¿El mecanismo Peccei-Quinn (PQ) requiere un ajuste fino?

Si asume el término theta de QCD puro, se vuelve a hacer la contribución a la energía del vacío después de la ruptura espontánea de la simetría quiral de QCD. De verdad, desde$G_{a}\tilde{G}_{a}$término es la derivada completa$G\tilde{G} = \partial_{\mu}K^{\mu}$, entonces no hace la contribución en cantidades observadas. Sin embargo, cerca de la escala de simetría QCD que rompe el estado fantasma ficticio sin masa, que se acopla a$K_{\mu}$, surgir, y luego el correlador

$$\tag 1 \kappa (0) \equiv \int d^4 x\langle| T (G\tilde{G}(x)G\tilde{G}(0))|\rangle < 0 ,$$ grados de los cuales determina la expansión de la serie de energía de vacío, se vuelve distinto de cero: $$E_{\text{vac}}(\theta) \sim \kappa (0)cos\left( \theta\right)$$ Como resultado, la energía del vacío se vuelve dependiente de $\theta$, por lo que será preferible establecer $\theta$a cero. Si introduces PQ goldstone $a$, entonces la energía del vacío se convierte en función de $a-\theta$. Cuando $(1)$se vuelve distinto de cero, entonces la minimización de la energía del vacío será solo para $\langle a\rangle = \theta$.

Pequeño comentario. La simetría PQ no está marcada por el campo de axiones VEV. Se rompe por el VEV de alguna forma bilineal de fermiones muy masivos o por el VEV tipo Higgs. Como resultado, en el espectro de la teoría del campo efectivo aparece el campo de Goldstone llamado axión. Se comporta como la fase goldstone hasta la fase de rotura espontánea de ACD, cuyos efectos no perturbativos (ver el fantasma y$(1)$) rompe la simetría PQ explícitamente (no lo hace el axión VEV), hasta un subgrupo discreto.