¿Dónde puedo encontrar matemáticas simples sobre los lanzamientos a la Luna desde la Tierra y el consumo de combustible, etc.?

Aquí hay una lista de ecuaciones que necesitará para determinar la velocidad orbital en diferentes puntos, la velocidad orbital requerida para orbitar, apoapsis, periapsis, anomalía media, anomalía verdadera y excentricidad. Esto es lo mejor que puedo darte ya que no existe una fórmula que calcule el consumo de combustible porque depende completamente del tipo de motor, etc.

Para determinar la velocidad orbital en diferentes puntos de una órbita elíptica, tendrás que utilizar la ecuación de Vis-Viva .

$$v=\sqrt {\mu (\frac{2}{r}-\frac{1}{a})}$$ dónde$\mu$es el parámetro gravitacional estándar (GM),$r$es la distancia entre los centros de 2 objetos,$a$es el semieje mayor de la órbita, y$v$es la velocidad.

Para determinar la velocidad requerida para orbitar, necesita la fórmula de velocidad orbital que es

$$v = \sqrt{\cfrac{\mu}{r}}$$ Nuevamente las variables significan lo mismo que la ecuación Vis-Viva. Y una nota al margen, esta ecuación es para una órbita circular.

Para determinar la apoapsis y el periapsis de una órbita (que también determina la forma de su órbita (excentricidad), consulte aquí ), debe encontrar la energía específica, el semieje mayor y el vector de excentricidad. Esta respuesta es la mejor para explicarlo.

La anomalía media es la fracción del período de una órbita elíptica que ha transcurrido desde que pasó el periápside. Se mide en un ángulo que se puede utilizar para calcular dónde se encuentra un cuerpo en su órbita. El vértice de la anomalía media es el centro de la elipse. La ecuación para determinar la anomalía media es la Ecuación de Kepler . También se puede resolver con$M=n(t-t_0)$, dónde$t$es el tiempo en un momento arbitrario (cualquier momento que elija) y$n$es el movimiento medio que se calcula por$n=\frac{2\pi}{P}$, dónde$P$es el período orbital (cuánto tarda en orbitar).

De nuevo, la anomalía verdadera, similar a la anomalía media, define dónde se encuentra un cuerpo en su órbita. En cambio, el vértice de la verdadera anomalía es el foco de la elipse (el planeta o cuerpo central). Aquí se explica cómo calcular la anomalía verdadera.

Para calcular el delta v de una asistencia de gravedad, simplemente use la ecuación que se encuentra en esta fuente . Es un cálculo de varios pasos y este sitio puede describirlo mejor que yo. La fórmula de asistencia gravitacional también se puede encontrar en esta pregunta de Stack Exchange.

Estas son todas las cosas necesarias para calcular una órbita o para encontrar un cuerpo en una órbita. Puede haber más, así que si crees que me estoy perdiendo algo, házmelo saber o siéntete libre de editar.