Efecto Oberth en el espacio profundo

¿El efecto Oberth solo se aplica cuando está en la órbita de un planeta o un cohete generaría más y más empuje (si se mantiene encendido) incluso en el espacio profundo? Wikipedia explica que cuanto más rápido va el cohete, más energía útil genera. Pero dado que la velocidad depende desde qué punto de referencia la estás midiendo, ¿cómo puede ser eso posible si el combustible no conoce la velocidad del cohete?

Bien, la energía cinética no es una idea independiente del marco, y debe tener cuidado al aplicar cualquier análisis que dependa de KE. Habrá ocasiones en las que será útil y otras en las que simplemente te permitirá engañarte a ti mismo. La cuestión es que, aplicado en el momento adecuado, este análisis puede conducir a una percepción real, por lo que sería una tontería descartarlos por completo. Lo que debe averiguar es "¿Qué marco significaría esto como algo real?" .

Respuestas (1)

El efecto Oberth aprovecha que cuando agregas algo a una cantidad que se eleva al cuadrado, entonces el efecto será mayor, cuanto mayor sea la cantidad inicialmente. Funciona cuando un cuerpo está bajo la influencia gravitacional de otro, generalmente más grande, por ejemplo, una nave espacial alrededor de la Tierra.

En la aproximación del cuerpo central, la ecuación de energía de una órbita (kepleriana) alrededor de un cuerpo central es, en un cierto instante

mi 0 = v 0 2 2 − m r 0

dónde v 0 es la velocidad, r 0 la distancia al cuerpo central y m la constante gravitacional (constante gravitatoria multiplicada por la masa del cuerpo central). La energía permanecerá constante mientras no haya maniobras.

Una maniobra suficientemente rápida se puede considerar como un cambio instantáneo en la velocidad Δ v , mientras r 0 permanece aproximadamente igual (las maniobras alrededor de la Tierra suelen durar solo unos minutos, mucho más cortas que el período orbital de unos 100 minutos en la órbita terrestre baja). Entonces la energía después de la maniobra es

mi = ( v 0 + Δ v ) 2 2 − m r 0
.

Ahora cuanto mayor sea la inicial v 0 , mayor es el cambio de energía mi − mi 0 .

Las maniobras instantáneas son una aproximación. Puedes pensar que si el cambio de energía es diferente con la misma maniobra (haciendo la maniobra a diferente distancia r 0 ) entonces algo anda mal. En realidad, al realizar la maniobra, se expulsa algo de propulsor (y la masa de la nave espacial cambia) y si se tiene en cuenta la energía de todos, nave espacial y propulsor, el cambio de energía es el mismo.

También puede funcionar al revés con un Δ v opuesto al inicial v 0 (frenando) y perdiendo más energía cuanto mayor sea la inicial v 0 .

Wiki también menciona que un cohete más rápido genera más energía, ¿eso solo se aplica cuando está en un pozo gravitacional?
"¿Eso solo se aplica cuando está en un pozo gravitacional?" No. Claramente, puede establecer el término gravitatorio en cero y la diferencia de energía mi − mi 0 no cambia
Edité la respuesta un poco tratando de ser clara. Se requiere un pozo gravitacional para lo que se llama efecto Oberth, como yo lo veo, de lo contrario, solo será un efecto de cambiar la energía cinética cambiando los marcos de referencia. El efecto está oculto en los detalles, ya que en realidad la masa cambia y, por lo tanto, la energía potencial se ve afectada.
Un pozo gravitacional no es la única forma de definir un marco de referencia. Ya sea que quieras llamarlo el efecto Oberth o no en ese caso, supongo que es una cuestión de semántica.
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