendo en un movimiento hacia abajo.
@leftaroundabout: esto sería cierto incluso si el primer automóvil no estuviera acelerando y tuviera un movimiento descendente constante. A falta de una palabra mejor, el último automóvil estaría experimentando una fuerza centrípeta, que es solo una aceleración hacia un eje que contrarresta la inercia.
@superluminary Soy plenamente consciente de todo eso. Claro, el último auto está experimentando una fuerza centrípeta cuando pasa por encima del vértice. Mi punto es que en el momento en que el primer vagón pasa por ese vértice, el tren sería igual de rápido y, por lo tanto, el primer vagón debería experimentar la misma fuerza centrípeta que el último vagón después. Solo en el medio , cuando el automóvil central está en el vértice, la velocidad será menor porque el centro de gravedad es más alto y, por lo tanto, menos energía en forma cinética.
@leftaroundabout Ah, ya veo. Esto sería correcto asumiendo colinas simétricas. Las montañas rusas rara vez son simétricas. Piense en la primera gota: un largo y lento arrastre, luego una caída. El primer coche apenas se mueve; las últimas carreras sobre la curva.

Si dibuja un diagrama de cuerpo libre con el centro de gravedad en el centro del tren, pero con el vagón delantero justo sobre la cresta, verá que la fuerza neta es para desacelerar el tren (hacia abajo y hacia atrás a medida que alcanza la cresta). Cerro).

Si dibuja el diagrama, pero ahora el vagón trasero está en la cima de la colina, entonces la fuerza neta es para acelerar el tren (hacia abajo y hacia adelante), esto dará como resultado la sensación de "ingravidez" de g reducida (tal vez incluso negativa dependiendo del tipo de posavasos).

Entonces, si bien la aceleración y la velocidad netas del tren son uniformes en todo el tren, está observando las fuerzas en diferentes momentos y, por lo tanto, en diferentes valores.

diagrama de cuerpo libre de epic ms paint

En una montaña rusa, ¿el carro trasero tiene mayor aceleración/velocidad?
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