¿Cómo medir la aceleración gravitacional en un avión?

Quiero ver (en realidad: mostrárselo a mis hijos) evidencia de la 1 / r 2 -descomposición de la aceleración gravitatoria por medición, de la forma más sencilla posible. Así que estaba pensando en medir la aceleración gravitacional durante un vuelo en avión. con el radio de la tierra R mi = 6371 k metro y una altura de vuelo de H pag = 11 k metro uno esperaría una diferencia de aceleración gravitacional por 1 − R mi 2 / ( R mi + H pag ) 2 ≈ 0.34 % . Los acelerómetros de teléfonos inteligentes convencionales actualmente no son lo suficientemente precisos para medir esa diferencia, ¿verdad? Pero un objeto que muestra 1 k gramo en el suelo debe mostrar aproximadamente 997 gramo a la altura de 11 k metro . Wow, eso debería ser medible con medios simples. ¿Alguien ha probado algo así? ¿Algún consejo práctico sobre cómo realizar realmente tal medición?

Nota: Soy consciente de que también se debe tener en cuenta la aceleración centrífuga para interpretar realmente el resultado de la medición. Dependiendo de la dirección del vuelo, la velocidad del avión (por ejemplo, v pag = 700 k metro / h ≈ 194 metro / s ) tiene que combinarse con la velocidad del suelo alrededor del eje de rotación de la tierra (p. ej. v gramo r o tu norte d ≈ 297 metro / s en Frankfurt), lo que equivale a un efecto en la medición en el mismo orden de magnitud. Pero la información necesaria (altura, velocidad y dirección del vuelo) debería estar disponible en el sistema de información de vuelo de a bordo con suficiente precisión.

Es posible que conozca este sitio web, disculpe si lo hace, pero brinda datos bastante precisos sobre la mayoría de los vuelos de aviones comerciales en todo el mundo: flightradar24.com , la altura, la dirección y la velocidad de cada avión graficado parecen ser bastante precisos en función de su predicción versus tiempos reales de llegada.
Me pregunto si el problema con los acelerómetros de los teléfonos inteligentes es su precisión o solo su precisión. Si es lo último, podría considerar pedirle a la tripulación de vuelo que participe en el experimento y ver si a muchos pasajeros les gustaría participar. Luego, podrían promediar juntos todos sus resultados y ver qué obtienen, con unas pocas docenas de participantes, es posible que pueda reducir el ruido. Incluso si el problema es la precisión de la calibración, es posible que vea algo en el efecto diferencial. O pruebe muchas medidas con su propio teléfono.
@ CountTo10 He oído hablar de flightradar24.com, pero nunca lo miré más de cerca. Entonces, durante la medición en el avión, solo se necesita registrar el tiempo. gracias por la pista
@KenG tienes razón: el problema es la precisión (ruido), especialmente porque estoy más interesado en la diferencia de medidas. Y también la resolución es un problema: los acelerómetros de mi teléfono inteligente parecen tener una resolución de ~0,03 m/s^2. Promediar también es una buena idea: encontré una aplicación con un promedio de suavizado que reduce el ruido a +/- 0,003 m/s^2. Así que haré un primer intento con acelerómetros de teléfonos inteligentes.
@coproc Creo que obtienen sus datos, directa o indirectamente, de los transpondedores del avión. Pruébelo primero sin comprar nada, use sus datos para obtener una ETA en cualquier avión, luego mire los horarios de llegada de su aeropuerto local para ver si es correcto. Creo que la versión sin publicidad cuesta alrededor de 10 dólares, de lo contrario, está demasiado cargada de anuncios. Aunque sigue siendo más barato de lo que realmente quieres, el Vomit Comet thespacegal.com/blog/2014/4/25/… . Que tengas un buen vuelo.
Sí, informe sus resultados, es una excelente idea para un experimento práctico. Si se lo cuenta a la tripulación de vuelo, me imagino que también se interesarán bastante.
@ CountTo10 La prueba gratuita de 7 días de fr24 también debería ser suficiente para mis necesidades. ad Vomit Comet : genial: no conocía un programa regular disponible públicamente (más cercano para mí: airzerog.com).
Experimento práctico de @KenG: esa es la idea que me impulsa. Publicaré datos tan pronto como tenga algunos.
Si no se ha hecho, creo que debería escribir sus resultados para una revista como The Physics Teacher. Puedo imaginarme fácilmente que cualquier grupo científico que haga un viaje de campo en un avión podría querer replicar sus hallazgos.
Un instrumento estándar para la gravimetría es simplemente una escala de resorte. Sin embargo, no funcionará si solo toma una lectura de la aguja en una escala postal. Los errores aleatorios y sistemáticos serán demasiado grandes. Desea un instrumento de propósito especial en el que la masa de prueba se pueda sujetar para el transporte. Cuando suelta la masa de prueba, quiere que la construcción sea tal que solo tenga una pequeña cantidad de libertad para moverse, un poco por encima o por debajo de una posición estándar. Para esta aplicación, puede tener problemas con el hecho de que el movimiento del avión no es lo suficientemente inercial.

Respuestas (1)

No podrás demostrar esto. El valor de r se mide desde el centro de la tierra. Incluso si estás a varios kilómetros de altura, esto prácticamente no tendrá ningún efecto en r.

Es perfectamente posible en principio. Solo requiere una medición de alta precisión de g.
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