En la mecánica de Bohm, ¿cómo afecta la posición de la partícula donde se detecta una partícula?

La teoría de de Broglie-Bohm (dBB) tiene una onda (una función del espacio de configuración) y una partícula (un punto en el espacio de configuración) y ambas evolucionan en el tiempo.

La evolución de la partícula no influye en la evolución de la onda, pero la onda sí influye en la partícula. Dado que la partícula no hace nada más que ser mandada, es básicamente un marcador, nada más. Si tiene una ola que tiene varios paquetes que no se superponen, la partícula marca uno de ellos como ocupado y los demás como vacíos. Pero esa marca no afecta nada en absoluto.

El espacio de configuración te dice dónde está absolutamente todo. Por ejemplo, si tuviera dos partículas en un universo 1d, podría especificar un punto$(x_1,x_2)$y eso te dice que hay una partícula en$x_1$y otro en$x_2$, si tuviera 8 partículas en 1d podría especificar un punto en un espacio 8d$(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8)$y me dice dónde están todas las partículas. Entonces, el punto en el espacio de configuración en principio te dice perfectamente dónde está cada partícula.

Pero el punto en el espacio de configuración no afecta a nada. Por lo tanto, nunca se puede saber, y su valor no tiene consecuencias comprobables, porque es solo para el viaje y no puede afectar nada. Es como si dijiste que tenías la ubicación de un fantasma e hiciste una ecuación que te dice cómo se mueve el fantasma. Si pensar en ello te ayuda a concentrarte en la ola, genial. La ola es importante, te ayuda a hacer predicciones. Si pensar en la ubicación del fantasma (o la partícula) te ayuda a reconocer a un mentiroso cuando alguien dice que no puede haber una posición, eso es excelente. No desea prestar atención a las personas que están más interesadas en decir incorrectamente lo que puede o no puede hacer que centrarse en cómo hacer una predicción utilizando una teoría existente o proponer una nueva teoría.

La trayectoria evoluciona, pero en una onda pasiva determinada por la evolución de la onda y la evolución de la onda realmente determina lo que sucede.

¿La posición de la partícula en la que se detecta está relacionada con la posición real de la partícula?

A la gente le gusta decir detección o medición porque suena genial. Pero no existe una caja mágica donde aparezca un número real con un número infinito de dígitos decimales. Lo que puedes hacer es separar una onda en partes inconexas de modo que actúen de forma independiente. Y una vez que eso suceda de una manera en la que siempre actuarán de forma independiente. Estos paquetes son los resultados reales. Por ejemplo, un dispositivo Stern-Gerlach se denomina dispositivo de medición de giro. Lo que realmente hace es dividir una onda en dos o menos partes, una hacia la izquierda y la otra hacia la derecha. Pero también polariza el giro de la onda en las partes separadas, de modo que si toma la parte que se fue a la izquierda y la envía nuevamente a través de una máquina calibrada de manera similar, simplemente irá a la izquierda (no se divide en una parte que va a la derecha), y de manera similar, si tomó la parte que salió a la derecha y la envió nuevamente a través de una máquina calibrada de manera similar, simplemente irá a la derecha (no se dividirá en una parte que vaya a la izquierda). Dividió un camino en potencialmente más de una ola inconexa, y lo hace de una manera reproducible.

Eso es lo que se llama medir. No mide algo preexistente, lo divide en paquetes de ondas inconexas. Y sí, a veces no se divide, por lo que después de la medición definitivamente se polariza para no dividirse en determinadas circunstancias. Pero no estaba necesariamente polarizado así antes de enviarlo, por lo que es engañoso decir que lo midió (la primera vez).

Entonces, ¿cómo medirías la posición? Tienes que separar los paquetes de ondas. Y los paquetes de ondas empujan las partículas, así que mueves las partículas. Moverlo no es medir dónde estaba. No puede medir dónde estaba, solo dividirá la onda en un número finito de paquetes, por lo que nunca obtendrá una expansión decimal infinita de dónde estaba.

Todo lo que hace la teoría dBB es decirte que puede tener una posición. En el ejemplo de Stern-Gerlach también podemos concluir que los que estaban más a la izquierda terminaron yendo a la izquierda y los que estaban más a la derecha terminaron yendo a la derecha. Pero no sabías si la partícula estaba en un borde del paquete de ondas o en el otro borde, así que no sabías en qué dirección iba a ir. Entonces, todo lo que tenía era una probabilidad de que diferentes paquetes de ondas estuvieran ocupados. Pero la teoría dBB te dice que esta probabilidad es la normal de no saber dónde se encuentra la partícula. Lo cual es muy diferente a las afirmaciones que algunas personas hacen sobre las teorías cuánticas. Pero esas afirmaciones suelen ser tan descabelladas porque piensan que las llamadas medidas se refieren a alguna propiedad preexistente de una partícula en lugar de solo dividir una onda.

En el ejemplo de un experimento de divisor de haz, ¿la partícula y su función de onda evolucionan con el tiempo culminando en la expulsión de un electrón de la superficie de uno de los dos detectores CCD?

No. La onda tiene amplitudes para ambas rutas, y si separa esas rutas para separar los diferentes paquetes de ondas, entonces podría obtener una "medida". Pero solo puede obtener eso si se separan de una manera en la que nunca jamás se superpondrán nunca más. Entonces son para siempre más independientes. Entonces, tanto matemática como prácticamente, cada uno puede vivir en su propio pequeño mundo donde el otro no existe porque el otro no lo afecta. (Al igual que la onda puede ignorar a la partícula porque la partícula no la afecta, estos paquetes de ondas ahora pueden ignorarse entre sí, las otras partes de la onda, ya que no se afectan entre sí).

La onda siempre está tomando todas las opciones disponibles, cada vez que la onda puede dividirse, se divide, y las matemáticas te dicen la probabilidad de que la partícula ocupe un paquete de ondas frente al otro, pero la onda se derrama, así que ambos sucedieron. El hecho de que un paquete de ondas esté ocupado por la partícula y un paquete de ondas no lo esté realmente no cambia nada.

Peor aún, esta idea de que son independientes es realmente una cuestión de ingeniería, no filosófica. Porque lo que los hace ser independientes es como llamar a un número de teléfono al azar e intentar llamarlo de nuevo, técnicamente es posible. prácticamente la posibilidad es demasiado pequeña. Esos paquetes de ondas separados, si se reflejan hacia atrás y se apuntan con mucho cuidado, podrían superponerse nuevamente. Pero sería más fácil disparar un rayo láser desde la Tierra, rebotarlo en un espejo en la luna y volver a sí mismo (así que golpéalo en el ángulo perfecto).

Entonces, la segregación es realmente aproximada y/o temporal. medida

¿La interpretación de Copenhague dice que la ubicación de ese electrón es donde la función de onda "colapsa"?

Copenhague se ve obligada a decir lo mismo que dBB sobre las ondas, de lo contrario, no estarán de acuerdo con los experimentos. Simplemente no tienen una partícula en Copenhague (o en Ithaca). El Cophenhagen moderno te da la casualidad en el mejor de los casos para una historia, y solo reconocen la existencia de las olas inconexas.

Hay algunos (fuera de Copenhague) que optan por un postulado de colapso verdadero (teorías estocásticas), pero sus predicciones en realidad no están de acuerdo con las predicciones de la mecánica cuántica regular. son solo dos opciones

¿La interpretación dBB dice que la ubicación de ese electrón está determinada por la posición de la partícula?

No exactamente. Dice que hay uno. Pero eso no es algo que sea revelado o conocido. Ahora no. Jamas. Lo que mides, observas y predices son los paquetes de ondas. Puede tener una incertidumbre estadística de dónde está la partícula. Y si esa incertidumbre sigue inicialmente al cuadrado de la función de onda, lo hará más tarde. Y puede usar eso para calcular la probabilidad de que diferentes paquetes de ondas estén ocupados. Y esas probabilidades (de las cuales los paquetes de ondas están ocupados) son las mismas probabilidades que todos quieren usar la teoría cuántica para calcular.

El dBB puede simplemente interpretar esas probabilidades como las probabilidades de que diferentes paquetes de ondas tengan las partículas en ellos. Y la teoría dBB puede decir que las partículas tienen posiciones que son consistentes con las probabilidades. Consistente en el sentido de que la probabilidad de que el paquete de ondas sea el ocupado concuerda con las probabilidades cuánticas (para cualquier medida, no solo de posición). Así, la teoría dBB nos dice que las verificaciones experimentales de la mecánica cuántica son

1) Consistente con partículas que tienen posiciones

2) Puede ser el tipo normal de probabilidades basadas en la ignorancia (ignorancia de cuál de los muchos paquetes de ondas disjuntos está ocupado por una partícula cuya posición no se conoce)

3) Y juntos esto revela qué resultados y dichos en mecánica cuántica se basan en qué propiedades pueden o no pueden existir. Por ejemplo, si una partícula tiene un giro ascendente o descendente antes de la medición. Por lo general, no lo hace.

Hablemos un poco más del #3. Podrías hacer un giro gerlach con diferentes calibraciones. Cada calibración envía una izquierda que va a la izquierda otra vez, y una que va a la derecha vuelve a la derecha. Pero básicamente volteándolo al revés (o volteándose a sí mismo boca abajo, de cualquier manera) puede darse cuenta de cuán arbitrario es cada uno, y hacer que uno u otro, la versión al revés y al revés son igualmente confiables e igualmente prácticos , y miden lo mismo, y lo miden separando/dividiendo paquetes de ondas. Pero el que va a la izquierda o a la derecha depende de la onda (así sabemos qué porcentaje de partículas iría a la izquierda o a la derecha) y de dónde está la partícula (las más a la izquierda van a la izquierda, las más a la derecha van a la derecha )

Entonces, si una partícula va hacia la izquierda o hacia la derecha depende no solo de la onda, sino también de la ubicación desconocida de la partícula y de cuestiones arbitrarias, como si elige hacer que un giro vaya hacia la izquierda y el otro hacia la derecha o viceversa.

Sí, si vas hacia la izquierda o hacia la derecha depende de si usaste la máquina al revés o la máquina al revés. Entonces no mide una propiedad preexistente de la partícula.

Según tengo entendido, la forma de la función de onda es casi idéntica en ambos detectores, independientemente del detector que detecte realmente la partícula.

Absolutamente nada es diferente para los dos detectores. Si el paquete de ondas tiene la partícula hipotética-y-nunca-nunca-la-ves-o-ves-una-consecuencia-probable o no, no afecta nada en absoluto. Hay dos paquetes de ondas y, dado que no se afectan entre sí, pueden ignorarse entre sí. Si quieres tener un favorito, puedes alentar al que tiene la partícula. Pero no sabes cuál es. Pero para cualquiera de ellos puedes calcular la probabilidad de que sea tu favorito secreto. Y obtendrás la probabilidad correcta.

Entonces, ¿por qué el electrón es expulsado del detector en la ubicación de la partícula bohmiana, en lugar del otro detector?

Solo hay una partícula, por lo que si los paquetes de ondas no se superponen, se queda atrapada en una (la partícula nunca viaja a través de regiones donde la onda es cero). Así que tiene que estar en uno. No es gran cosa, porque no sabes en cuál está. El punto es que los paquetes de ondas ahora actúan de forma independiente si has hecho tu separación lo suficientemente bien. Y eso no es porque la partícula esté atrapada en uno. Es al revés. El hecho de que nunca vuelvan a superponerse es la razón por la cual la partícula está atrapada en una.

Y esa es una gran ventaja conceptual de la teoría dBB. Si dice que quiere encontrar la probabilidad de que la partícula se atasque en un paquete de ondas en particular, entonces sabe que no debe preguntar hasta que los paquetes de ondas estén completamente separados y permanecerán así. Puede decir intuitivamente cuándo tiene sentido calcular una probabilidad y cuándo sería una tontería. La teoría de Copenhague no te da eso porque no te da nada intuitivo en lo que pensar. Pero calcula las mismas probabilidades en exactamente las mismas situaciones. Y evita computarlos en las mismas situaciones. Pero no deja claro cuándo o por qué lo harías. La teoría dBB deja en claro cuándo tiene sentido hacer la pregunta.

¿No debería haber alguna interacción entre la partícula en sí y el electrón (quizás a través de sus potenciales cuánticos) O que una causa mutua correlacione la posición de la partícula bohmiana con la posición del electrón expulsado?

No, no y nada. Todo onda. Todo el tiempo. La partícula no es un agente causal, no hace que sucedan cosas, es como una partícula rastreadora en la atmósfera o un dispositivo de seguimiento en un automóvil robado, no mueve la atmósfera ni conduce el automóvil. Excepto que es uno que nunca vemos. Así que es más como un rastreador hipotético.

¿Por qué es necesaria la partícula bohmiana?

Depende de tu objetivo. Si su objetivo es atrapar a la gente en mentiras, es útil tener una partícula cuyo movimiento y las probabilidades que pueda calcular (probabilidades sobre si un paquete de ondas tiene la partícula o no) y manejarlas intuitivamente, donde puede fijar un espacio de muestra (ubicaciones de partículas) y traducir otras preguntas en probabilidades (preguntas de qué paquetes de ondas tienen el trazador). Puede ayudarlo a reconocer cuándo alguien cometió un error.

O alternativamente, podrías estar usando la teoría para inspirarte a hacer otras teorías, y la partícula podría ayudar con eso.

Podría ser numéricamente útil hacer una aproximación, esto sucede a veces en química computacional.

El primero vale una enorme cantidad por sí mismo, incluso para evitar que te engañes accidentalmente. Si se enfoca en la cuestión probabilística clara de identificar cuál de los distintos paquetes de ondas disjuntas tiene la partícula, entonces puede calcular las probabilidades correctamente. Y si sabes que una medida da resultados diferentes basados ​​en cosas que no sabes (como dónde está exactamente la partícula), entonces no te engañarás pensando que hay un elemento de la realidad que no está ahí. Por ejemplo, parece querer pensar que "hay" algún impulso y que "se está" transfiriendo "aquí" o "allá" tal vez incluso en un "cuándo" particular y eso es simplemente incorrecto. Un Copenhagueista podría exagerar y no imaginar que algo suceda nunca.cómo no leer demasiado porque la dinámica de la partícula puede decirle qué tan poco relacionada está la posición actual de la partícula con la probabilidad calculada más tarde de que un paquete de ondas esté ocupado.

Así que debo suponer que la partícula misma interactúa de alguna manera.

Solo haz eso si quieres arriesgarte a no estar de acuerdo con las predicciones de la mecánica cuántica.