¿El financiamiento de una cartera con margen afecta la varianza de una cartera?

Por ejemplo, si la cartera se financia con un margen del 50%, ¿afecta la varianza de la cartera?

Solo por curiosidad (ya que soy muy nuevo en la comunidad), ¿debería esta (y algunas otras preguntas similares) ir a Quantitative Finance SE? ¿O ese sitio desalentaría tales preguntas?
Si yo fuera tú, aceptaría la respuesta de Havoc. Es mucho más detallado que el mío y, en mi opinión corregida, responde mejor a la pregunta desde el punto de vista del inversor (que supongo que también es su punto de vista).

Respuestas (3)

Sí, más apalancamiento aumenta la variación de su cartera individual (variación de su valor neto personal). La manera simple de pensarlo es que si solo posee el 50% de sus activos de riesgo, entonces puede poseer el doble de activos de riesgo. Eso significa que se moverán el doble (en términos absolutos). Los rendimientos esperados y el riesgo (si el riesgo es una varianza) aumentan. Si presta en lugar de pedir prestado, es posible que solo tenga la mitad de su patrimonio neto en activos de riesgo, y luego sus rendimientos esperados y la variación en los rendimientos disminuirán.

Tenga en cuenta que la práctica de utilizar el apalancamiento difiere de la teoría de la cartera en un par de aspectos importantes.

  1. Existe un peligro de umbral o precipicio, que es cuando el corredor lo obliga a vender sus activos, o tiene que declararse en bancarrota, o lo que sea. Entonces usted simplemente está atascado con una pérdida y no puede aguantar y esperar a que los precios vuelvan a subir. El apalancamiento le permite perder el 100% de sus activos de forma permanente. Otra forma de decirlo es que las llamadas de margen pueden crear una crisis de efectivo o falta de liquidez, destruyéndote.
  2. la tasa de interés que cobran las casas de bolsa está bastante por encima de la tasa libre de riesgo, si usted es solo un individuo promedio. Esto reduce el rendimiento esperado para un riesgo dado, por lo que la CML se dobla en el punto donde comienza el apalancamiento y el apalancamiento no es tan útil como sería. http://www.investing-in-mutual-funds.com/asset-allocation.html tiene una ilustración de esto.

Financiar una cartera con deuda (en margen) conduce a una mayor varianza. Ese es todo el punto. Digamos que es 50-50.

En el lado negativo, con el 100% de capital, nunca puede perder más que su capital total. Pero si tiene activos de 100, de los cuales el 50% es capital y el 50% es deuda, sus pérdidas pueden ser superiores al 50%, es decir, más que el valor de su capital.

Lo contrario es cierto. Puede ganar dinero al DOBLE de la tasa si el mercado sube. Pero "pagas tu dinero y te arriesgas" (Punch, 1846).

@Monster Truck, creo que estás hablando de la variación de la cartera de mercado. Pero la "lente" cambia la varianza de la cartera del inversor real , que yo diría que es la cuestión.

La variación de un solo activo se define de la siguiente manera:

σ 2 = Σ yo (X yo - μ) 2

donde X i representa todos los posibles valores de mercado finales de su activo y μ representa la media de todos esos valores de mercado.

La varianza de la cartera se define como

σ pags 2 = Σ yo w yo 2 σ yo 2

donde, σ p es la varianza de la cartera, y w i representa el peso del i -ésimo activo.

Ahora, si incluye el préstamo en su cartera, eso se clasificaría como técnicamente en corto a la tasa de préstamo. Por lo tanto, este peso (en virtud de ser negativo) aumentaría todos los demás pesos. Además, es probable que la varianza de esto sea cero (suponiendo tasas fijas de endeudamiento). Por lo tanto, los pesos de los activos de riesgo aumentan y la varianza de la cartera del inversor aumentará.

Consulte también CML en wikipedia .Carteras de pendiente y apalancadas de CML

No estoy seguro de que tengas este derecho. Yo diría: esa ecuación para la varianza es cómo calcularía una varianza post facto después de conocer los puntos de datos, con una cartera determinada. No es relevante aquí. Tomar prestado o prestar no cambia la pendiente de la CML, te está moviendo a lo largo de la CML. A medida que avanza a lo largo de la CML, sus rendimientos esperados y su varianza (o SD) se mueven proporcionalmente juntos. Entonces, en igualdad de condiciones, el apalancamiento aumenta la varianza (porque posee activos más riesgosos).
Hola @Havoc. Los préstamos/préstamos cambiarán la pendiente de la CML si la tasa de préstamo es diferente de la tasa libre de riesgo (que casi siempre es el caso). El apalancamiento no aumenta la varianza; de hecho, en el gráfico que tengo para CML, la varianza es el eje X. En segundo lugar, ¿cómo el apalancamiento le hace poseer activos más riesgosos? ¿Qué sucede si le pido prestados $100 para invertirlos en un bono del Tesoro de $100? Todavía tengo riesgo de mercado cero (descontando la inflación) pero, por supuesto, estoy apalancado. Tendré que devolverle el dinero a la tasa que me preste, pero eso no aumenta el riesgo porque el pago es fijo.
es decir, el problema no es la varianza de la cartera de mercado M, el problema es cómo cambia la varianza experimentada por el inversor cuando elige menos (L) o más (R) apalancamiento, en ese gráfico. Esa varianza cambia.
@Monster Truck Yo diría que "apalancado" significa que su propiedad neta del activo libre de riesgo es negativa, es decir, está tomando dinero prestado en el balance. El simple hecho de tener un préstamo no significa que esté apalancado en general. Estoy de acuerdo en que una tasa de préstamo diferente a la libre de riesgo cambia la pendiente de CML, de hecho, acabo de mencionar lo mismo en mi respuesta, pero sea cual sea su pendiente, la varianza (en el eje X) es mayor a medida que aumenta el apalancamiento. Ese es el punto central de la línea, que a medida que avanzas obtienes más varianza y mayores rendimientos.
Aquí está mi entendimiento: la CML muestra una gama de carteras con apalancamiento variable; cada una de las carteras tiene una varianza diferente (eje X) y un rendimiento esperado (eje Y). Las carteras difieren únicamente en el grado de apalancamiento. El punto de la línea es que 1) mayores rendimientos y mayor riesgo van de la mano y 2) la forma "correcta" de aumentar/disminuir tanto el riesgo como los rendimientos es variar su apalancamiento (positivo o negativo), en lugar de desviarse de la cartera de mercado en otra dimensión, como cambiar la ponderación de los activos de riesgo frente a la ponderación del mercado.
@Havoc, así que básicamente depende de si consideras que el corto es parte del libro o no. Me parece bien. Retiro mis objeciones.
Sí exactamente. Si simplificamos y decimos que la cartera de mercado es S&P500, y el activo libre de riesgo es un fondo de mercado monetario, entonces si tengo 50 % de efectivo, 50 % de S&P500, entonces tengo menos varianza, si tengo 100 % de S&P500, tengo más y si tengo tengo 150% S&P500 con un préstamo, entonces tengo aún más. El monto de mi efectivo o préstamo no afecta la varianza del S&P500 en sí (obviamente espero) pero afecta la varianza de mi cartera (también obviamente espero). Así que supongo que se trata de si el autor de la pregunta quería saber si el apalancamiento afecta la varianza del S&P500 o la varianza de su cartera, en este ejemplo.
@Havoc, que probablemente sea la pregunta de @Patience, supongo. He editado mi respuesta para reflejar el contenido de nuestra discusión. ¡Gracias por señalar esto!
¿El financiamiento de una cartera con margen afecta la varianza de una cartera?
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