Dos preguntas sobre el propagador de Feynman

Tomando por ejemplo el propagador de mesones:

Δ F ( X − y ) = ∫ d 4 k ( 2 π ) 4 mi − i k ( X − y ) k 2 − metro 2 + i ϵ .
Describe un mesón que se propaga desde un punto del espacio de Minkowski, X , a otro, y . Ahora bien, sé que una partícula intermedia (como este mesón mencionado) es virtual, por lo que, desde el punto de vista físico, vive por tiempos que satisfacen:
Δ mi ⋅ Δ t ≤ ℏ / 2 π .
Lo que estoy preguntando es:

  1. ¿De dónde sale que un propagador describe partículas virtuales? Entiendo que no describe los reales porque es una solución de:

    ( ◻ X + metro ) Δ F ( X − y ) = d 4 ( X − y ) .
    ¿Cuál no es el Klein-Gordon, debido al segundo miembro distinto de cero, pero por qué virtual?

  2. ¿Por qué se dice que las partículas descritas por los propagadores están "fuera de la capa de masa"? Si estuvieran en el caparazón, el propagador divergiría, pero ¿qué significa esto físicamente?

Tal vez el artículo de Matt Strassler ayude. Una partícula virtual no es una partícula real de corta duración. El propagador describe interacciones de campo. Un "campo de intercambio" de protones y electrones de tal manera que al hidrógeno le queda poco campo, pero en realidad no arrojan fotones de un lado a otro.

Respuestas (1)

Las partículas virtuales no son reales. Una partícula virtual se define esencialmente por estar asociada a un propagador. No es, formalmente, más que un propagador de este tipo. La idea de "partícula virtual" ni siquiera existe antes de que note que puede dibujar bonitos diagramas de Feynman como una representación sucinta de la forma en que se calculan las amplitudes QFT.

Esto se debe a que primero se deriva la expansión de la perturbación del diagrama de Feynman (por ejemplo, mediante el formalismo LSZ o en el formalismo de la integral de la ruta), luego se observa que esta expansión se puede representar formalmente mediante diagramas en los que las patas externas corresponden a los estados reales de las partículas y luego se llama a las líneas internas " partículas virtuales" (porque las líneas externas se corresponden muy bien con las partículas reales), pero el formalismo solo dice "dibuje una línea interna de este tipo de partícula para cada propagador de ese tipo de partícula que aparece en la integral que desea calcular".

No hay partículas que sean "descritas por propagadores", o más bien todas las partículas lo son; da la probabilidad de detectar algo a partir de X para ser detectado en y , como dijiste. Uno dice que las partículas virtuales están "fuera de la cáscara" porque si realmente quiere hacer que la idea de que esas líneas internas son "partículas" funcione, debe observar que el momento asociado a la línea está simplemente integrado en todo el espacio de momento. , mientras que la capa de masa lo restringiría a la hipersuperficie trazada por k 2 = metro 2 . Pero al final del día, el formalismo solo te da una línea en un diagrama que no está asociada a ninguno de los estados de partículas entrantes o salientes. No hay base para afirmar que esta línea podría estar asociada de alguna manera con un estado de partícula; no lo está.

La relación heurística de incertidumbre de energía-tiempo que anotó para su "vida útil" es diferente: esto es realmente válido cuando tiene las llamadas resonancias , donde los estados límite intermedios reales de la teoría se forman durante una interacción. Las resonancias son diferentes de las partículas virtuales en que en realidad corresponden a los estados físicos de la teoría, y se muestran en amplitudes de dispersión en perfecta analogía con la contribución de los estados metaestables a la dispersión de onda parcial no relativista de la mecánica cuántica. El ancho de la resonancia en el espectro de energía está relacionado con su tiempo de vida por una relación de Fourier, pero, estrictamente hablando, esta no es una relación de incertidumbre mecánica cuántica como la que existe entre la posición y el momento porque el tiempo no es un operador mecánico cuántico ( veresta pregunta para algunas interpretaciones de una "incertidumbre tiempo-energía").

¡Gracias! Creo que lo entiendo ahora. Sin embargo, quiero saber su "opinión" sobre mi última pregunta: ¿qué significa físicamente cuando un propagador diverge?
@Crazydemon: No hay opinión que dar, es un hecho bien conocido (llamado representación espectral de Källén-Lehmann ) que los polos del propagador corresponden a la norte -Estados de partículas de la teoría. En otras palabras, el valor de pag 2 donde el propagador libre diverge es la masa.
No muy conocido para mí, actualmente estoy haciendo QED como estudiante. ¡Muchas gracias!
@ACuriousMind, ¿hay alguna intuición detrás de por qué los polos del propagador corresponden a los estados de partículas en masa de la teoría?
Dos preguntas sobre el propagador de Feynman
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v