¿El espacio-tiempo no es estático dentro de un agujero negro?

Como entendí, el espacio-tiempo es solo espacio-tiempo dentro y fuera de un agujero negro, excepto que es extremadamente curvo por dentro. Pero la estructura sigue siendo la misma.

He leido esta pregunta:

¿Cuál es la distancia adecuada desde el horizonte de sucesos hasta la singularidad?

Dentro del horizonte, no podemos tener una regla en reposo. El espacio-tiempo dentro del horizonte no es estático.

En GR, ¿'Estático' es lo mismo que 'Simétrico en el tiempo'?

Un espacio-tiempo estacionario es aquel que tiene un vector Killing similar al tiempo. También existe la noción de un espaciotiempo asintóticamente estacionario, que es lo que algunos autores entienden por "estacionario". Aunque un espaciotiempo estacionario no tiene un tiempo preferido único, sí prefiere algunas coordenadas de tiempo sobre otras. En un espacio-tiempo estacionario, siempre es posible encontrar un t “agradable” tal que la métrica se pueda expresar sin ninguna dependencia t en sus componentes. Un espaciotiempo estático es aquel que no solo es estacionario sino que también tiene la propiedad de que existen coordenadas en las que es diagonal. (También existirán coordenadas en las que no sea diagonal.)

Necesito alguna aclaración sobre lo que significa estática aquí. ¿Significa esto que las dimensiones cambian, es lo mismo que GW estirando y comprimiendo el propio espacio-tiempo?

¿Es el espacio-tiempo no estático uno donde las fuerzas de marea cambian las distancias entre eventos?

¿Qué representan los elementos fuera de la diagonal del tensor métrico?

Elementos no diagonales de la métrica de Schwarzchild

Según entiendo según los comentarios, cuando el espacio-tiempo no es estático, esto significa que la métrica no es diagonal. Cuando la métrica no es diagonal, ¿significa eso que es como cuando el espacio-tiempo está cambiando, como estirando/apretando siempre, como si los GW pasaran siempre?

Por ejemplo, la métrica de Kerr no es diagonal, por la rotación, eso es un fenómeno físico. Estoy preguntando por otros fenómenos físicos dentro del BH, que son descritos por la métrica no diagonal, como estirar y apretar.

Pregunta:

  1. ¿Qué queremos decir cuando decimos que el espacio-tiempo no es estático dentro de un agujero negro?
"Un espaciotiempo estático es uno que no solo es estacionario sino que también tiene la propiedad de que existen coordenadas en las que [la métrica] es diagonal". es una definición perfectamente fina. ¿Puedes explicar lo que no te queda claro al respecto?
Voto para cerrar esta pregunta como fuera de tema porque, como ha observado @Acuriousmind, la pregunta ya contiene su propia respuesta.
@ACuriousMind "En álgebra lineal, una matriz diagonal es una matriz en la que las entradas fuera de la diagonal principal son cero" en.wikipedia.org/wiki/Metric_tensor_(general_relativity) Entiendo que la métrica no es diagonal dentro del agujero negro . Editaré porque me gustaría una aclaración sobre cómo es el espacio-tiempo cuando la métrica no es diagonal.
@safesphere, ¿puede explicar qué es asintóticamente estático?
1. No deje comentarios preguntando por los motivos de los votos negativos: si los votantes hubieran querido dejar comentarios sobre su publicación, ya lo habrían hecho, y el comentario no notifica a los votantes de todos modos. 2. Todavía no me queda claro lo que quieres saber. GR es una teoría matemática y no es evidente por qué esperaría que la definición matemática de "estático" sea expresable en otros términos que no sean matemáticos.
@ACuriousMind Estoy tratando de ver cómo funciona la métrica, y en todas partes encuentro solo ejemplos diagonales. no veo un ejemplo de una métrica (GR) donde los elementos no diagonales no sean cero. física.stackexchange.com/questions /286922/… física.stackexchange.com /questions/272957/…
@ACuriousMind Entiendo que, por ejemplo, en Kerr BH, la rotación hace que la métrica no sea diagonal. Pero, ¿qué otros cambios físicos podría haber dentro del BH? ¿Te gusta estirar y apretar?

Respuestas (1)

Estático significa que hay una familia de observadores que cubre el espacio-tiempo (lo que significa que puedes encontrar uno de esos observadores en cada punto del espacio y del tiempo), de modo que el espacio-tiempo no cambia desde su perspectiva.* En otras palabras, en la medida en que Estos observadores están preocupados, el espacio-tiempo de hoy es físicamente indistinguible del espacio-tiempo de ayer.

Los observadores con estas propiedades solo existen fuera de un agujero negro. Adentro, cada observador ve el cambio, porque en particular cada observador eventualmente golpea la singularidad. El espacio-tiempo parece un extraño universo en expansión/contracción, no como el interior de una esfera estática.

* En realidad, hay un requisito técnico más para distinguir lo estático de lo estacionario, pero eso no importa aquí.

muchas gracias. ¿Es la expansión/contracción lo que es este espacio-tiempo no estático? Entonces, básicamente, ¿es como si los GW pasaran siempre?
@ÁrpádSzendrei No exactamente como una onda gravitacional. Realmente no sé cómo explicarlo con palabras (ni siquiera para mí), pero el punto es que el espacio-tiempo y el campo gravitatorio cambian para todos los observadores, y eventualmente todos alcanzan la singularidad.
¿El espacio-tiempo no es estático dentro de un agujero negro?
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