¿Cómo podría un objeto que apenas supera la velocidad de escape de la Luna llegar a la Tierra?

Dado que la NASA una vez más apunta a misiones de bajo costo a la Luna, estaba pensando en métodos de bajo costo para llevar cosas de la Luna a la Tierra.

Aunque parece razonable suponer que cualquier cosa enviada a la Luna que no necesitemos simplemente se dejará allí, me preguntaba cuál es el método más económico para recuperar cosas.

Digamos un contenedor de carga lleno de regolito lunar , o camisetas con un logo pegadizo ("NASA fue a la Luna y todo lo que enviaron fue esta camiseta de mierda").

Suponiendo que el tiempo de viaje no sea una preocupación real, ¿podría un cohete de una sola etapa expulsar el vehículo de la Luna hacer el viaje de regreso a la Tierra sin otras ayudas de propulsión, o simplemente se perdería en el espacio?

¿Hay alguna manera de que pueda obtener mi camiseta promocional usando la menor cantidad de propulsión posible para alejarme de la Luna?

Enviar algunas camisetas a la luna y de regreso será extremadamente costoso. Un multimillonario podría ser capaz de pagar. La trayectoria más barata será un regreso gratuito a la Tierra sin alunizaje ni órbita. Aterrizar y despegar costará mucho más dinero.
@Uwe Estaba usando el humor para hacer la pregunta un poco más interesante. En esencia, esta pregunta es una exploración del tránsito de bajo costo extremo desde la Luna de regreso a la Tierra. La carga real bien podría ser más valiosa, si quieres pensarlo de esa manera.
¿No es esto más o menos lo que hicieron las misiones Apolo?
No soy un experto en balística, pero me parece que si escaparas de la gravedad de la luna Y lo hicieras hacia la tierra, la gravedad de la tierra aseguraría tu llegada. Por supuesto, necesitaría retener suficiente combustible o lo que sea para que pueda sobrevivir a su reingreso.
@WGroleau: no necesita combustible (aparte de una pequeña cantidad para las correcciones de rumbo) para volver a ingresar desde la luna. Solo necesita golpear la atmósfera en el ángulo correcto y tener un buen escudo térmico. Ver misiones Apolo.
¿Se nos permite considerar múltiples órbitas después de salir primero del SOI de la Luna y volver a encontrarnos con la Luna para una órbita de retorno libre "accidental" a la atmósfera de la Tierra?
@Wossname - Sí, por supuesto. Solo busco soluciones de bajo costo extremo y tiempo sin objeto aquí.
Las correcciones de rumbo son necesarias para que puedas sobrevivir a tu reingreso. Es dudoso que uno pueda apuntar lo suficientemente bien desde cuatrocientos mil kilómetros de distancia.
Voté a favor porque quiero una de esas camisetas si logras lograr esto.

Respuestas (5)

http://nbviewer.jupyter.org/gist/leftaroundabout/3955d27877e19be39d0f61fdafce069e

Alcanzar apenas la velocidad de escape significa que tomas una órbita parabólica . Lo que pasa con las órbitas parabólicas es que en realidad se acercan a la velocidad cero cuando te alejas a una distancia infinita del cuerpo inicial.

Animación de una órbita parabólica de escape de la Luna

Es decir, velocidad cero con respecto al marco de referencia del cuerpo de partida , es decir, en este caso en el marco de referencia de la luna. Pero, eso no es velocidad cero en el marco de referencia de la tierra, o del sol – visto desde estos, es la misma velocidad que la luna misma . Esa es la razón por la que Parker Solar Probe requería el enorme cohete Delta IV Heavy: escapar de la Tierra era solo una parte del Δ v , la parte interesante es deshacerse del movimiento que heredaste de la Tierra.

Sin embargo, en realidad, las órbitas parabólicas solo existen en un verdadero sistema de 2 cuerpos. En realidad, no sigues reduciendo tu velocidad a cero, porque la Tierra no está tan lejos e inmediatamente influirá en la órbita. En particular, si comienza tangencialmente lejos de la superficie lunar que mira hacia adelante, alejándose de la Tierra, entonces el escape parabólico que mira hacia atrás le dará tiempo a la Tierra para "acercar la nave espacial" mientras tiene menos velocidad que la Luna. Como resultado, la órbita en realidad tendrá un perigeo sustancialmente más bajo que el de la Luna:

Cómo se vería realmente una órbita de escape de la luna

Ahora podría ajustar esto de manera inteligente para que, después de aproximadamente cuatro órbitas, obtenga otro acercamiento cercano a la luna que luego lo lanzará directamente a la Tierra.

Pero dado que ni la Luna ni la Tierra son muy masivas, en realidad es más práctico empacar un poco más Δ v , para comenzar con una trayectoria hiperbólica desde la luna. Ejemplo con v 0 = 2572 metro s (la velocidad de escape es 2375 metro s ):

Vector de lanzamiento del comienzo de la Luna con cabeza de choque

Órbita de choque

Vista de la misma trayectoria desde la Luna:

Órbita de escape hiperbólica que choca contra la Tierra

Perdón por los GIF de mala calidad, parece que no puedo optimizarlos de manera confiable para que imgur los acepte de otra manera.

Bonito. Por lo tanto, agrega menos de 200 m/s al escape lunar para llegar directamente a una intercepción terrestre.
¡Fantástico! A ver si entiendo; para el cuaderno sol'n, 2572 parece la longitud de -2275 X ^ + 1200 y ^ de In [8]. ¿Está eso en el marco de la Luna? ¿Se "dispara" a unos 28 grados desde la vertical "hacia el este" (progrado)? ¿Se choca contra la Luna si se usa menos velocidad, o hay espacio para bajar?
Hermosas respuestas como esta es la razón por la que me gusta tanto visitar la pila de Space Ex. ¡Muchas gracias!
@uhoh sí, dispara 2275 metro s lejos de la tierra y 1200 metro s en dirección de órbita retrógrada, comenzando desde el punto en el lado lejano de la Luna donde este vector es tangencial a la superficie. (No estoy seguro de por qué usé esta convención de signos...) — No he comprobado exhaustivamente cuánto más bajo podríamos hacer el | v 0 | , pero no creo que pueda ser ni mucho menos. La mayoría de las combinaciones similares solo dan una órbita geocéntrica altamente elíptica: periapsis bajo y apoapsis similar a la Luna. Mientras excedamos la velocidad de escape de la Luna, no regresa a la Luna de ninguna manera.
@leftaroundabout Con respecto a la calidad de la imagen, ¿tal vez ayudaría usar APNG en lugar de GIF? Aunque los usuarios de IE y Edge podrían quedar fuera, entonces.
¿Puedo pedir su .ipynbarchivo para esta respuesta? Estoy interesado en cómo funciona Jupyter, y sé que este no es el lugar para preguntar eso. Cuando termino jugando un poco con él, soy decente en las exportaciones de GIF de bajo número de colores, intentaré exportar los datos como GIF de alta resolución. Además de eso , ezgif.com (tiene instalado el bloqueador de anuncios) es una herramienta absolutamente maravillosa para la optimización de GIF (incluida la optimización de color minimalista).
@MagicOctopusUrn el cuaderno está en Github Gist . (También puede descargarlo directamente desde nbviewer, por cierto). Tenga en cuenta que, para ejecutarlo, necesitará, además de Jupyter, el kernel IHaskell y la biblioteca de gráficos dinámicos .
(IHaskell es un poco complicado de instalar; aquí hay una versión independiente de Haskell que es más fácil de ejecutar).
Una respuesta no relacionada que también usa Haskell ;-)
¡Esas animaciones son excepcionales! Estoy realmente impresionado por esta respuesta en general.

Se perdería en el espacio.

Si apenas alcanzaste la velocidad de escape de la luna, significa que tu objeto alcanzará una órbita algo similar a la de la luna.

A partir de ahí, la órbita será inestable debido a las interacciones tierra/luna (y otros cuerpos). Podría llevar la carga de regreso a la tierra, a la luna o al espacio profundo. Predecir con precisión estas órbitas es difícil y poco fiable a largo plazo.

Desafortunadamente, esto no parece una solución práctica.

Puede leer más sobre los presupuestos delta v en wikipedia.

Se perdería (lo más probable) en el espacio (si no se lanzara con cuidado). Pero si se hiciera con cuidado, ¿no habría algunas trayectorias que de hecho conducirían a un acercamiento cercano a la Tierra para su captura, o incluso un reingreso? ¿O hay un argumento matemático basado en C 3 , colectores, etc. que impedirían esto? Puede que tengas razón, pero una buena respuesta debe incluir alguna información o argumento de apoyo. De esa manera, los futuros lectores pueden aprender algo más que "Antzi no lo cree".
@uhoh, estoy de acuerdo, esta es una respuesta a medias
@uhoh: el problema de calidad no está en la respuesta, es que la pregunta de OP deja fuera muchos detalles (como la dirección en la que deja el SOI de la luna). No puede responder sucintamente todas las posibilidades que la pregunta ha dejado abiertas. Lo más eficiente (libra por libra) sería salir del SOI de la luna en la dirección retrógrada de la luna. Sin embargo, el problema en la pregunta de OP es "apenas exceder" . Todavía necesita una buena cantidad de energía para bajar su órbita para la captura. Cuanto más te acerques a apenas escapar del SOI de la luna, menos probable será que te capture la Tierra.
Creo que con una salida ejecutada con mucha precisión, podría obtener algunas asistencias de frenado de Moon más tarde, y eventualmente obtener una trayectoria de reingreso de esa manera. Pero obtenerlos sin presupuesto para quemas correctivas sería muy difícil.
@Flater: para las partes que no se especificaron, asuma libertad: elija la más conveniente que desee.
@SF.: Entonces esta respuesta es acertada. Si la captura de la Tierra ocurre básicamente varía de "podría" a "podría no". Hay una diferencia entre una suposición con un impacto menor (que estoy de acuerdo, no siempre tiene que ser explícitamente parte de la pregunta) y una suposición que efectivamente puede cambiar la respuesta de un extremo al otro. Este último no es responsable de manera significativa, aparte de "Tal vez, tal vez no".
@Flater, la pregunta es perfecta y merece todos los votos positivos que ha recibido. No restringe innecesariamente las condiciones de las condiciones iniciales, lo que permite que las diversas respuestas exploren las opciones.
Eh, que alguien lo haga en Kerbal y se lo presente a la NASA ; ¡ Es toda la prueba que alguien ha necesitado alguna vez !

Alcanzar apenas la velocidad de escape lunar significa que cuando dejas de empujar ahora estás en una órbita elíptica que se superpone a la órbita de la luna, pero ciertamente no se sumerge lo suficientemente profundo en el sistema tierra/luna como para ser capturado por la atmósfera terrestre.

Orbitarás de esa manera hasta que la luna regrese y hagas una de tres cosas.

  • Choca contra la luna
  • Haz que tu órbita se arroje a una intercepción terrestre donde te quemes en la atmósfera
  • o catapulta en un escape de tierra/luna y órbita solar.

Las probabilidades de que ese efecto de honda te lleve a la tierra de manera segura son mínimas.

Fuente: Me ha pasado repetidamente mientras transcurría el tiempo en Kerbal Space Program

Si la segunda opción (intercepción de la Tierra) es posible, entonces debería ser posible lograrla mediante una cuidadosa sincronización y dirección del lanzamiento inicial desde la Luna, seguido de pequeñas correcciones de trayectoria. La carga útil se lanzaría desde la Luna y luego orbitaría durante un tiempo bastante largo (probablemente) antes de comenzar una serie de maniobras de tirachinas para bajar el perigeo alrededor de la Luna (un poco como la sonda solar Parker y Venus) que eventualmente resultaría en la intercepción de la Tierra. Llevaría un tiempo, pero el presupuesto total delta-V debería ser pequeño.
Sería extremadamente caótico debido a las interacciones del sistema tierra/luna, pero sí, técnicamente, si tuvieras el beneficio de suficiente poder de cómputo, podrías hacerlo. su nave espacial finalmente necesitará producir un dV de alrededor de 3 km / s para alcanzar una trayectoria que intercepte la tierra, parte de eso puede provenir de la honda. También tendrás que sobrevivir a una velocidad de reingreso de 11 km/s, pero puedes realizar múltiples pasadas de aerofrenado porque no te importa el tiempo. así que eso es un problema menor, solo roza la atmósfera repetidamente para bajar tu apogeo hasta que vuelvas a entrar.
@Ruadhan2300: ¿Cuánta potencia de CPU se necesitaría para obtener, por ejemplo, un factor de 2 del delta-V óptimo? Yo pensaría que en la mayoría de los casos en los que sería difícil determinar cuál de los dos cursos de acción sería mejor, ambos cursos de acción serían casi igualmente buenos.
Diría que la precisión en su plan de vuelo es el requisito principal, debe elaborar una aproximación de N-Body del sistema terrestre y lunar y rastrear su trayectoria de manera rutinaria para asegurarse de que esté en línea con las expectativas. Preguntar cuánta CPU probablemente no sea útil, tiene meses entre pases para realizar los cálculos, probablemente podría hacerlo en papel. El dV óptimo después de alcanzar la velocidad de escape debería ser insignificante si obtiene la trayectoria inicial correcta pero el El tiempo de vuelo ciertamente se medirá en años. Lo intentaré en KSP esta noche después del trabajo :)
+1 por usar KSP como fuente. La NASA solo hace eso cuando realmente se atasca. :)

Si toma la órbita elíptica desde la superficie de la Luna, entonces no, en el punto de escape su velocidad apenas diferirá de la de la Luna y su muestra orbitará allí indefinidamente.

Pero... si escapas de la Luna desde la órbita lunar retrógrada más alta posible...

Radio de la esfera de la colina de la luna: 58120 km

Velocidad orbital alrededor de la Luna allí: 0,29 km/s src

Tu velocidad orbital será la velocidad orbital de la Luna, menos tu velocidad orbital.

Escapando, con un quemado infinitesimal, en dirección retrógrada, en el punto lejano, aterrizarás en la órbita terrestre, en el apogeo de 442500 km src

1,02 km/s de velocidad orbital lunar - 0,29 km/s = 0,7 km/s.

Utilizando la ecuación de Vis-Viva , obtenemos 304.000 km de eje semi-mayor.

Ahora, apogeo+perigeo = 2x eje semi-mayor, entonces 2 * 304,000 km - 442500 km = 165500 km...

... y fastidio. A los 165.000 km no tendremos ni rastro de aerofrenado.

Buena respuesta, pero en lugar de "Apenas por encima de la velocidad de escape", creo que op significaba el delta v más pequeño en general desde la superficie
@Antzi: Op no especificó 'desde la superficie' e incluso si quiso decir que la respuesta sería aburrida .

Debería ser posible, dado el tiempo suficiente y una navegación muy cuidadosa. Es posible que deba hacer algo mejor que "apenas" escapar, pero no necesitaría bajar propulsivamente el periápside de la Tierra significativamente por debajo de la Luna.

Durante un período de años, posiblemente muchos años, necesitaría organizar los giros de la Luna para aumentar la excentricidad de su órbita terrestre hasta que ingrese a la atmósfera de la Tierra.

El tiempo que tomaría dependería de la frecuencia con la que pueda volver a encontrarse con la Luna. Ahí es donde querrías no "apenas" escapar, ya que eso aumentaría el tiempo entre reencuentros.

¿Cómo podría un objeto que apenas supera la velocidad de escape de la Luna llegar a la Tierra?
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