¿El pasaje describe una aproximación de pi o es uno de los milagros de Bais Hamikdash?

En Sepher M'lakhim leemos cómo se tomaron diferentes medidas. Me pregunto si este pasaje ( Ⅰ M'lakhim 7:23 ) está describiendo una aproximación de PI (3.1415...), ¿o fue este uno de los milagros ocultos?

Echַּעַשׂ אֶת־estar. ַ מוּצָק עֶשֶׂר בָּאַמָּر מִשְּׂפָתֹech עַד־שְׂפָתֹech עָגֹל ׀ סָבִיב itud

E hizo el mar de metal fundido de diez codos de borde a borde, de forma circular, y su altura era de cinco codos, y treinta codos de circunferencia.

¿Puedes definir lo que quieres decir con "uno de los milagros ocultos"? ¿Estás diciendo que fue un milagro que solo fueran 30 codos, en lugar del verdadero valor que debería haber sido matemáticamente?
No creo en la alfabetización bíblica, pero nunca he visto el problema aquí. No dice "10 codos hasta infinitos lugares decimales", dice "5, 10 y 30 codos". Eso, para mí, sugiere que probablemente redondeé de nueve y medio. ¿Por qué es un problema?
Gracias a todos por tomarse su tiempo para responder a mis preguntas. Es muy apreciado.
Diámetro interno; circunferencia exterior? ¿O un borde curvo en el cuenco con la circunferencia medida alrededor de la mitad del cuenco y el diámetro en la parte superior? Francamente, nunca he visto el problema aquí.

Respuestas (6)

Se aproxima a π, como se desprende de la g'mara ( Eruvin 14: 1 ).

El problema es que esa g'mara parece estar diciendo que es una aproximación bastante precisa, y sabemos que no lo es. ( Los tosafos allí plantean esta pregunta y no ofrecen respuesta).

Pero para responder a tu pregunta, ya sea una aproximación de π o un milagro, es lo primero.

Muchísimas gracias. Tenía la esperanza de una respuesta definitiva. Estoy satisfecho de saber que es no. Estoy satisfecho con la explicación que diste. Espero poder aprender de g'mara yo mismo algún día.
A su pregunta, ya sea que el versículo se aproxime a π o describa (sin juego de palabras) un milagro, creo que hay una respuesta definitiva: se aproxima a π.
IIRC, uno de los otros tosafos , ( Tosafos HaRosh , creo, pero no puedo encontrar una copia en línea) vuelve a leer la gemara para que tenga más sentido. Aunque realmente no recuerdo cómo.
@jake Recuerdas correctamente. El Tosafos HaRosh explica que la gemara sabía que pi no es 3, y preguntaba de dónde sabemos que 3 es una estimación halájicamente aceptable de pi (ya que la mishna es clara en que usa esta aproximación).
@Y ez Aruch HaShulchan se lee de manera similar a Tosfos HaRosh, pero le da la vuelta; en lugar de preguntar cómo sabemos que podemos confiar en π=3, pregunta cómo sabemos que, dado que π!=3, un cilindro con una circunferencia de 3 es suficiente para el koreh de un mavoi, aunque eso significa que su diámetro será menos que 1.

El GR"A señala lo siguiente:

La palabra circunferencia (kav) se escribe קוה pero se pronuncia קו. La guematria de la primera es 111 y la segunda es 106. La razón de 111 a 106, multiplicada por la aproximación de 3, te da:

(111 / 106) * 3 = 3,1415

¿Quizás pi a cinco dígitos es una mejor aproximación que 3?

Entonces estás tomando el lado de la aproximación, no el lado del milagro.
¿En qué punto pi nunca es una aproximación? Creo que cinco lugares es bastante bueno.
De hecho, pi es un número trascendental. Solo estoy señalando cómo intentas responder la pregunta, porque no estaba muy claro en tu publicación.
Me suplico ignorar: ¿por qué tomas la proporción? Y entonces, ¿por qué usar la razón para escalar la aproximación? ¿Hay alguna metodología para esto? ¿Y hay alguna sugerencia de que se deba usar el valor 3.1415 en lugar de 3? ¿Dónde dice esto el Gra? ¿Él lo explica?
@DoubleAA, en mi opinión, el GR"A está diciendo que no es una aproximación tan grande como parece. No sé si está diciendo que tampoco es un milagro.
@Curiouser, la metodología me parece obvia; en cualquier caso, no se trata de un conjunto intrincado de operaciones para llegar a la respuesta, sino bastante simple: cuál es la diferencia numérica entre la palabra escrita y pronunciada, y cuál es esa diferencia escalada a la aparente aproximación de tres? De todos modos, intentaré encontrar la fuente, donde quizás dice más.
@Curiouser, las primeras autoridades ya habían propuesto que la razón por la que "ה" no existe en el kri es para insinuar el hecho de que la medida es de hecho una aproximación y en realidad "falta" algo de longitud. El Gr"a simplemente muestra que hay un remez limpio que puede mostrar cómo se aproximó el número, es decir, la aproximación es esencialmente una escala por la relación del kri con el ksiv . No hay una "metodología". Si lo hiciera hubiera sido más fácil insinuar, por ejemplo, la diferencia en lugar del factor de escala, tal vez lo habría hecho.
esto es falso El gra nunca dijo esto.
¿Qué implica קו קוה en Zekharya 1:16 ?

Wikipedia tiene un conjunto de respuestas en su artículo sobre Aproximaciones de pi . Eso enlaza con un excelente artículo sobre aproximaciones rabínicas de π de Boaz Tsaban y David Garber. Tsaban y Garber resumen de la siguiente manera (págs. 10-11):

  1. El enfoque racional-religioso de Maimónides sostiene que, dado que no podemos saber los valores exactos, la Biblia nos dice que no debemos preocuparnos por esto y que basta con usar el valor 3.
  2. El enfoque místico de [Matityahu Hacohen] Munk sostiene que 3 era de hecho la relación entre la circunferencia y el diámetro en el templo del rey Salomón: este valor se usa para cerrar la brecha entre nuestro mundo y el "mundo de la verdad". En aras de la consistencia, las condiciones halájicas se aplican a los polígonos regulares adecuados.
  3. El enfoque práctico de R' Shimon Ben Tsemah [quien aprende de otros lugares en el Talmud que usaron una versión más precisa de π] afirma que las aproximaciones aproximadas se usan cuando se enseña a los estudiantes, pero cuando se trata de practicar, los cálculos son a realizar por los expertos.

Entonces, para responder a su pregunta, si mantiene a Munk (no sé quién es), entonces es un milagro. Si sostienes por Rambam o R 'Shimon ben Tsemah, es una aproximación

((Aparte: dos psaks diferentes salen de esto por razones prácticas como sukkot - o usas la mejor aproximación matemática (R' Shimon ben Tsemah) o usas 3 (Rambam y Munk). Para usar 3 como π, debes solo puede medir el perímetro del hexágono regular interior inscrito.))

Rabino Max Munk "tres problemas de geometría en tanaj y talmud" (hebreo), SINAI, 51: 218-227 (Institución Harav Kook, 5722) -- una de las fuentes utilizadas en books.google.co.cr/… -- busca como si fuera lo mismo

Creo que aquí se está perdiendo el punto.

No hay muchos lugares donde haya una diferencia entre la palabra escrita (k'siv) y la forma en que se pronuncia la palabra (kri). Esto es especialmente cierto cuando la palabra escrita se pronunciaría de la misma manera. La razón es generalmente que ninguna de las dos es del todo correcta. La palabra "real" debería ser alguna combinación.

En este caso, la gematria de la palabra escrita קוה es 111, mientras que la gematria de la palabra hablada קו es 106. Como muestra Gra, esto proporciona un valor de 3,1415.

Todo el mundo parece estar impresionado de que Arquímedes colocara pi entre 3 1/7 y 3 10/71 alrededor del 300 a. C. , pero eso es entre 3,1408 y 3,1429. El libro de Reyes fue escrito alrededor del año 600 a . Las matemáticas no eran lo suficientemente avanzadas en este momento para que ninguna persona proporcionara esta precisión. Me parece menos crédulo creer que hay un aspecto divino que decir que es una coincidencia.

Bonita falsa dicotomía.
Esta dicotomía es lo que se me presenta en la discusión con aquellos que no aceptan la Torá. Tienden a atribuir la mayoría de las cosas a las coincidencias. ¿Tu explicación alternativa es...?
@StevenSchulman El problema con esta respuesta es que parece ir en contra de Gemara.
¡Hola @StevenSchulman y bienvenido a mi.yodeya! La idea de que el verdadero significado de las palabras con un k'ri diferente a k'siv es interesante. ¿Tiene una fuente escrita?
¿Entonces es un milagro?
¿Qué implica קו קוה en Zekharya 1:16 ?

Tres posibilidades en las que la respuesta a tu pregunta es "ninguna":

1 - El Chazon Ish (OC 138:4) escribe que esta es una aplicación del principio general de que "שיעורין הלכה למשה מסיני", lo que significa que las medidas halájicas son asuntos de tradición oral Divina. Por lo tanto, el verso (y el Talmud sobre el mismo) no intentan estimar pi, sino más bien enseñar el valor halájico de pi que debe usarse, según la tradición halájica. (Una novedad de esta sugerencia es que הלכה למשה מסיני nos estaría diciendo que suspendamos el cálculo matemático verdadero a favor de uno inexacto, mientras que normalmente שיעורין הלכה למשה מסיני se aplica a asuntos en los que no tendríamos otra base para determinar la medida, como el volumen de materia ósea para causar impurezas o el volumen de alimentos para constituir comer).

2 - El Ein Eliyahu dice que el "mar" era una forma hexagonal y por lo tanto el cálculo es preciso. (Solo con respecto a la diagonal y el perímetro, esto funciona muy bien con un hexágono regular en el que cada lado mide 5 codos y, por lo tanto, la diagonal mide 10 codos. Sin embargo, Ein Eliyahu parece no estar discutiendo un hexágono regular, ya que esto no resuelve el problema del cálculo del volumen, que es lo que está discutiendo. Su afirmación funciona con ciertos hexágonos no regulares. ואכמ"ל.)

3 - El Tiferes Tzvi (R' Tzaddok HaKohen) a Yoreh De'ah 30 dice que pi es de hecho exactamente 3, como lo afirman el verso y la guemara , y vergüenza para aquellos que aceptarían las palabras de los geometristas sobre la sabiduría de nuestros Sabios. !

Hay un ensayo muy, muy completo y maravilloso sobre este tema (en inglés, traducido del original en ruusiano) que se puede encontrar aquí , pero citaré dos párrafos que se sumarán significativamente a lo que ya se ha discutido aquí :

Me parece que la corrección קו/קוה (qava/qav) no tiene un significado meramente numérico. La palabra קוה (qava) es femenina (en hebreo las palabras femeninas casi siempre terminan en ה) mientras que קו (qav) es masculina. La forma en que se escribe la palabra se llama "masoret"-מסורת y es femenino, la forma en que se pronuncia se llama "mickra"- מקרא y es masculino. Por otro lado, en el binomio círculo-diámetro, el círculo representa una noción material femenina (p. ej. la madre tierra) mientras que la línea recta representa la noción espiritual masculina (p. ej. la lluvia que fecunda la tierra). Por lo tanto, la palabra קוה (qava) está relacionada con el círculo mientras que קו (qav) con el diámetro. Con esta correspondencia el verso 7:23 dice "קו (qav) diez codos de un borde al otro... y un קוה (qava) de treinta codos lo rodeó".

Note que todos los objetos en el tabernáculo estaban rectos. ¿Puede ser esta la razón por la que Rambam dibuja la Menorá con ramas rectas? Si en los "cielos", en el mundo espiritual, no hay líneas curvas, el círculo quizás esté representado allí por un polígono. En el caso del perímetro del círculo, el hexágono podría servir como modelo. En el caso del área, el dodecágono podría ser el modelo. En el primer caso el perímetro es igual a 2∙3∙radio del círculo circundante; en el segundo caso el área es igual a 3∙cuadrado del radio, como si π=3. Por eso los Sabios consideraron la igualdad π=3 no como una aproximación aceptable sino como reflejo de una cierta verdad espiritual.

Hay mucho más material allí y vale la pena echarle un vistazo, especialmente si tienes inclinaciones matemáticas.

Creo que ya tenemos dos de esas respuestas.
@ShmuelBrin - Léelo de nuevo.
¿El pasaje describe una aproximación de pi o es uno de los milagros de Bais Hamikdash?
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