¿El impulso escala linealmente con el tiempo, suponiendo una fuerza neta constante distinta de cero, incluso a velocidades relativistas?

Sugeriría no usar "masa relativista". La fuerza del concepto es que conserva fórmulas no relativistas como:

$F = ma$

y

$\frac{dp}{dt} = F$.

que fue valioso en 1916, pero está fechado en 2016. Es más productivo trabajar en el espacio de Minkowski, donde descansa la masa:

$mc^2 = \sqrt{E^2-(pc)^2}$

es un cuatro escalar (el mismo en todos los marcos), y el cuatro impulso es:

$p^{\mu} = mu^{\mu}$

con$u^{\mu}$siendo la de cuatro velocidades:

$u^{\mu} = \gamma(c, {\bf{\vec{v}}})$.

Por lo tanto, la masa es constante, y el factor de Lorentz es parte de la velocidad de cuatro, donde juega el papel geométrico importante de mantener la magnitud de su velocidad de cuatro a través del espacio-tiempo igual a la velocidad de la luz.

Luego, el 4-momento cambia en respuesta a la 4-fuerza de acuerdo con:

$\frac{dp^{\mu}}{d\tau} = F^{\mu}$.

Esta es una vista manifiestamente covariante y se puede evaluar en cualquier marco de referencia (o segmento de simultaneidad) que desee.