Estaba leyendo uno de los documentos vinculados a esta pregunta , particularmente estaba leyendo el estudio de caso número 8 de este documento en particular .
En la conclusión, el autor señala que los cálculos de las características de vuelo de la aeronave se habían confundido hasta el punto de que todas las velocidades V se calcularon para un 747 100 toneladas más ligero que su peso real de despegue (TOW). Por lo tanto, intentaron girar demasiado pronto, no pudieron levantarse lo suficiente y la cola del 747 golpeó el suelo.
Al leer esa breve descripción, supuse que tal vez estaban desviados entre 5 y 8 nudos, o algo por el estilo. Por lo tanto, me sorprendió ver que el autor notó más tarde que V r en realidad se había desviado en casi 30 nudos.
Tengo mucha curiosidad de repente, ¿cuánto puede cambiar la velocidad de rotación de un 747? Me dijeron que la velocidad de rotación generalmente rondaba los 130 nudos para esa clase de avión, pero si hay una variación de 30 nudos. ¿Puede realmente estar entre 115 y 145 dependiendo del peso del avión?
Como analiza la respuesta de Henning Makholm , la diferencia de peso entre los pesos más bajo y más alto es significativa. El peso vacío operativo (EOW) de un 747-400 es de 394 100 lb, mientras que el peso máximo de despegue (MTOW) es de 875 000 lb. Esto significa que hay una diferencia de aproximadamente 400 000 lb entre los pesos más livianos y más pesados con los que se puede soportar un 747. despegando, lo que hace que el MTOW sea aproximadamente el doble de pesado que el OEW.
La velocidad de rotación Vr es el punto en el que la aeronave puede cabecear y desarrollar suficiente sustentación para ascender. Entonces, en MTOW, el 747 debe desarrollar aproximadamente el doble de sustentación que cerca de OEW. La mayor parte de esta fuerza es sustentación de las alas.
La elevación se puede calcular con la siguiente ecuación :
L = 1 / 2 ρv 2 sC L
L = sustentación
ρ = densidad del aire
v = velocidad del aire
s = área del ala
C L = coeficiente de sustentación
La densidad del aire ciertamente jugará un papel. Las altitudes y temperaturas más altas reducen la cantidad de sustentación. Pero este ejemplo se refiere a las otras variables.
Un avión de pasajeros puede usar flaps y slats para aumentar el CL y el s de sus alas.
El C L también dependerá del ángulo de ataque α de las alas. Aquí se puede ver una curva aproximada para el 747 (es para un 747-200, pero debería estar lo suficientemente cerca). Cuando un avión gira, está cambiando el AOA, lo que aumenta la sustentación. Cuando se diseña un avión, es muy importante asegurarse de que pueda cabecear lo suficiente mientras está en la pista para lograr el ángulo de cabeceo necesario para el despegue. Un 747-400 gira unos 10 grados al despegar. Basado en el diagrama C L - α aproximado , el coeficiente de sustentación cambia de aproximadamente 0,3 a 1,25 cuando α cambia de 0 a 10 en la rotación.
Cuando se aumenta el peso de la aeronave, los flaps se pueden aumentar de 10 a 20 . Sin embargo, los flaps 20 pueden ser estándar porque estos muchachos lo dijeron , así que supongamos que C L y s tampoco cambiarán. Esto deja la velocidad aerodinámica v como el único parámetro que queda para aumentar la sustentación.
En este estudio , la figura A-7 muestra una distribución de la velocidad respecto al suelo en el despegue que se encuentra entre 140 y 190 nudos. Estos números probablemente serán un poco más altos que V r debido a la aceleración entre V r y el despegue, y un viento de frente promedio. Esto significa que con pesos en el extremo inferior, 130 nudos sería una estimación razonable para V r .
Así que ahora inventemos algunos números. Tomemos los pesos 475 000 lb y 875 000 lb. Supongamos que el avión necesita una sustentación un 10 % más alta que su peso para despegar. Esto nos da valores de sustentación de 522 500 lb y 962 500 lb. Usando la ecuación de sustentación y una velocidad mínima de 130 nudos para encontrar la parte desconocida.
522500 = 1 / 2 ρ130 2 sC L
ρsC L = 61,8
Dado que asumimos que ninguno de esos valores cambiará, podemos resolver para v en el valor de elevación más alto.
962500 = 61,8 / 2 v 2
v = 176 nudos
Esto no es mucho más bajo que el valor máximo de despegue de 190 nudos. Así que ahí lo tienes. La sustentación debe aumentarse para tener en cuenta el peso adicional, y la sustentación es proporcional al cuadrado de la velocidad aerodinámica.
A continuación se muestran los Vr más bajo y más alto enumerados para aviones 747-100 y -200 con los motores que se muestran para un despegue normal con flaps 10. Son del Tower Air (ahora desaparecido) QRH que se emitieron para pilotos e ingenieros.
JT9D-3A 110 to 174
JT9D-7A 114 to 177
JT9D-7F 115 to 179
JT9D-7J 118 to 180
JT9D-7Q 126 TO 182
Las tablas reales son largas, con la Vr variando según el peso de despegue, la configuración de los flaps, la temperatura, la altitud de presión, así como al menos otra cosa que no puedo recordar de inmediato. Cada celda de la tabla proporciona V1, Vr, V2 y el objetivo de rotación de 3 motores. El peso más bajo, por supuesto, le da la Vr más baja.
El fe escribió con lápiz de grasa los valores que buscó en una tarjeta de plástico, que luego pasó al fo, quien los revisó. Cuando el fo estuvo satisfecho de que eran correctos, apoyó la tarjeta contra el panel de instrumentos frente a las palancas de empuje. El capitán podría optar por aceptarlos al pie de la letra o comprobarlos él mismo también.
En los dos portaaviones 747 en los que trabajé, había una diferencia cultural en cuanto a cómo rotar. En el primer portaaviones, giraste 10 grados con el morro hacia arriba y mantuviste esa actitud hasta que te levantaste del suelo, momento en el que giraste hacia el objetivo de rotación de 3 motores. Este procedimiento estaba destinado a evitar golpes de cola. En Tower Air enseñaron el procedimiento correcto (en mi opinión) de rotar directamente al objetivo de rotación de 3 motores.
No suena sorprendente para mí.
Hay más de un factor de 2 en la diferencia entre el peso vacío y el MTOW de un 747-400, por lo que uno que salga casi vacío podrá producir suficiente sustentación para alejarse de la pista a una velocidad significativamente más baja que uno completamente lleno. cargado uno, y por lo tanto debería , porque (todas las demás cosas son iguales) cuanto más rápido llegue a la altitud, menor será la ventana para que los problemas repentinos sean inmediatamente peligrosos.
Dado que la sustentación aumenta con el cuadrado de la velocidad aerodinámica, se esperaría que v r para un 747 casi vacío fuera menos del 70% de la del mismo avión en MTOW en condiciones similares.
jay carr
pie