Efecto unruh para periodo finito de baja aceleración

Estoy tratando de averiguar sobre el efecto Unruh en el caso de un período finito de baja aceleración.

entiendo lo siguiente:

1. El cálculo que conduce a un espectro térmico a la temperatura de Unruh asume el caso idealizado de aceleración permanente.
2. Durante un período finito de aceleración, todavía hay algo de excitación en un detector, pero ya no se espera que sea exactamente térmica.
3. Creo (pero confirme) que para que la excitación térmica a la temperatura de Unruh sea una buena primera aproximación, es suficiente que las velocidades de inicio y finalización sean del orden$c$. Sin embargo, no recuerdo dónde leí esto.
4. Pero , ¿y si las velocidades de inicio y finalización no están en orden?$c$? Esa es mi pregunta. No estoy buscando un tratamiento exacto, simplemente una estimación de orden de magnitud. El problema es si el efecto se suprime de alguna manera exponencial como$\Delta v \rightarrow 0$(dónde$\Delta v = a t \ll c$por una duración$t$de baja aceleración$a$).

He leído Martinetti y Rovelli, "Temperatura del diamante: efecto Unruh para trayectorias acotadas e hipótesis del tiempo térmico", Clase. Gravedad Cuántica. 20 (2003) 4919–4931. Parecen estar interesados ​​​​en lo mismo, pero no puedo encontrar una declaración clara del caso en el que estoy interesado. Obtienen una "temperatura" distinta de cero de algún tipo, incluso sin aceleración (un observador inercial con un finito toda la vida), pero esto parece tener algo que ver con la incertidumbre de la energía y el tiempo.

Otro artículo que miré es Akhmedov, Cheremushkinskaya y Singleton, "Sobre el significado físico del efecto Unruh", arXiv: 0705.2525v3 (2007). Afirman en la introducción: "La verdadera pregunta es si un detector que se mueve con una aceleración lineal y constante durante un tiempo finito verá partículas", pero cuando se trata de eso en el cuerpo del artículo, no presentan tal un cálculo, en lugar de decir: "En lugar de realizar un nuevo cálculo por un tiempo finito, linealmente, acelerando el detector, dirigimos nuestra atención al movimiento circular". También hacen referencia a Sriramkumar y Padmanabhan, "Sondas de la estructura de vacío de los campos cuánticos en fondos clásicos" (2001), pero creo que ese artículo no responde a mi pregunta. (Pero no soy capaz de seguir todos los métodos empleados).

Otra forma de plantear la pregunta es esta. Si tomamos los resultados que se han obtenido para el movimiento circular eterno y los aplicamos a un detector que solo ejecuta una revolución, o media revolución, alrededor de un círculo, ¿obtendremos una estimación totalmente incorrecta o razonable?