¿Dónde residen nuestras 4 dimensiones macroscópicas del espacio-tiempo en los modelos multidimensionales del universo?

En modelos como la teoría M con 7 'dimensiones superiores' más las 4 dimensiones macroscópicas del espacio-tiempo, ¿dónde residen ordinalmente nuestras 4 dimensiones macroscópicas del espacio-tiempo ? Mi razón para preguntar son programas de televisión como 'Fabric of the Cosmos' que alude a dimensiones 'inferiores' en la teoría de cuerdas. Puedo entender si nuestros 4 son, por ejemplo, el 7, el 8, el 9 y el 10, por lo que hay dimensiones más bajas que nosotros pero que no podemos detectar fácilmente.

Estoy fuera de mi área de especialización aquí, pero mi primera reacción es que esto equivale a preguntar cuál de las tres dimensiones espaciales en las que vivimos es "primera", lo cual está mal definido. Todos entran en el intervalo de forma espacial o temporal. ( Δ s ) 2 = ∑ i ∈ espacial ( Δ X i ) 2 − ∑ j ∈ temporal ( C Δ X j ) 2 (o la otra convención de signos si lo prefiere, por supuesto) para que todos sean equivalentes.
@dmckee. ¿No existen definiciones matemáticas específicas de dimensiones (ortogonales) que unen las dimensiones N y N+1 por cosas como la proyección? Entonces, algún tipo de orden debería ser posible, ¿no? Y en las matemáticas matriciales, los espacios de "puntos, líneas, plano" se basan en tensores de primer, segundo y tercer orden, etc.
Creo que lo que dice dmckee es que realmente no podemos decir eso. X es la primera dimensión ordinal o la tercera dimensión ordinal cuando se considera solo 3D, ¿cómo podríamos decir algo en dimensiones más altas?
@KyleKanos Gracias. (Fui un poco lento en la comprensión, gracias dmkee). Entonces, ¿la respuesta es que la teoría M no coloca (y no necesita) nuestro universo macroscópico en un rango ordinal particular de posibles dimensiones?
Mi búsqueda previa a la publicación perdió esta respuesta sobre la compactación que parece útil

Respuestas (1)

Piense en un cable muy delgado. Es un objeto tridimensional, pero para muchos propósitos se puede describir simplemente como una línea o curva unidimensional. Las dos dimensiones restantes están enrolladas en una pequeña sección transversal.

De manera similar, las especulaciones (no existe el menor indicio experimental de que debería ser así) sobre la posibilidad de que nuestro mundo sea de dimensiones superiores se basan en la suposición de que las dimensiones restantes de nuestro mundo están enrolladas de modo que para la mayoría de los propósitos, solo cuatro de ellos. son observables para nosotros. Se cree que el diámetro de la parte enrollada es del orden de la longitud de Planck, una escala muy por debajo de la mejor resolución espacial actual: http://en.wikipedia.org/wiki/Planck_length

Tenga en cuenta que en la teoría de cuerdas, el universo de dimensiones superiores no tiene límites, por lo que el cable es un análogo imperfecto de dimensiones inferiores. Pero la superficie de un cable infinitamente largo no tiene límite (aunque solo una dimensión adicional: es un universo bidimensional incrustado en un espacio tridimensional) y es un análogo correcto de 1+1 dimensiones de un 4+6 o 4 +7 universo dimensional sin límites y con todas menos 4 dimensiones compactadas.

No hay un orden de las dimensiones, al igual que la dimensión única del cable no está relacionada con los ejes x, y y z que etiquetan tres dimensiones espaciales.

Gracias. ¿Hay alguna razón para pensar que las dimensiones no observables están debajo de nosotros? Estoy pensando particularmente en la gente de Planilandia que no tiene idea de qué hay "por encima" de ellos en 3D, etc.
@PlaysDice: Lo visualizaría como si estuvieran "alrededor" de nosotros. Pero las palabras no son realmente reveladoras ya que nuestra imaginación de dimensiones superiores es pobre. Por lo tanto, depende de la imaginación del autor elegir una palabra como "abajo", "arriba" o "alrededor". Tenga en cuenta que los flatlanders no tienen forma de distinguir entre "abajo" y "arriba", ya que estas dimensiones no son perceptibles para ellos; lo que perciben es simétrico en la tercera dimensión.
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