Eficiencia relativa de aviones y helicópteros, ¿por qué este argumento es incorrecto?

Un argumento que sigo viendo en otras preguntas sobre el tema es que los helicópteros contribuyen activamente con energía tanto para la traslación horizontal como para mantener la posición vertical, mientras que los aviones obtienen la vertical "gratis" y solo necesitan superar la resistencia para permanecer en el aire. Para mí, este argumento me parece incorrecto, pero si no lo es, me gustaría entender dónde me está llevando mi razonamiento por el mal camino.

Estoy de acuerdo. Siempre he encontrado que hay lagunas en el razonamiento de que los aviones son más eficientes que los helicópteros porque el ala de un avión solo tiene que proporcionar sustentación, mientras que el rotor del helicóptero debe proporcionar sustentación y empuje. La razón es que la producción de sustentación no es gratuita en un avión; Es por eso que los aviones necesitan hélices que proporcionen empuje para superar el arrastre de forma y el arrastre inducido; Si la producción de sustentación fuera gratuita, sería capaz de producir sustentación a cero grados AOA con un perfil aerodinámico simétrico, por lo que no incurriría en una penalización por arrastre inducido, pero, por supuesto, ese no es el caso.

Este razonamiento parece reducirse a dos cosas que a menudo no se hacen lo suficientemente explícitas (si es que se hacen):

1. La producción de sustentación en un avión no es gratuita, pero el movimiento de avance utilizado para ir del punto A al punto B sí lo es. La distinción es que puede tener movimiento hacia adelante sin sustentación, pero no puede tener sustentación sin movimiento hacia adelante. El mismo movimiento que se requiere para producir sustentación para mantener el avión en el aire también se puede usar inherentemente para moverlo del punto A al punto B. Mientras que son cosas separadas para un helicóptero. Esto afectaría la eficiencia de la distancia, pero no necesariamente la eficiencia del tiempo de vuelo.
2. Algo relacionado con el n. ° 1 es que en un helicóptero, tiene un movimiento de producción de elevación/empuje en el rotor giratorio que encuentra resistencia que debe superarse, y tiene el movimiento de traslación hacia adelante de la aeronave que experimenta una resistencia que también debe ser superada. superar. Pero esto ignora el hecho de que las hélices de los aviones también tienen que superar una resistencia rotacional. Es esta traducción de empuje en sustentación en un avión donde las comparaciones se vuelven turbias con esta línea de razonamiento, por lo que no me gusta a menos que tenga suficiente información para equilibrar todos los números.

A continuación se presentan razones más claras y menos turbias por las que los aviones superan a los helicópteros tanto en eficiencia de tiempo de vuelo. Aunque no necesariamente implican eficiencia de distancia, cuando los combinas con el #1 ciertamente lo hace.

4. El fuselaje de un avión es más aerodinámico y, por lo tanto, produce menos resistencia para el movimiento de traslación que el fuselaje de un helicóptero, lo que reduce el consumo de combustible por distancia recorrida. Y, por supuesto, como se mencionó anteriormente, este movimiento de traslación también se usa directamente para la producción de ascensores.
5. Las alas de los aviones son aerodinámicamente más eficientes que las palas del rotor de un helicóptero porque son mucho más grandes (lo que les puede faltar en relación de aspecto en comparación con las palas del rotor se compensa con la cuerda que afecta el número de Reynolds en el que operan). El área más grande permite que las alas de un avión muevan masas de aire más grandes lentamente para producir el mismo impulso.$mv$lo que resulta en un menor uso de energía a través de$1/2mv^2$. Lo que lleva a...
6. Además de eso, las alas de los aviones tienen una mayor utilización de masa porque las distribuciones de sustentación se distribuyen de manera más uniforme desde la base hasta la punta en comparación con los rotores de los helicópteros. Esto se debe a que toda el ala se mueve a través del aire a más o menos la misma velocidad desde la base hasta la punta (ignorando las diferencias en el flujo en sentido de la envergadura), mientras que las palas giratorias del rotor tienen una velocidad aerodinámica cercana a cero en la raíz cerca del centro de rotación y producen un la mayoría de su empuje en algún lugar más allá de la mitad del tramo en los bordes exteriores. Eso significa que obtiene más sustentación producida por masa invertida en la estructura del ala.

Si tuviera materiales de unobtanium que fueran súper fuertes, súper livianos (densidad cercana a cero en algunos casos), podría intentar construir un helicóptero con un rotor ENORME que traza el mismo camino que las alas de un avión en círculos, con el mismo acorde. Obviamente, esto es imposible en el mundo real ya que un rotor más grande:

• experimente tensiones de flexión increíbles
• ser muy pesado
• experimente tensiones centrípetas increíbles ya que está balanceando un rotor enorme y pesado
• requieren una caja de cambios que pueda manejar las tensiones involucradas en el giro de un rotor de este tipo, lo que significa que la caja de cambios es grande y pesada si está hecha de materiales reales

Pero un helicóptero imaginario hecho de unobtanium tendría una aerodinámica similar a un avión en círculos hecho de materiales reales y, por lo tanto, tendría una eficiencia de tiempo de vuelo similar, suponiendo que terminaran con un peso similar. Pero incluso en el movimiento hacia adelante, este helicóptero imaginario sale perdiendo porque la resistencia de traslación de dicho rotor es enorme y el movimiento de la superficie aerodinámica del rotor no se mueve simplemente hacia el destino, por lo que no puede aprovecharlo como las alas fijas en un avión son.

Las fuerzas pueden ser iguales, pero debe comparar la eficiencia del combustible por unidad de distancia, no las fuerzas. Si el helicóptero se eleva en su lugar, la fuerza sigue siendo$mg$, pero la eficiencia de combustible por unidad de distancia es cero. EDITAR (24/10/21): El término "eficiencia de combustible por unidad de distancia" utilizado por el OP es incorrecto, y me equivoqué al usarlo. Debería haber dicho simplemente "eficiencia de combustible", que se mide en MPG.