¿Cuál es la correlación entre la función de onda de un fotón y el vector potencial?

A veces (solo cuando es conveniente) escucho a profesores y escritores de libros de texto considerando el potencial de 4 vectores A m = ( A → , ϕ ) como la función de onda de un fotón. Sin embargo, dado que los fotones tienen espín 1, creo que la función de onda de un fotón debería ser un 3-vector.

Por ejemplo, mi profesor de física subnuclear usó este argumento para justificar el hecho de que los fotones tienen paridad. − 1 : bajo inversión de paridad, el verso de las corrientes cambia y también lo hace el campo magnético, lo que significa A m se convierte − A m bajo transformaciones P.

No existe tal cosa como una función de onda para un fotón. Un fotón es el portador de fuerza del campo electromagnético y QFT lo introduce automáticamente: en la mecánica cuántica (o, peor aún, en el electromagnetismo clásico) no hay fotón.
Duplicado relacionado/posible: physics.stackexchange.com/q/28616/50583 y sus preguntas vinculadas.
@GennaroTedesco Si la discusión es sobre fotones, entonces no estamos hablando de QM semiclásico, estamos discutiendo QFT, en cuyo caso todas las "partículas" son excitaciones de un campo: el electrón del campo de electrones (calculado usando la ecuación de Schrodinger), el fotón del campo EM (el campo armónico cuya forma física está determinada por las ecuaciones de Maxwell). Entonces, ¿este problema es simplemente semántico?
@garyp Aún así, no hay una "función de onda" del fotón (a menos que por "función de onda" quiera decir algo que no es una función de onda). Además, los fotones emergen como portadores de fuerza del campo EM, que es ligeramente diferente de las excitaciones.

Respuestas (2)

Contrariamente a un comentario, existe una función de onda para el fotón porque la ecuación de Maxell cuantificada, donde las derivadas se interpretan como operadores que actúan sobre la función de onda, representa mecánicamente el quántum del fotón.

En este enlace se puede ver la analogía entre las ecuaciones de onda de electrones y fotones;

En términos modernos, un fotón es una excitación elemental del campo electromagnético cuantificado. Si se sabe a priori que solo existe una excitación de este tipo, puede tratarse como una (cuasi) partícula, más o menos análoga a un electrón.

Estos están en los campos clásicos E y B, pero están conectados con el potencial de cuatro vectores, como se analiza aquí .

Debe quedar claro que un fotón individual no tiene un campo eléctrico o magnético cuando se mide. Estos residen en la función de onda de valor complejo:

fotov

Tenga en cuenta que es un vector, debido al giro 1 como se explica en el enlace .

Es la superposición de innumerables funciones de onda de fotones complejas lo que genera campos E y B de valor real del electromagnetismo clásico. Recuerde que para obtener un observable medible, tiene que elevar al cuadrado esta enorme función de onda superpuesta, por lo que no es una correspondencia uno a uno de cuántica a clásica.

En este blog de Motl se muestra cómo el campo electromagnético clásico surge de una confluencia de fotones, utilizando el formalismo de la teoría cuántica archivada .

La conclusión es que las soluciones clásicas de electromagnetismo funcionan muy bien y en los cursos no se da énfasis a la función de onda mecánica cuántica subyacente. de los fotones.

Sin embargo, todavía no me queda claro qué representa la "función de onda del fotón" en la descripción anterior. ¿Qué sería eso?
@GennaroTedesco La imagen en el medio ES la función de onda de un fotón, que dará en una notación de bra y ket el valor esperado de un observable, como lo sería para una función de onda de electrones. En QFT es el campo de fotones en el que operan los operadores de creación y aniquilación de fotones. Los campos eléctricos y magnéticos clásicos que generaría un conjunto de tales fotones aparecen como los componentes de una onda plana que se supone que impregna todo el espacio para un campo de fotones.
Entonces, básicamente, está tomando la combinación de campo eléctrico y magnético y llamándolo "función de onda del fotón": ¿cómo es eso? Además, ¿son esos campos clásicos o se trata de una descripción QFT? Al leer la respuesta, parece que esencialmente está tomando el campo em y llamando a sus soluciones "fotones".

A m es la solución de la ecuación de movimiento del Lagrangiano de Maxwell. Estos campos en algún momento también se denominan "soluciones de onda".

A m ( k ) = C k mi X pag i k m X m .

Por otro lado, la transformación de paridad que diste es incorrecta. Este es un campo vectorial que se transforma como un vector bajo transformación de paridad.

A m = ( ϕ , A → )
después de la transformación de paridad
A m PAG = ( ϕ , − A → ) .

Entonces

A m PAG ≠ − A m

¿Puedo saber el motivo de la votación negativa? Menos conocimiento es peligroso.
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