¿Una masa giratoria sigue una trayectoria recta en el espacio vacío? ¿O es curva como una pelota de golf?

En principio sí, pero en la práctica seguirían la misma trayectoria. Al menos si quieres poder usarlos para algo útil.

La razón por la que una bola giratoria se curva se debe a su interacción con el aire. Si la pelota gira en el sentido de las agujas del reloj, como se ve desde arriba, y se mueve hacia las 12 en punto, esto empuja el aire entrante un poco hacia la izquierda, digamos, hacia las 7 en punto.

Por conservación de la cantidad de movimiento, la pelota debe moverse un poco hacia la derecha. Esto se llama el efecto Magnus.

Para una bola de radio$r$, girando a una velocidad$s$y moviéndose con velocidad$v$a través de un gas de densidad$\rho$, la fuerza es del orden (ignorando la dependencia de la rugosidad de la superficie de la pelota)

En el espacio interplanetario, la densidad es aproximadamente$10^{-23}\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$. Las sondas espaciales Voyager han alcanzado velocidades máximas de$\sim60\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$wrt. el sol. Aproximando la sonda espacial como una vaca esférica con un radio de 2 m (el disco es más pequeño, pero los brazos son más largos), la fuerza asciende a$\sim (10^{-8}\,\mathrm{N})$veces$s$. Con una masa de$m\sim700\,\mathrm{kg}$, para acelerarlo incluso hasta 1 picómetro por segundo, necesitaría girarlo aproximadamente a 100 revoluciones por segundo. En cuyo caso sería difícil usarlo para cualquier cosa.

Enfoque relativista general

Después de su comentario, me doy cuenta de que está interesado en conocer el efecto de un objeto giratorio en el espacio (vacío) en sí mismo, es decir, el efecto conocido como arrastre de fotogramas . En las proximidades de un objeto giratorio masivo, el espacio gira junto con el objeto. Cuanto más cerca del objeto giratorio, más rápido se "arrastra" el espacio. Una partícula de prueba similar a un punto cerca del objeto comenzará a orbitar el objeto. Si la partícula de prueba se extiende, sentirá un "torque", lo que hará que gire en la dirección opuesta al objeto.

Esto significa que dos sondas espaciales enviadas en direcciones opuestas acelerarán la rotación de la otra, aunque este efecto es minúsculo para objetos que no son agujeros negros. Puede ver el experimento desde el marco de referencia de su centro de masa, en el que están estacionarios excepto por su rotación. El arrastre de fotogramas se vería así:

Debido a la simetría, no comenzarían a girar uno alrededor del otro, y tampoco disminuirían ni aumentarían su interdistancia. Sin embargo, debido a la atracción gravitatoria regular ($F=Gm_1m_1/r^2$), comenzarían a atraerse entre sí y, de hecho, chocarían después del tiempo de caída libre

Como podemos elegir el marco de referencia en el que calcular, podemos usar el marco de inercia correspondiente al movimiento inicial del objeto giratorio.

En este marco, su centro de masa es estacionario, por lo que su pregunta se convierte en "¿comenzará a moverse una masa giratoria?".

Espero que quede claro que no hay razón para que se mueva en ninguna dirección en particular, por lo que la respuesta es no, a menos que el objeto interactúe con alguna otra masa (como pasar a través del aire) no se desviará.

Relacionado: estabilización de giro en el sitio de exploración de spsce.