Ecuación del circuito de par y velocidad del motor de CC, ¿por qué cambia la corriente mientras el voltaje es constante?

Las especificaciones del motor de CC son en realidad una mezcla de números que no se correlacionan entre sí directamente de la forma en que piensa y los números repetitivos pueden ser muy confusos.

En su caso indica un par continuado de 3 Nm y una velocidad de 90RPM. Si eso implica que funcionará a 90 RPM con una carga de 3 Nm, está abierto a interpretación. 90 RPM podría ser igualmente una velocidad sin carga del eje con un voltaje aplicado de 12 V. El par y la corriente a esa velocidad serían insignificantes.

12A es la corriente máxima con la que puede conducirlo sin quemar el cable de la bobina.

El par continuo de 3 Nm es realmente más una indicación de la potencia nominal del motor. Es decir, no debería sobrecalentarse cuando se ejecuta continuamente a esa corriente.

Al diseñar con motores, es prudente ignorar la mayoría de esos números de marketing y, en su lugar, mirar las curvas de clasificación publicadas. Esos, una vez que comprenda cómo leerlos, le dirán mucho más sobre cómo funcionará el motor y cómo manejarlo.

Supongo que piensas que un motor de CC que tiene

• camino magnético ideal no saturado (= lineal)
• conmutación perfecta
• magnetos permanentes
• algo de resistencia R

Reescribamos su ecuación idealizada sin divisiones que no son útiles sin la composición tipográfica matemática:

U = yo * R + A * W

donde U = el voltaje de entrada, I = la corriente consumida por el motor, R = resistencia total del circuito, A = la constante de estructura y material del motor, W = la velocidad de rotación en radianes/segundo.

Nota: A * W es el voltaje inducido.

La electrodinámica elemental nos da otra ecuación entre el par T y la corriente:

T = A * yo

Este par es necesario para 2 propósitos:

• para acelerar la velocidad de rotación del motor y la posible masa externa unida al eje
• para ganar las pérdidas por fricción dentro del motor y en la carga

Si no hay pérdidas por fricción, la velocidad de rotación aumenta hasta que el voltaje inducido es tan alto como el voltaje de entrada. El motor no consume corriente y la velocidad de rotación es constante (= U/A). R ahora no significa nada porque I = 0.

Si tiene alguna fricción, el comportamiento del sistema depende en gran medida de cómo se relaciona la fricción con la velocidad de rotación W.

Si el rozamiento es un par constante Tf que no depende de la velocidad, el motor toma una corriente I = Tf/A. La velocidad alcanzada es menor que U/A, es (U - I * R)/A

En la práctica, el par de fricción Tf es al principio más alto en el arranque, luego cae cuando ha comenzado la rotación y finalmente aumenta cuando aumenta la velocidad de rotación. Esto hace que sea difícil calcular exactamente la velocidad alcanzada y la corriente. Pero seguramente es posible si se conocen las relaciones.

Los motores prácticos tienen algunos trucos internos que intentan reducir la pérdida de velocidad causada por la fricción y la resistencia. Un truco elemental es agregar una bobina de magnetización adicional y hacer que la corriente del motor la atraviese. Esto hace que A no sea constante, pero diseñándolo cuidadosamente, la caída de la velocidad de rotación puede mantenerse sustancialmente más pequeña a pares moderados.

Es muy posible que la pérdida de velocidad causada por el par externo de 3 Nm sea tan pequeña que no lo hayas notado. Esto es posible incluso si no se aplican trucos para reducir la pérdida de velocidad. Desafortunadamente, no tengo las especificaciones de motor adecuadas para verificarlo.