De acuerdo con el principio de equivalencia, la ruta de un objeto no debe depender de su composición.
Pero, por otro lado, un objeto giratorio (por ejemplo, un electrón) que pasa por un agujero negro de Kerr giratorio experimentará una fuerza de atracción/repulsión adicional de acuerdo con el giro relativo de los dos objetos. Este es el término de conexión de espín.
Por lo tanto, por "composición" se podría decir que si un objeto contiene un objeto que gira de una forma u otra, entonces este tendría una atracción gravitacional diferente hacia un agujero negro de Kerr. Alternativamente, un haz de fotones, neutrinos y antineutrinos seguiría caminos diferentes cerca de un agujero negro de Kerr.
¿Cómo se puede conciliar esto con el principio de equivalencia e incluso con el principio galileano/newtoniano de que la gravedad no debería depender de la composición de un objeto? ¿No debería eso también referirse al momento angular de sus partes constituyentes?
Bueno, intentaré una explicación clásica. Imagine una gran estrella giratoria y un pequeño objeto giratorio que pasa cerca.
El principio que mencionas es realmente el principio de equivalencia "débil", y dice que cualquier partícula libre en un lugar y tiempo dados, con una velocidad dada, seguirá el mismo camino.
En relatividad general, Einstein hizo ese principio aún más "fuerte" al decir que esos caminos que siguen las partículas libres son de hecho geodésicas de la variedad espacio-tiempo. Son lo más parecido a las líneas rectas en el espacio-tiempo, es decir, el movimiento gravitacional es en realidad equivalente al movimiento inercial.
Sin embargo, la noción de una partícula libre es básicamente una idealización matemática. Para ser una "partícula", tiene que existir en un solo punto con una sola velocidad, para que pueda seguir una sola geodésica. Y, para ser "libre", no puede sentir ninguna fuerza como el electromagnetismo; tal fuerza lo desviará de su geodésica, como se describe, por ejemplo, en la ecuación de movimiento electromagnético relativista.
Se puede pensar en un objeto real como una distribución de partículas puntuales. Sin embargo, no son gratuitos; están unidos entre sí. Todos se están desviando unos de otros de las geodésicas que seguirían naturalmente, para mantener el objeto unido.
En un campo gravitatorio débil, y cuando todos los puntos del objeto tienen velocidades bastante similares, sus geodésicas no divergen mucho entre sí, por lo que este efecto es bastante pequeño.
Pero para un objeto que gira muy rápido, todos los puntos tienen velocidades muy diferentes. Uno está tratando de pasar la estrella en una dirección, mientras que el otro está tratando de pasarla en la dirección opuesta.
Ahora, si la estrella misma también está girando, entonces el movimiento de su materia afecta las geodésicas que crea, según la ecuación de campo de Einstein. Por ejemplo, la geodésica correspondiente al punto del objeto de "movimiento hacia adelante" puede curvarse mucho con el tiempo, mientras que la geodésica a lo largo de la dirección de "movimiento hacia atrás" no es tan curva.
Dado que los dos puntos deben permanecer juntos, terminan siguiendo un camino entre las dos geodésicas; de hecho, la versión relativista de la tercera ley de Newton (acción-reacción) básicamente dice que la fuerza de unión entre ellos los desvía por igual de sus respectivos geodésicas. Pero, si la rotación de la estrella hizo que una de esas geodésicas fuera más curva que la otra, entonces el camino que siguen será curvo, en relación con el camino que habrían seguido si no estuvieran girando. Esa es la fuerza de acoplamiento de giro que mencionas.
zooby
adam herbst
adam herbst