Dos capacitores compartiendo carga

Question

Dos capacitores compartiendo carga

cargar
Física
dieléctrico
capacidad
deberes-y-ejercicios

Joao Paulo

Mis dos condensadores:

Tengo estos dos condensadores ( $C_1 = 3\mu F, C_2 = 4\mu F$ ) ambos inicialmente bajo 19 voltios. Luego, agregué un dieléctrico con $k=4$ en $C_1$ y todo el espacio de aire se llenó. ¿Cómo puedo calcular el potencial entre los dos condensadores, o el campo eléctrico de cada uno de ellos o la carga de cada uno de ellos? La distancia entre las dos placas de ambos capacitores es $0.003\ m$ .

¿Por qué va a ser el nuevo voltaje? $q_{total}/(4\mu\times4+3\mu)$ y no $q_{total}/(4\mu+3\mu\times4)$ ? Estoy insertando el dieléctrico en el $C_1$ no en $C_2$ ...

rurouniwallace

Estoy bastante seguro de que el segundo tiene razón. ¿Estás seguro de que estás leyendo la respuesta correctamente?

Joao Paulo

Estoy seguro de eso. Probé las dos respuestas. Solo se acepta la primera respuesta. Parece que es una situación diferente cuando trato de montar un circuito equivalente con C1 = 12u con 19/4V previamente cargado y C2 = 4u con 19V previamente cargado. En este circuito obtengo el primer resultado.

Respuestas (1)

Dos capacitores compartiendo carga

Estoy bastante seguro de que el segundo tiene razón. ¿Estás seguro de que estás leyendo la respuesta correctamente?
Estoy seguro de eso. Probé las dos respuestas. Solo se acepta la primera respuesta. Parece que es una situación diferente cuando trato de montar un circuito equivalente con C1 = 12u con 19/4V previamente cargado y C2 = 4u con 19V previamente cargado. En este circuito obtengo el primer resultado.

sujeto · Answer 1

Este es un sistema de dos condensadores en paralelo, por lo que la carga total viene dada por

q_{t o t} = (C_{1} + C_{2}) V .

$Q_\mathrm{tot} = (C_1 + C_2)V ~.$ Cuando se inserta un dieléctrico en el capacitor 1, su capacitancia cambia:

C_{1} \to κ C_{1}

$C_1 \to \kappa\,C_1$ . Sin embargo, la carga total se conserva. De este modo

q_{t o t} = (k C_{1} + C_{2}) V^{'} .

$Q_\mathrm{tot} = (\kappa\,C_1 + C_2)V' ~.$ Esto implica que

\begin{aligned} (C_{1} + C_{2}) V & = (k C_{1} + C_{2}) V^{'} \\ \Rightarrow V^{'} & = \frac{(C_{1} + C_{2}) V}{k C_{1} + C_{2}} \\ ∴ V^{'} & = \frac{q_{t o t}}{k C_{1} + C_{2}} . \end{aligned}

$\begin{align} (C_1 + C_2)V &= (\kappa\,C_1 + C_2)V' \\ \Rightarrow V' &= \frac{(C_1 + C_2)V}{\kappa\,C_1 + C_2} \\ \therefore V' &= \frac{Q_\mathrm{tot}}{\kappa\,C_1 + C_2} ~. \end{align}$ Si este resultado no funciona en cualquier lugar donde lo envíe, es posible que el sitio web sea incorrecto o que esté leyendo mal la pregunta.

Como tu respuesta (la lógica), obtuve 8.3125 voltios. Pero mira esta imagen: img824.imageshack.us/img824/7732/dielectric.png el sistema considera que el potencial es de 7 Volts... Realmente no se porque...
Te daré la respuesta correcta porque creo que esto puede estar mal y diste una buena explicación.

Dos capacitores compartiendo carga

Joao Paulo

rurouniwallace

Joao Paulo

Respuestas (1)

sujeto

Joao Paulo

Joao Paulo

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