¿Por qué Vr aumenta con una menor densidad del aire y disminuye con una mayor densidad del aire?

Parte de la definición de VR de la Parte 25 es:

La velocidad (determinada de acuerdo con § 25.111(c)(2)) que permite alcanzar V2 antes de alcanzar una altura de 35 pies sobre la superficie de despegue

A menor densidad de aire, el motor produce menos empuje (menos aire para quemar), por lo que para llegar a la misma altura en el mismo lugar mientras se alcanza V2, se necesita una mejor relación sustentación/resistencia, es decir, la misma sustentación con menos resistencia, lo que requiere un velocidad ligeramente más rápida para permitir un ángulo de ataque más pequeño.

Para poner eso en perspectiva, para el Boeing 737-800 el incremento es de aproximadamente un nudo por cada 2000 pies de aumento en la elevación:

Las áreas con letras son las correcciones de la A a la E:

Y arriba hay números de ejemplo para las columnas de corrección A a E. Muy sutil.