¿En qué dirección fluye la corriente si es inducida por un campo magnético si se producen dos corrientes en dirección opuesta simultáneamente?

Yo mismo tengo una comprensión limitada de esto, pero creo que en muchos casos se supone que la EMF inducida de la corriente resultante es insignificante en comparación con la EMF inducida original.

Si realmente desea tener en cuenta la corriente inducida que se opone a la corriente original, creo que debería tener en cuenta la autoinductancia del conductor. La autoinducción le dice cómo el conductor se opone a un cambio en la corriente que fluye a través de él, que en este caso es causado por un cambio en el flujo magnético a través del conductor, por el propio conductor creando una EMF inversa para oponerse al cambio.

Aquí hay un ejemplo para mostrar cómo podría funcionar esto:

Sea el cambio en el flujo magnético causado por el campo magnético inicial$B_1$a través del área de un bucle actual en una pequeña cantidad de tiempo ser$\frac{d\phi_1}{dt} = \epsilon_1$.

Deje que el bucle tenga autoinducción.$L$y resistencia$R$. El cambio en el flujo magnético provocará una corriente que crea un campo magnético.$B_2$oponerse al campo magnético original$B_1$. La corriente tendrá tamaño$I_1 = \frac{\epsilon_1}{R} = \frac{1}{R} \frac{d\phi_1}{dt}$.

Ahora, esto generó corriente$I_1$produce su propio campo magnético$B_2$que genera su propio cambio en el flujo magnético a través del bucle de corriente. Este cambio adicional en el flujo magnético genera una fem opuesta$\epsilon_2$a la fem producida originalmente$\epsilon_1$que en general es mucho más pequeño que$\epsilon_1$.

Esta fem opuesta$\epsilon_2 = L \frac{dI_1}{dt} = \frac{L}{R} \frac{d^2\phi_1}{dt^2}$entonces la corriente opuesta es$I_2 = \frac{\epsilon_2}{R} = \frac{L}{R^2} \frac{d^2\phi_1}{dt^2}$

De este modo,$I_{net} = I_1-I_2 = \frac{1}{R} \frac{d\phi_1}{dt} - \frac{L}{R^2} \frac{d^2\phi_1}{dt^2}$(en la dirección de la corriente original$I_1$).

Sin embargo, creo que si$\frac{d^2\phi_1}{dt^2}$es lo suficientemente grande, el valor de esto podría ser negativo y producir corriente en la dirección opuesta a la corriente producida originalmente$I_1$.

No estoy seguro de si las matemáticas o las suposiciones de esta derivación son correctas, pero creo que la idea general detrás de esto es sólida. Si hay algún problema, por favor hágamelo saber en los comentarios a continuación.