Seguramente la curvatura del espacio-tiempo no explica la gravedad, ¿solo describe sus efectos?

Imagina que vives en un universo gobernado por reglas extremadamente simples, como el Juego de la vida de Conway, por ejemplo. Una vez que haya descubierto esas reglas, puede preguntarse: "¿Por qué las células cobran vida si tienen tres vecinos vivos? ¿Por qué mueren si tienen uno? ¿Cómo funciona eso?" (Por "cómo" aquí me refiero a "¿qué mecanismo subyacente hace que funcione?", Que es mi interpretación de "cómo" en la pregunta original).

En una simulación del Juego de la Vida que ejecutas en tu computadora, hay una buena respuesta a esto. Puede examinar el código fuente, mirar el hardware de la computadora y, finalmente, llegar a una descripción completa de lo que sucede exactamente, de modo que los pequeños cuadrados en el monitor de su computadora se enciendan y apaguen de acuerdo con las reglas.

Pero estamos imaginando que estas reglas son solo cómo funciona el universo. En ese caso, puede que no haya ninguna razón en absoluto. Tal vez simplemente lo hace, punto final.

Sin embargo, como humanos, creo que podríamos encontrar eso muy difícil de aceptar. Hay muchos autómatas celulares muy similares al Juego de la Vida, pero su comportamiento no es tan rico. ¿Por qué obtuvimos el único universo con las leyes interesantes? ¿Y cómo sabe el universo cómo implementar esas leyes sin cometer errores? ¡Seguramente debe haber algunas ruedas y engranajes debajo de allí!

Ese tipo de curiosidad es extremadamente importante para los físicos y ha llevado a una gran cantidad de nuevos conocimientos. Peter Shor señaló en los comentarios que preguntarse cómo funciona la mecánica cuántica condujo a la información y el cálculo cuánticos. Famosamente, Einstein se preguntó cómo funcionaba el electromagnetismo, lo que llevó a comprender la relatividad. Con frecuencia, una teoría de la física no nos parece bien. Eso impulsa la curiosidad. Exigimos una respuesta, y eventualmente conduce a avances y nuevas teorías.

Los físicos se han beneficiado mucho de este enfoque de tomar las piezas que no se sienten bien o que no se sienten lo suficientemente bien explicadas y usarlas como un trampolín para profundizar, pero a veces también conduce a una completa frustración. Resulta que el universo no está obligado a ser como queremos.

Si vivieras en el universo de Game of Life, una vez que descubrieras la regla que estaba siguiendo, podrías seguir preguntándote para siempre: "¿Por qué tiene esa regla? ¿Cómo la implementa?" sin llegar a ninguna parte. La regla en sí es solo una breve descripción. Simplemente dice que hay una cuadrícula de celdas y que se encienden y se apagan según un patrón simple, y eso es todo lo que dice. Si no había nada más profundo que eso, bueno. No tendríamos que dejar de intentar encontrar una explicación más profunda, pero no se nos debe una.

Mi argumento es que las leyes reales de la física son las mismas. Entonces, en la Relatividad General, postulamos que la ecuación de Einstein es verdadera. La propia teoría de la Relatividad General no hace ningún comentario sobre esto, al igual que la teoría del Juego de la Vida no hace ningún comentario sobre por qué las células con tres vecinas vivas cobran vida.

Entonces, cuando pregunta: "¿Cómo algo sobre el tensor de energía de masa altera las geodésicas o los vectores de 4 velocidades? No veo una explicación de la gravedad en GR, simplemente una descripción más detallada de los movimientos que efectúa", tiene razón. GR no dice cómo lo hace.

Puede ser que haya una explicación, pero no me parece probable que el problema de fondo desaparezca. Por ejemplo, suponga que alguien le dice que la gravitación funciona enviando partículas llamadas gravitones, y le da una descripción detallada de la teoría de los gravitones. ¿No podríamos entonces hacer la misma pregunta? ¿Cómo interactúan los gravitones con el espacio-tiempo? Podríamos describir las reglas matemáticas precisas, pero fundamentalmente, este sentimiento antropocéntrico de insatisfacción permanecería. ¿Por qué esas reglas para los gravitones? Si se derivan de algún conjunto de principios atractivos, ¿por qué esos principios?

En otra parte de la física, ¿cómo saben las funciones de onda que obedecen la ecuación de Schrödinger? ¿Qué los obliga a obedecer esa ecuación en lugar de hacer otra cosa? Nada. Solo hacen eso. Es puramente una descripción de cómo se comportan las funciones de onda. El problema es el mismo, por lo que veo. (Puede reformular QM en una nueva formulación, pero no creo que esto evite el "problema").

Para responder a su pregunta lo mejor que entiendo, tiene razón en que GR es solo una descripción, nada más. Puede que eso no siempre sea cierto para GR en particular, pero me parece probable que siempre sea cierto para algo. (¡No puedo decirlo con certeza, por supuesto, ya que no sé qué será ese "algo"!) La naturaleza de las teorías de la física es ser solo descripciones. No tenemos que aceptar eso como una palabra final, y nuestro deseo de comprender más profundamente alimenta nuestra mayor búsqueda comunitaria de conocimiento, pero en última instancia, el universo hará lo que hará, y no puede ser intimidado para que se explique solo porque sí. las cosas no se sienten lo suficientemente mecanicistas para nosotros.

nota: esta respuesta se reescribió por completo después de leer los útiles comentarios de Qmechanic, Peter Shor y dmckee. Gracias por su aporte. Esta respuesta es esencialmente filosófica, por lo que el desacuerdo es inevitable y representa solo mi opinión personal.

por lo que deben pensar que el espacio entre ellos está unido a su marco de descanso con el tiempo.

Parece que estás mezclando el espacio-tiempo , la arena dinámica (que cambia con el tiempo) en la que todo tiene lugar, cuyo estado ontológico podemos debatir interminablemente, con coordenadas , que son una forma completamente sin sentido físicamente de asignar números al espacio-tiempo. El hecho de que dos observadores comóviles estén de acuerdo en los sistemas de coordenadas no dice nada en absoluto sobre lo que está haciendo el espacio-tiempo. Dos aviones pueden volar en formación, y el hecho de que coincidan en un conjunto conveniente de números para describir su posición no significa que el aire entre ellos se mueva con ellos.

No veo ninguna explicación de la gravedad en GR, simplemente una descripción más detallada de los movimientos que efectúa.

Bueno, el objetivo de GR es que la gravedad no es una fuerza . Ignorando las teorías de la gravedad cuántica especuladas ( ninguna de las cuales funciona remotamente en este momento, por cierto), la gravedad no se parece en nada a otra fuerza. Es solo el resultado del espacio-tiempo curvo. No está claro qué tipo de explicación adicional podría desear. Y realmente, si describe completamente la física de cómo todo se mueve en relación con todo lo demás, ¿qué más podría desear en una teoría?

Lo mejor que puedo decir sobre "cómo" ocurre esto es que la masa/energía/momento/etc. alterar las distancias entre los puntos vecinos, y esto cambia el camino "natural" para que las cosas se muevan. Suponga que distorsiona la superficie de la Tierra para acercar Londres a Nueva York; entonces habrá "grandes círculos" cortos (es decir, geodésicas) que los conectarán, donde antes no los había.

¿Puedo sugerir que su premisa de que "el espacio no se mueve para empujar o rotar la materia" es la fuente de su problema para apreciar la explicación de la gravedad de la Relatividad General?

La perspectiva GR es que la estructura misma del espacio se está acelerando desde el espacio exterior hacia el centro de la tierra. Un objeto que cae libremente no siente ninguna fuerza. No se ha movido de su lugar en la tela, simplemente cabalga sobre la tela espacial acelerando hacia la tierra.

Una persona de pie sobre la superficie de la tierra siente la fuerza del suelo empujando hacia arriba. De hecho, está acelerando a través del espacio que está 'cayendo' más allá de él.

Por lo tanto, la perspectiva GR elimina la necesidad de una fuerza llamada gravedad para explicar el movimiento.

Por supuesto, en cuanto a la pregunta más profunda de por qué la masa afecta el espacio de esta manera, estoy seguro de que la ciencia descubrirá ideas más profundas, pero por ahora estoy satisfecho con "porque así es como se comporta".

Además, si la curvatura del espacio-tiempo hace que los objetos caigan, ¿cómo?

El avance geodésico en el espacio-tiempo distorsionado da como resultado una aceleración coordinada hacia la masa:

http://www.youtube.com/watch?v=DdC0QN6f3G4

No veo ninguna explicación de la gravedad en GR, simplemente una descripción más detallada de los movimientos que efectúa.

La física se trata de describir los efectos observados cuantitativamente. Si busca "explicaciones" y "causas" más allá de eso, tiene que buscar en otra parte.

La curvatura afecta el movimiento al hacer que las líneas que son lo más rectas posibles terminen convergiendo, solo alinee cómo si usted y sus amigos vuelan a una altitud constante desde el polo norte, entonces no importa en qué dirección vayan (incluso si usted y su amigo salen). en direcciones muy diferentes) entonces comienzas a converger en el polo sur. Esta es una muy buena forma de describir un efecto que está determinado por la trayectoria y no por la masa del objeto que sigue la trayectoria. Esto a veces se describe como "el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse", pero en realidad esto es solo que las líneas más rectas posibles convergen cuando el espacio-tiempo se curva de la manera correcta.

¿Cómo se relaciona esto con esas líneas de mundo cerca de un planeta? Intentan moverse en las líneas más rectas posibles y, en una primera aproximación, todo es exactamente como en SR, por lo que estás justo ahí, pero eso no es gravedad ni curvatura, es solo que las cosas curvas no se ven curvas cuando haces zoom. Entonces, si fueras Newton, dirías que las cosas son atraídas hacia el centro del planeta, por lo que las cosas de cierto tamaño comenzarían a acercarse unas a otras a medida que caen hacia el mismo centro del planeta. Eso es lo que hace la curvatura, y lo hace de una manera en la que el camino no depende de si lo hace una partícula ligera o pesada.

Pero diré esto, eso no es gravedad. Eso es solo curvatura. Y aunque los efectos más comunes de la gravedad son en realidad los efectos de la curvatura, son cosas diferentes. Veamos primero la curvatura un poco más para ver qué la causa y luego podemos comparar eso con la gravedad con mucho cuidado. Algo que generalmente no se menciona lo suficiente es que, si bien la masa, la energía, el impulso, el estrés y la presión son fuentes de curvatura, no son las únicas cosas que crean curvatura, la curvatura en sí misma puede crear una curvatura adicional. Una onda gravitatoria puede propagarse o incluso extenderse en el vacío del espacio vacío desprovisto de toda masa, energía, impulso, tensión y presión.

La región fuera de una estrella estática estática no giratoria simétrica es curva, incluso las partes alejadas de cualquier masa, energía, impulso, tensión o presión. El espacio permanece curvo porque la curvatura existente tiene una forma exacta para persistir (o causar una curvatura futura exactamente igual a ella).

Entonces, la curvatura permite y, a veces, requiere más y/o curvatura futura, al igual que una onda electromagnética que viaja permite y/o incluso requiere que haya más ondas electromagnéticas en otros lugares y/o más tarde. El vacío permite la curvatura lejos de fuentes gravitatorias al igual que permite ondas electromagnéticas lejos de fuentes electromagnéticas. Lo que permiten las fuentes electromagnéticas es que los campos electromagnéticos se comporten de manera diferente (es decir, ganar o perder energía, así como moverse de diferentes maneras y ganar y perder impulso y tensión). De manera similar, lo que hacen las fuentes gravitatorias es permitir que la curvatura reaccione de manera diferente a sí misma de lo que lo haría de otra manera.

Imagine una región plana del espacio con forma de bola, luego imagine un espacio curvo tipo embudo donde dos regiones de superficie están más separadas de lo que estarían si fueran planas (como una versión de mayor dimensión de un embudo y en una superficie de embudo dos círculos de una circunferencia en particular están más lejos, medidos a lo largo del embudo, que si dos círculos de tamaño similar estuvieran en una hoja plana). Por sí mismo, el espacio-tiempo no se permite conectar esos dos tipos de regiones juntas, pero ese desajuste es exactamente el tipo de alineamiento o no que poner algo de masa o energía allí mismo en los arreglos de límites. Así que sin masa esas dos regiones no pueden alinearse, con masa sí. Al igual que un campo electromagnético puede tener una torcedura si hay una carga allí.

Entonces, a su curvatura le gusta propagarse de cierta manera, y si quiere que se desvíe de eso, necesita masa, energía, momento, estrés y/o presión. Y necesitaría el tipo correcto para que coincida, el tipo que desea puede estar disponible y es posible que ni siquiera exista, por lo que no se permitirán todos los tipos de curvatura. Pero el punto de una fuente es que cambia el equilibrio entre la curvatura cercana y no que afecte la curvatura futura. Así que hay una especie de equilibrio, y hay cosas que pueden deformar ese equilibrio. Esas cosas que deforman ese equilibrio natural del vacío se llaman fuentes gravitatorias.

Tener un espacio-tiempo curvo es algo que observamos. Tener fuentes gravitatorias que pueden cambiar la forma normal o habitual en que evoluciona la curvatura es algo completamente diferente. Podemos hacer teorías sobre cómo evolucionan las fuentes, y luego la curvatura se ve obligada a coevolucionar con ella, y de eso se trata la gravedad, sobre las interacciones gravitatorias (fuente y curvatura juntas) cambiando cómo evoluciona la curvatura cambiando la evolución que la curvatura de lo contrario habría evolucionado de una manera diferente.

Entonces, no hay nada circular, se observa la curvatura, y por sí sola interactúa y se afecta a sí misma de una manera particular (eso también se observa), pero las fuentes gravitatorias pueden cambiar eso y al interactuar con las fuentes gravitatorias (lo que podemos hacer) ¡nosotros mismos podemos hacer que la curvatura cambie de maneras diferentes a como lo haría de otra manera!

Así que ahora vayamos a sus preguntas: si la curvatura del espacio-tiempo hace que los objetos caigan, ¿cómo?

La curvatura del espacio-tiempo (si está en el vacío y, a veces, incluso en algunos tipos de materia) hace converger caminos lo más rectos posible. Y eso, no caer es lo que hace la gravedad. Los objetos en la superficie de la tierra están estresados ​​y empujan para resistir ese estrés y es por eso que sientes que el piso te empuja, por lo que no te mueves inercialmente, no te caes.

¿Se mueve el espacio para empujar o rotar la materia? No, pero la materia se expande y empuja cuando está bajo presión, por eso sientes que el suelo te empuja.

¿Cómo algo sobre el tensor de energía de masa altera las geodésicas o los vectores de 4 velocidades?

No altera las geodésicas. Te mueves a lo largo de las geodésicas porque el espacio-tiempo es curvo. El espacio-tiempo se curva de manera diferente a como lo haría por sí solo porque las fuentes permiten una disposición más novedosa.

La curvatura es una cosa, y hay una forma en que evoluciona. Cuando hay fuentes gravitatorias, hay posibilidades aún más múltiples disponibles. La gravedad se trata de fuentes gravitatorias, lo que permite diferentes curvaturas. Las curvaturas son lo que se observa. Mantenga la gravedad y el efecto de las fuentes sobre la curvatura separados de la curvatura misma que puede influir en sí misma. Es como tener en cuenta la diferencia entre una carga eléctrica y un campo eléctrico.

Además, si la curvatura del espacio-tiempo hace que los objetos caigan, ¿cómo? Habría pensado que es solo un mapa de cómo se mueven los objetos. no es una causa de ese movimiento, pero si causa la caída, ¿cómo? El espacio no se mueve para empujar o rotar la materia. Seguramente es curvatura, es solo un mapa de las rotaciones en (la luz y) los 4 vectores de la materia.

Tal vez una perspectiva más "atemporal" ayude: intente tomar el punto de vista de todo el universo de 4 dimensiones, localmente$\mathbb{R}\times\mathbb{R}^3$a la vez, de modo que no haya cambios.

Dentro de esta variedad de 4 dimensiones, la línea de mundo es una línea unidimensional inmutable . Solo si se quiere se puede paramerizar alla$s\mapsto (s,\gamma(s))=p(s)\in \mathbb{R}\times\mathbb{R}^3$. Entonces$p(s)$es un punto en esa línea.

Tenga en cuenta que, por ejemplo, el monitor de la computadora que mira en este momento se identifica con el monitor de la computadora que mira 10 segundos después. Si hace eso, entonces el monitor de la computadora es un objeto de longitud temporal infinita (al menos enorme) en el espacio-tiempo y la idea de que se mueve a través del tiempo simplemente surge de la curiosidad de que solo puede percibir un momento a la vez.

En la vista de 4 dimensiones, la curvatura de todo el espacio-tiempo nunca cambia (porque solo las subvariedades tridimensionales pueden describirse como evolutivas) y, por lo tanto, la relatividad general, si se resuelve perfectamente para toda la materia en la región, es válida, da uno y solo uno curvatura del espacio-tiempo. Entonces, dada esa variedad curva, el "empuje" realmente solo describe cómo siempre estás solo en el presente y ser capaz de recordar el pasado y compararlo con el ahora, te hace percibir la noción de cambio.

Aparte de eso, estoy de acuerdo con Mark Eichenlaub y veo la física como descriptiva.

Un modelo que usé para explicarlo es este. Es particularmente cierto en el caso de la geometría no euclidiana.

Todo el espacio es curvo. La curvatura es una medida de circunferencia por ángulo. Las líneas rectas dividen la circunferencia. Una gran masa haría que el espacio cercano a ella se curvara más negativamente, lo que crearía más circunferencia en la dirección hacia ella.

La gravedad puede verse como una especie de tensión en el tejido del espacio y se mueve hacia donde la circunferencia es mayor en el ángulo.

El espacio curvo o "espacio-tiempo" no explica la gravedad. Posiblemente podría explicar una trayectoria curva de un objeto, pero no tiene respuesta de por qué un objeto estacionario se moverá hacia otro objeto. Sin una fuerza de gravedad los objetos no se moverán.