En el libro de Xiao-Gang Wen "Teoría de campos cuánticos de sistemas de muchos cuerpos", menciona que
(la imagen de condensación de red de hilos)... tiene un problema: todavía no sabemos cómo producir el parte del modelo estándar debido al problema del fermión quiral.
He estado tratando de investigar el problema del fermión quiral y su conexión con la condensación de red de cuerdas, pero no puedo encontrar buenos recursos/descripciones en ningún sitio o artículo. Un resumen o enlace(s) sobre cuál es este problema y cómo se relaciona con el modelo de red de cuerdas sería muy apreciado.
La condensación string-net es una construcción general para obtener campos de norma y fermiones. El problema del fermión quiral se refiere al hecho de que en el Modelo Estándar (SM), el campo de calibre SU(2) solo se acopla a los fermiones de mano izquierda pero no a los fermiones de mano derecha. Sin embargo, en la (primera versión de) condensación de red de cuerdas, el campo de calibre emergente siempre se acoplará a los fermiones de ambas manos, que no es el acoplamiento quiral como se esperaba en el SM. Entonces, si deseamos comprender el SM desde el enfoque de condensación de cadena-red, debemos resolver este problema de fermiones quirales. El principal obstáculo fue construir una teoría de calibre quiral sin anomalía de calibre (sin importar la anomalía perturbativa o global). Si uno puede encontrar una teoría de calibre quiral que esté libre de anomalías, entonces puede colocarse fácilmente en la red y formularse como una condensación de red de cuerdas.
Recientemente, se ha logrado un progreso sustancial para resolver el problema del fermión quiral, ilustrado por la teoría del estado topológico protegido por simetría (SPT). Se sabe que las anomalías de calibre en realidad están clasificadas por las órdenes SPT [ Wen, 2013a ], y la clasificación SPT puede reducirse por la interacción [ Fidkowski, Kitaev, 2009 ; 2010 ]. Esto significa que, bajo ciertas condiciones, la anomalía de calibre perturbativo puede eliminarse mediante la interacción del fermión (en la escala de energía de corte UV). A lo largo de esta línea de pensamiento, el profesor Wen argumentó que la teoría de calibre quiral SO (10) (con fermiones quirales) está en realidad libre de anomalías bajo interacción. Por lo tanto, tiene una definición de red no perturbativa [ Wen, 2013b ], que puede formularse como condensación de red de cuerdas. Debido a que la teoría de calibre quiral SO (10) es una teoría de la gran unificación (GUT) que incluye el SM, este resultado (si se verifica) resolvería el problema del fermión quiral y eventualmente unificaría todos los asuntos y fuerzas de calibre bajo el marco de condensación de red de cuerdas. . También hay varios trabajos de seguimiento [ Wang, Wen, 2013 ; Tú, BenTov, Xu, 2014 ; You, Xu, 2014 ] en apoyo del resultado del Prof. Wen utilizando diferentes enfoques.