¿El voltaje del fasor de ca entre el capacitor y el inductor es mayor que el voltaje de la fuente?

Acabo de aprender sobre fasores y estoy muy confundido acerca de esto. Tome este circuito como un ejemplo:

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Entonces, por lo que aprendí, todo lo que tendría que hacer es usar la fórmula de división de voltaje, después de calcular las impedancias:

z1 = -j

z2 = j

z3 = 1

Ahora combino z3 y z2:

z* = z2 + z3 = 1 + j

Y ahora división de voltaje:

Vm1 = 10 * (1 + j) / (1 + j - j)

Vm1 = 10 * (1 + j) / (1)

Vm1 = 10 + 10j

Vm1 = 14,14 (ángulo 45)

???????

De alguna manera, el voltaje en esta ubicación es más alto que el voltaje de la fuente. ¿Cómo podría ser esto?

¿No es una violación de KVL?

Muchas gracias por cualquier respuesta.

Los circuitos resonantes pueden tener un voltaje mayor en un componente que en el otro. Solo para su información, para su circuito ha calculado las impedancias incorrectamente, eso o su fuente tiene la frecuencia incorrecta.
La impedancia aparente es sqrt (1 ^ 2 + (-j1) ^ 2), por lo que la corriente en serie produce un voltaje de raíz 2 en cada parte reactiva. Luego, para relaciones grandes de X(f)/R=Q = la ganancia de voltaje en resonancia se limita a 100 para una tolerancia de precisión del 1% y R de partes reactivas. Para paralelo, solo el inverso, Q=R/X(f)
@TonyStewartEEsince1975 Gracias, realmente no entiendo, pero parece que sabes exactamente lo que estás haciendo. ¿Quieres decir que hay algo mal en mi cálculo? ¿O algo está mal en la interpretación de mis resultados? En cualquier caso, ¿cómo se trata la falla con KVL? ¡Gracias!
La única falla fue su suposición y luego decir cómo puede ser esto. Es correcto excepto que no indicó ω =1. Ahora, si R cambió a 0.1, V aumenta inversamente debido a que la energía almacenada es mucho más alta que la pérdida o (I ^ 2 *) relación X / R
Estás viendo el efecto de la energía almacenada. Haga que R sea 10 veces más pequeño y aumentarán los voltios en L+C. Haga ese R 100X más pequeño y los voltios aumentarán una vez más. Imagina lo que sucede dentro de un resonador de cristal de cuarzo, con Q de un millón.
Imagina que estás bombeando un columpio en un parque de juegos. Mueve su cuerpo solo (digamos) 100 mm con respecto al columpio, pero después de muchos ciclos, la oscilación del columpio se ha acumulado en metros. Esa es una amplitud de salida mucho mayor que la amplitud de bombeo. Funciona porque es un resonador de baja pérdida, aunque en este caso está intercambiando energía entre altura y velocidad, en lugar de entre voltaje y corriente. Aumente las pérdidas por ciclo, digamos que inunde el parque de juegos con melaza, y el efecto de amplificación (Q) sería menor.

Respuestas (2)

De alguna manera, el voltaje en esta ubicación es más alto que el voltaje de la fuente. ¿Cómo podría ser esto?

Si se acerca a la resonancia en un circuito sintonizado en serie, las reactancias capacitiva e inductiva se cancelan entre sí. En resonancia, XL y XC juntos producen 0 ohmios, por lo que la corriente que fluye se debe solo a V/R.

Claramente, en todas las demás frecuencias (más altas o más bajas que la resonancia) la corriente es más baja.

En resonancia, esta corriente alta fluye a través de L y C y obtiene un aumento de voltaje: fluye más corriente a través de C (debido a que L está presente) de lo que fluiría a través de C si estuviera conectado directamente a través del voltaje de suministro de CA.

Piense en un equivalente mecánico.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Imagina que tienes una masa de 1 kg suspendida de un resorte. Sostuvo un extremo del resorte (en la imagen de arriba sería la línea sólida en la parte superior) y movió suavemente ese punto hacia arriba y hacia abajo. Si hiciera esto demasiado rápido, la masa apenas se movería (debido a la inercia). Si lo hiciera demasiado despacio, la masa "seguiría" el movimiento de su mano.

Si lo hiciera a la frecuencia de Ricitos de Oro, la masa comenzaría a moverse hacia arriba y hacia abajo y se movería progresivamente hacia arriba y hacia abajo con una amplitud mayor hasta que golpee su mano o se rompa el resorte.

Encontrará que necesita muy poco movimiento de la mano (en resonancia) para producir una gran ondulación en la masa.

Al aplicar KVL a los circuitos de CA, debe usar el voltaje complejo (fasor).

En este caso, el voltaje a través de VM1 es de 10+10j voltios. El voltaje a través del capacitor es -10j voltios. Estos suman 10 voltios, por lo que no hay contradicción.

También podría calcular el voltaje RMS en un instante particular; encontrará que se suma al voltaje de la fuente en ese instante. Esto sigue la ley KVL para DC.

El error que está cometiendo es pensar que los voltajes RMS de las ondas sinusoidales se suman cuando suma las ondas sinusoidales. Ellos no. Imagine una onda sinusoidal de 10 V y otra onda sinusoidal de 10 V con fase opuesta: cuando las agrega, obtiene 0 V, no 20 V.

¿El voltaje del fasor de ca entre el capacitor y el inductor es mayor que el voltaje de la fuente?
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