Ajuste fino, problema de jerarquía y masa en el modelo estándar

Los bosones de calibre, como el fotón y los fermiones quirales, pueden no tener masa debido a la simetría: simetría de calibre y simetría quiral, respectivamente. Podemos requerir consistentemente que la teoría respete estas simetrías en el nivel exacto, incluidas todas las correcciones cuánticas.

Para la simetría de calibre, significa que$1+1=2$las polarizaciones del fotón o de otra partícula se vuelven no físicas. Solo quedan 2 polarizaciones transversales, lo cual solo es posible si el pequeño grupo es solo$SO(2)$es decir, si la partícula permanece sin masa. Entonces, la simetría de calibre protege la falta de masa del fotón en todos los órdenes. El grado de libertad para el fotón longitudinal simplemente no está allí, por lo que la masa no puede surgir.

Lo mismo vale para los gluones, es decir, campos de norma no abelianos confinados, aunque la masa solo es significativa a distancias cortas.

Para los bosones W y los bosones Z, la masa es distinta de cero pero a energías mucho más altas que la escala de Higgs del Higgs que les da la masa, todas estas masas pueden despreciarse y el bosón W longitudinal o el bosón Z pueden interpretarse como un campo del multiplete de Higgs nuevamente, mientras que el campo del campo de calibre se desacopla al igual que para el fotón nuevamente. Entonces, para los bosones de calibre que se rompen espontáneamente, la masa está protegida contra grandes correcciones y divergencias que irían más allá de la masa de Higgs a nivel de árbol que, sin embargo, es distinta de cero.

Para fermiones, el término de masa mezcla dos espinores de 2 componentes,$m\chi_\alpha \psi^\alpha$etc. Sin embargo, se puede imponer una$U(1)$simetría rotando la fase de$\chi$por separado (o simplemente$\psi$por separado) que prohibe el término masivo. Está bien que los campos de calibre y los fermiones postulen que a la naturaleza le gustan las simetrías anteriores, al menos en una forma aproximada, lo que simplemente explica que la masa es cero (o pequeña si las simetrías son aproximadas).

Para un campo escalar, no hay simetría que pueda prohibir los términos de masa. Y, de hecho, todas las correcciones a la masa que podrían ocurrir, finitas o divergentes, ocurren. Así que las correcciones de bucle a$m_H^2$son de orden$c\Lambda^2$, aquí$\Lambda$es un corte, y tienen que cancelar con la precisión$10^{30}$(El corte de la escala de Planck es de 15 órdenes de magnitud por encima de la masa de Higgs y se eleva al cuadrado). Cancelación de tales términos con la relativa exactitud$10^{-30}$que se necesita es "poco probable" para un valor genérico de todos los parámetros: la probabilidad es del orden$10^{-30}$por sí mismo. Si rechaza la selección antrópica, etc. y supone que el cálculo de la probabilidad anterior es básicamente correcto, entonces la masa ligera de Higgs es extremadamente improbable y se necesita una explicación, una que modifique el cálculo de la probabilidad de que la cancelación sea tan precisa. .

SUSY, por ejemplo, puede cancelar las correcciones cuadráticas (uno puede verlo de dos maneras: el Higgs tiene un higgsino aproximadamente igualmente pesado que puede estar protegido por la simetría quiral como un fermión; o de la cancelación de SUSY a la masa escalar del Higgs entre partículas y sus supercompañeros). El orden de magnitud esperado de la masa de Higgs es del orden de las masas de las supercompañeras (diferencias de masa) y no$\Lambda$. Uno todavía puede preguntarse por qué la masa de Higgs a nivel de árbol es mucho más pequeña que la masa de Planck, pero este es un problema más fácil de explicar por varios mecanismos.