Cálculo de la fuerza del viento y la fuerza de arrastre sobre un objeto que cae

Estoy tratando de integrar numéricamente el movimiento de un objeto (digamos, un cilindro vertical que cae). Aquí, hay una fuerza de arrastre: el viento "actuando" sobre el cuerpo (presumiblemente añadiendo velocidad horizontal) y el propio aire ralentizando el movimiento vertical.

¿Es correcto calcular ambas fuerzas con la ecuación de arrastre, F D = 1 2 ρ v 2 C D A ? Aquí supongo que la velocidad sería la velocidad relativa entre el objeto que cae (es decir, inicialmente ( 0 , − 15 )   metro / s ) y el "aire" (es decir, ( 5 , 0 )   metro / s ). Si ese es el caso, ¿hacia dónde apuntaría la fuerza de arrastre? − v ^ r mi yo a t i v mi ?

Muchas gracias por su ayuda de antemano.

Respuestas (2)

Sí, la fuerza apunta a lo largo del vector de la velocidad relativa entre el objeto y el aire.

El arrastre cuadrático es un fenómeno interesante. Debe calcular el vector de velocidad neta (que incluye un componente horizontal y vertical) y calcular la fuerza a lo largo de ese eje; cuando lo descompones en componentes horizontal y vertical, encontrarás que la resistencia vertical es mayor debido al viento cruzado. ¡Este no es un resultado intuitivo!

¡Muchas gracias! Otra pregunta: al calcular el área de referencia, Wikipedia dice que es una "proyección ortográfica del objeto, en un plano perpendicular a la dirección del movimiento". Aquí, la dirección del movimiento es la velocidad relativa entre el objeto y el viento, ¿verdad? ¡Gracias!
Sí, eso es correcto. En el caso de un cilindro de altura h y radio r , cuando el viento aparente forma un ángulo θ a la vertical el área proyectada es A = π r 2 porque ⁡ θ + 2 r h pecado ⁡ θ (haciendo esto en mi cabeza, creo que es correcto... dibuje usted mismo un diagrama). Por cierto, puede haber algo de torsión en el objeto debido a la asimetría en la dirección del flujo de aire, pero supongo que puede ignorar eso. Es una de las razones por las que las armas tienen estrías para que la bala gire (mantiene su trayectoria estable en presencia de este par).

"El arrastre vertical es mayor" ¿Podría ser esto "ascensor"?

Los componentes de velocidad vertical y horizontal de hecho producen un vector de velocidad neta más alto, pero los componentes de energía cinética vertical y horizontal también tienen una función de velocidad al cuadrado.

Curiosamente, si deja caer un objeto sin energía desde una torre con un viento cruzado de 2 mph, su componente horizontal "disminuirá la velocidad" arrastrando a Velocidad = 0, en relación con la masa de aire, y continuará cayendo en picado verticalmente a su velocidad final e impacto. . El componente de arrastre horizontal del objeto llega a cero, en relación con la masa de aire, pero tendrá un componente de energía horizontal de Velocidad = 2 mph en relación con el suelo en el momento del impacto.

Si las fuerzas aerodinámicas fueran puramente resistencia frente a energía cinética, deberíamos poder descomponernos. Algo más puede estar pasando aquí, que se encuentra en el corazón de "cuándo un objeto que cae se convierte en un planeador".

Cálculo de la fuerza del viento y la fuerza de arrastre sobre un objeto que cae
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