Ecuación de la capacitancia de un capacitor

La respuesta es

Esto es como la ecuación para una línea horizontal:

No tiene$x$en la ecuación.

Las cantidades individuales en$\frac d {\epsilon A}$puede variar libremente siempre que la cantidad total permanezca igual. Por ejemplo, si duplicas tanto la distancia como el área, entonces$\frac d {\epsilon A}$permanece constante, y por lo tanto$Q$,$V$, y$C$puede permanecer constante. Esto muestra que puede tener dos capacitores diferentes con el mismo$Q,V,C$pero diferente$A$.

la carga almacenada es Q=CV. Desafortunadamente, esta es la fórmula elemental que relaciona solo C y V con Q, pero no el área A de las placas.

Pero se relaciona$Q$a$C,V,A$. Puedes reescribirlo$Q^1=C^1V^1A^0$si quieres. Si estuviera haciendo una regresión lineal logarítmica en$\log Q = \beta_1\log C+\beta_2\log V+\beta_3 \log A$, encontrarías que$\beta_3=0$. Ese es el valor de$\beta$. Ninguna reorganización adicional de los términos obtendrá un resultado diferente.$\beta$. Esa es la única respuesta correcta. El tamaño del efecto de$A$en$Q$, después de controlar por$C$y$V$, es cero.

Tienes la fórmula en la pregunta:$Q=CV$(que es válido para cualquier capacitor, no solo uno con una placa paralela). No hay forma de incluir ninguna dependencia adicional en el área de las placas.$A$, porque una vez que sabes$C$, y$V$,$Q$ya está completamente determinado. Entonces, cuando se escribe como una función de$C$,$V$, y$A$, la dependencia de$Q(C,V,A)=CV$en$A$es trivial