¿Cómo se redistribuye la carga cuando un capacitor cargado se conecta a un capacitor descargado?

El potencial a través de cualquiera de los capacitores debe ser igual. La diferencia de potencial del capacitor original es$\frac{Q}{4*10^{-3}}$V Digamos que el capacitor de 4mF pierde carga$x$que es ganado por el condensador de 2mF. Entonces,

Resolviendo para$x$obtenemos$x=\frac{Q}{3}$. Entonces, la carga final en el capacitor de 4mF es$\frac{2Q}{3}$y en el capacitor de 2mF es$\frac{Q}{3}$.

La pregunta que hizo tiene una respuesta sencilla: la diferencia de potencial entre los dos capacitores debe ser igual, por lo que las cargas se distribuyen en proporción inversa a las capacitancias.

Sin embargo, quería resaltar un punto más sutil, relacionado con la energía del sistema.

Considere dos capacitores del mismo tamaño, con uno inicialmente cargado a$V_i$, y el otro inicialmente descargado. Están conectados de extremo a extremo a través de un interruptor (ver diagrama).

Por lo dicho, esperamos la acusación,$Q = CV_i$en el primer capacitor para distribuirse uniformemente entre los dos capacitores porque tienen la misma capacitancia.

Por lo tanto, el voltaje final sobre cada capacitor será el mismo y corresponderá a mantener una carga de$\frac{1}{2}Q$. Esto es$V = Q/C = \frac{1}{2}Q/C = \frac{1}{2}V_i$.

Pero, ¿qué ha pasado con la energía? Inicialmente fue solo$\frac{1}{2}V^2/C$pero es ahora$2 \times \frac{1}{2}(V/2)^2/C = \frac{1}{4}V^2/C$.

Así que la energía se ha reducido a la mitad. ¿Qué? ¿Dónde se ha ido la otra mitad? No hay resistencia, por lo que no se puede disipar energía, pero claramente se reduce a la mitad.

Este problema podría hacerte tropezar y, de hecho, hay una página de Wikipedia titulada "Paradoja de dos condensadores" , que explica esto en detalle.

Fuente: https://en.wikipedia.org/wiki/Two_capacitor_paradox

La solución es que, en realidad, nuestro circuito no es el ideal . Hemos asumido que los cables en el circuito tienen cero resistencia e inductancia. Si este fuera realmente el caso, la corriente sería infinita cuando el interruptor estuviera cerrado debido a una diferencia de potencial con resistencia cero.

Si solo introdujéramos resistencia, veríamos que la corriente en el circuito cuando se activa el interruptor decaería exponencialmente para alcanzar la solución de estado estable que encontramos arriba (distribución de carga equitativa. Este es un circuito RC. En el proceso, la mitad de la la energía inicial se perdería.

Y si introdujéramos la inductancia, tendríamos un circuito LC y, por lo tanto, una oscilación perpetua de carga entre los dos condensadores. Aquí no se perdería energía: cuando la carga se distribuye uniformemente entre los dos condensadores, la mitad restante de la energía se almacenará en el campo magnético del inductor.

En realidad, habría tanto inductancia como resistencia en los cables, por lo que tendríamos un circuito RLC. En este caso, el estado estacionario eventualmente se alcanzaría nuevamente, pero en lugar de decaer exponencialmente, como en un circuito RC, la corriente tomaría la forma de una onda sinusoidal que decaería exponencialmente (bueno, dependiendo de los valores relativos de R y L, podría simplemente decae sin ninguna oscilación de todos modos, en el llamado caso "sobreamortiguado").

Su respuesta es incorrecta en el sentido de que la carga no se dividirá por igual entre las placas de los dos condensadores. Y la razón es que los condensadores tienen capacidades diferentes. En este caso, debe aplicar la regla de voltaje de Kirchoff para obtener la ecuación correcta. Si$Q$es la carga total en el capacitor cargado antes de que comience la descarga y$Q_0$es la carga en el capacitor descargado, entonces por la regla de voltaje de Kirchoff, tenemos

Ahora resuelve esto.

Espero que esto te ayude.

¡Gran pregunta!

• Si fueran solo 2 placas de metal, las cargas se distribuirían por igual.
• Pero en una disposición de condensadores, el campo eléctrico NETO entre las placas (debido a ambas placas) contribuye al voltaje a través de ellas (Δ V = − ∫ E ⋅ dl).
• Cuando los dos están conectados, KVL nos dice que la suma de los voltajes en cualquier circuito cerrado debe ser cero . Por lo tanto, las cargas deben redistribuirse de manera que el voltaje sea el mismo.

¡Gracias!

Mire amigo, en primer lugar durante la carga del condensador, EL CONDENSADOR CARGADO Y DESCARGADO NO ESTÁN EN CONTACTO. POR LO TANTO, LA CARGA IGUAL NO SE TRANSFIERE. Ahora proceso de carga del condensador. Por definición, ¿cómo definió un condensador, dos placas separadas por un material aislante como el aire. Ahora les diré cómo se lleva a cabo la carga del capacitor.

Tome un capacitor cargado como con carga positiva y un capacitor sin carga y no los toque. Ahora ocurre la inducción. El extremo más cercano a la placa positiva tendrá polaridad negativa y el otro tendrá polaridad positiva. Ahora sabrá que las cargas negativas reducirán el potencial de carga. la placa y las cargas positivas positivas aumentarán su potencial. Entonces, si ponemos a tierra o ponemos a tierra la carga positiva en la placa inducida. Ahora solo hay cargas negativas. Por lo tanto, disminuirá el potencial en la placa cargada todo el tiempo cuando su potencial sea máximo debido a las cargas positivas. Entonces, todo el tiempo carga y descarga.

PARA UNA MEJOR COMPRENSIÓN, Vaya a YouTube y vea la parte 6 de la capacitancia del miedo al examen. Mire esto y entenderá lo que estoy diciendo.

Espero eso ayude.