Dos bolas están unidas con un alambre conductor muy largo y delgado a dos placas conductoras. ¿Cómo reacciona el condensador en esta situación?

La pregunta es la siguiente (tomada de un examen anterior):

Dos bolas (conductores con Radius R 1 para bola izquierda bola, R 2 a la derecha) se unen con un cable conductor muy largo y delgado a dos placas conductoras paralelas. (dónde d 2 << A ) La bola de la izquierda tiene una carga de Q e inicialmente el interruptor está abierto.

El interruptor ahora está cerrado. Encuentre la carga total en la bola derecha después de un período de tiempo muy largo.Diagrama incluido.

Suponga que no hay carga en R 2 inicialmente.

Tengo dificultades para entender qué hace exactamente el condensador en esta situación. Si no estuviera allí, después de mucho tiempo, encontrar la carga en la bola izquierda sería bastante trivial; Usando el hecho de que el potencial será el mismo después de un largo período de tiempo, compararíamos los dos y se haría otra ecuación usando la conservación de la carga.

Sé que el capacitor almacenará carga en sus placas, pero ¿qué hace exactamente después de un largo período de tiempo? ¿Transfiere carga a la bola derecha? ¿Mantiene alguna carga en absoluto?

Agradecería si alguien pudiera aclararme esto. Estoy buscando más una explicación de la situación que una solución al problema.

¿Hay algún cargo en R 2 o las placas del condensador inicialmente?
Ninguno, la única carga es Q en la bola más a la izquierda.

Respuestas (2)

el cargo en R 1 se repele a sí mismo por lo que se redistribuye en R 1 y la placa del capacitor izquierdo cuando el interruptor está cerrado. La nueva carga en la placa izquierda atrae la carga opuesta, que fluye desde R 2 al plato derecho. Ahora R 2 se carga con el mismo signo que R 1 , R 1 tiene sólo algo de su carga inicial, la placa izquierda está cargada con el mismo signo que R 1 , y la placa de la derecha se carga con el signo opuesto. Podría pensar en esto como una carga que se transfiere indirectamente a R 2 , pero en realidad, ninguna carga puede cruzar la brecha del capacitor.

¿Qué quiere decir exactamente con "repele" en sí mismo?
Significa que la carga en R 1 se extenderá de modo que parte se transfiera a la placa LH.
@RolandB el cargo total en R 1 se compone de muchas cargas similares. Una carga eléctrica ejercerá una fuerza que tiende a empujar otra carga del letrero lejos de sí misma. Por lo tanto, un grupo de cargas positivas se empujarán entre sí o se repelerán entre sí. En este caso, la única forma de escapar es transferir a lo largo del cable a la placa del capacitor, así que esto es lo que sucede.

Esto me recuerda el problema de conectar dos condensadores, uno o ambos cargados. Hay (generalmente) una redistribución de la carga y la mitad de la energía almacenada desaparece mágicamente. La respuesta es que el sistema oscila y, a menos que haya algo de amortiguamiento (es decir, alguna pérdida a través de la resistencia en los cables de conexión), nunca alcanza el equilibrio que ha supuesto en la respuesta.

Esta pregunta comparte algunas características similares, a saber. tres condensadores conectados en serie. (Las bolas también tienen capacitancia). "Después de un período de tiempo muy largo" se refiere al hecho de que las cargas oscilarán cuando el interruptor esté cerrado, pero finalmente se alcanzará el equilibrio (un estado estable), por lo que se perderá energía debido a la amortiguación. . (No sé si este hecho será útil en una solución).

Los cables no solo permiten una transferencia de carga al condensador de placas paralelas y R 2 , pero también asegúrese de que R 1 y la placa LH tienen el mismo potencial, y R 2 y la placa RH están al mismo potencial, cuando se alcanza el equilibrio.

Al igual que en el problema de 2 capacitores, solo necesita pensar en la distribución final de la carga y cómo puede satisfacer las restricciones que ya identificó sobre la conservación y los potenciales de la carga, también la aplicación de q = C V a cada condensador.

Una vez que comience a trabajar en el problema, su comprensión mejorará. Te recomiendo que publiques tu solución, o todo lo que puedas hacer si te quedas atascado.

R 1 y R 2 definitivamente no tienen el mismo potencial al final del problema, a menos que tal vez sea por una determinada configuración especial.
@EL_DON: en el problema de 2 capacitores, se pierde exactamente la mitad de la energía almacenada, independientemente de la resistencia de los cables. la constante de tiempo C R determina el tiempo que tarda en alcanzar el equilibrio. yo no escribi eso R 1 y R 2 estará al mismo potencial. He editado para dejar eso claro.
Dos bolas están unidas con un alambre conductor muy largo y delgado a dos placas conductoras. ¿Cómo reacciona el condensador en esta situación?
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