El electrón como onda estacionaria y su estabilidad.

Electrón como onda estacionaria

Sí, el electrón es una onda estacionaria. Ver orbitales atómicos en Wikipedia: "Los electrones no orbitan el núcleo en el sentido de un planeta que orbita alrededor del sol, sino que existen como ondas estacionarias" .

No podía entender cómo es que Bohr, quien interpretó el electrón como una partícula, formuló una ecuación para el momento angular del electrón que muestra que su prueba matemática es una onda.

Tal vez necesite consultar a De Broglie y las ondas de materia : "Toda la materia puede exhibir un comportamiento ondulatorio. Por ejemplo, un haz de electrones puede difractarse como un haz de luz o una onda de agua". Vea esta imagen del artista Kenneth Snelson:

No es una descripción totalmente precisa. Los electrones no son en realidad tiras delgadas de colores, pero deberías hacerte una idea de estas ondas estacionarias.

Simplemente cuando uno compara el primer armónico de onda en una cuerda con un electrón que se mueve alrededor del núcleo, ¿de dónde surgen los nodos que se muestran en la figura en el caso de un electrón en órbita?

Es un poco como una onda en una cuerda cerrada. Pero no es una onda en una cuerda, es una onda electromagnética que está configurada como una onda estacionaria. Una variación de campo que está configurada como un campo permanente. Tiene una longitud de onda Compton de 2,426 x 10⁻¹² m.

Los electrones solo pueden orbitar establemente, sin radiar

No pienses en el electrón como una pequeña bola de billar. Piense en ello como algo más parecido a un hula hoop.

Entonces, a medida que avanzamos hacia algún armónico enésimo, la trayectoria se vuelve complicada. ¿Es ese el caso?

Sí. Echa un vistazo a los armónicos esféricos .

También que, ¿cómo los orbitales s, p, d y f (puede ser, la forma en que el electrón, una onda, se mueve alrededor del núcleo en función del tiempo) existen sin interferir entre sí? Quiero decir, un átomo es tan pequeño e intacto... Entonces, ¿no se mezclan, es decir, se superponen?

La superposición es una cosa de ondas. Dos olas del océano pueden cabalgar una sobre la otra y luego continuar. Pero para los electrones en los orbitales, como dijo Acid Jazz, se aplica el principio de exclusión de Pauli. La analogía más simple que se me ocurre es que dos remolinos no pueden superponerse .

1. La discreción de los orbitales permitidos es consecuencia de la mecánica cuántica, que fue concebida precisamente para explicar esta observación, entre otras cosas. Sin embargo, los orbitales no son órbitas: no hay "movimiento" en el sentido clásico, y un electrón en un orbital no tiene una distancia fija al núcleo (incluso puede tener una probabilidad distinta de cero de encontrarse dentro del núcleo). La discreción de los orbitales no tiene nada que ver con la "estabilidad de la partícula" (sin embargo, con la estabilidad en el tiempo, ver más abajo), son simplemente los únicos estados que aparecen como soluciones a la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo .

2. Los objetos cuánticos no son ondas. Los objetos cuánticos no son partículas puntuales clásicas. Son objetos cuánticos, que pueden mostrar propiedades ondulatorias y corpusculares. Puede representar un estado cuántico por su "onda de probabilidad" o función de onda, cuyo cuadrado da la densidad de probabilidad para encontrar el objeto "como una partícula" en ciertos lugares. No es una onda en el sentido clásico de que algo físico estaría oscilando aquí, y la ecuación de Schrödinger no siempre parece una ecuación de onda.

3. Los electrones pueden estar en más de un orbital a la vez, debido a la posibilidad general de superposición de estados cuánticos. Pero dado que los orbitales son las soluciones a la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo, estar en uno, y solo uno, orbital es el único estado estable para un electrón, mientras que todos los demás estados cambiarán con la evolución del tiempo. Los orbitales no "interfieren" porque, bueno, no son ondas reales.

4. La forma de los orbitales se rige principalmente por los armónicos esféricos , que son las soluciones de la parte angular de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo, al menos para el átomo de hidrógeno .

Ahora llego a mi punto, ¿por qué uno restringe el movimiento de una partícula a un conjunto discreto de distancias? ¿Es para proporcionar una teoría sobre la estabilidad de la partícula?

Un intento de respuesta a su primera pregunta de todos modos.

Los electrones que rodean un átomo deben obedecer las reglas del nivel de energía (y otras). Como mencionas la distancia, si imaginas que cuanto más lejos están los electrones del núcleo, más energía tienen, mientras permanecen atraídos eléctricamente por el núcleo. No es solo una teoría, se ha demostrado experimentalmente que así es como se organizan.

Están separados por distancias discretas porque los niveles de energía son discretos y los niveles de energía se basan en distancias. Los electrones más cercanos al átomo se denominan electrones en estado fundamental y tienen la energía mínima de todos los electrones en órbita, como probablemente ya sepa.

Busque en Google el "Principio de exclusión de Pauli" y encontrará la otra regla que deben seguir los electrones en un átomo, en relación con energías discretas y, por lo tanto, distancias discretas.