¿Dónde está la física cuántica con respecto a la tabla periódica?

En su Lecture's on Physics (alrededor de la década de 1960), Richard Feynman escribió que hasta ahora la física solo ha podido modelar (resolver) los átomos de hidrógeno y helio. Así que ahora, más de 50 años después, ¿dónde estamos en la tabla periódica? ¿Hemos progresado a elementos más pesados? Si es así, ¿qué elemento?

¿Y cuáles son (eran) los obstáculos críticos que retrasan este progreso?

Creo que tenemos muy buenos esquemas de aproximación que producen predicciones numéricas que coinciden muy bien con muchas situaciones (complicadas), pero creo que Feynman puede haberse referido a soluciones exactas ...
Esto suena como una respuesta.
Encontrar mejores soluciones para átomos y moléculas multielectrónicos es en gran medida una disciplina activa. Esto no es diferente del problema de muchos cuerpos en la mecánica celeste. Newton dio la solución al problema de los dos cuerpos en el siglo XVII. Se necesitaron 200 años para desarrollar poderosos métodos de perturbación para la predicción a corto plazo del movimiento planetario en el sistema solar y los métodos numéricos para el análisis de problemas de estabilidad a largo plazo todavía están en desarrollo activo, ¡unos 300 años después de que se resolviera el caso más simple!
@CuriousOne, no estoy de acuerdo con que las matemáticas de la mecánica celeste se apliquen a la mecánica de las estructuras atómicas, excepto por aproximación general y, aun así, solo en algunas situaciones, esto después de leer las Conferencias. ¿No desapareció la idea de la estructura planetaria de los átomos a principios del siglo XX?
@docscience: Disculpas si mi comentario podría malinterpretarse. Simplemente estaba tratando de decir que la historia de la ciencia ya ha visto largas luchas con problemas aparentemente "fáciles". Tienes razón, la física de la mecánica celeste es muy diferente a la mecánica cuántica. Sin embargo, muchas preguntas de física diferentes comparten temas comunes, como la importancia de los métodos perturbativos y numéricos.

Respuestas (1)

Eso depende de lo que se entienda por "resolver" el átomo. A lo que Feynman probablemente se refiere es al habitual hamiltoniano atómico, que ya es una aproximación desde el punto de vista de la teoría de campos (sin fuerzas intensas, etc.).

El principal problema son las interacciones electrón-electrón. Si tiene un átomo con más de un electrón, el término de interacción entre los electrones hace imposible una solución analítica (supongo que debido a que este es esencialmente un problema de tres cuerpos, simplemente no puede dar soluciones analíticas, pero no puedo dar una referencia sólida).

Por lo tanto, hay que hacer más aproximaciones. Hay muchas formas de hacerlo y, a menudo, nuestras computadoras son lo suficientemente potentes como para simular cualquier cosa que queramos hacer, es decir, conocemos una buena aproximación a la estructura electrónica de todos los elementos actualmente conocidos.

Un buen punto de partida para aprender sobre esquemas de aproximación es Wikipedia. Uno de los métodos más conocidos es la aproximación de Hartree-Fock, que es esencialmente un método de campo medio. Comenzando allí http://en.wikipedia.org/wiki/Hartree%E2%80%93Fock_method , al costado encontrarás todo un zoológico de diferentes métodos para aproximar la estructura electrónica. No se trata solo de determinar la estructura de un solo átomo, pero supongo que al menos algunos de ellos lo serán.

Tenga en cuenta que para átomos más grandes, la mecánica cuántica no relativista habitual no puede dar resultados correctos. Esto es, por supuesto, solo sobre la estructura electrónica. Si desea hacer preguntas diferentes, es posible que deba utilizar métodos diferentes.

Supongo que no estoy seguro de lo que quiso decir Feynman. En el momento en que lo leí, asumí que los modelos eran "conocidos", para todos los propósitos prácticos. Muchas veces en las 'Conferencias', Feynman relaciona la física cuántica con los resultados que predice la física clásica, pero siempre enfatizando que es la física cuántica la que es 'correcta'. En el volumen 1, modela el átomo como un oscilador de masa de resorte, pero eso nunca conduce a la precisión y el alcance de las predicciones que ofrece la mecánica cuántica. Entonces, ¿al menos conocemos a Li ahora tan bien como conocíamos a H & He en ese entonces? ser?, b? ... Eso responderá a mi pregunta.
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