¿Dónde deben colocarse cinco cargas dentro de una esfera hueca para que el sistema tenga la energía potencial más baja? [duplicar]

Quiero saber la configuración en la que el sistema sería más estable. Solo sé física y matemáticas básicas y no puedo comenzar a resolver el problema. Puedo entenderlo para 4 cargas y 6 cargas, ya que es posible una configuración simétrica de la energía más baja. Pero, ¿cómo puedo saber lo mismo para 5 cargos?

Hola Enne. Bienvenido a la publicación Phys.SE. No vuelva a publicar una pregunta cerrada en una nueva entrada. En su lugar, se supone que debe editar la pregunta original dentro de la entrada original.
@Qmechanic: entiendo por qué esta pregunta se cerró allí. Podría haber votado cerrarlo yo mismo como "tarea sin esfuerzo". Alguien le preguntó al cartel: "¿Qué has intentado/ cómo piensas hacerlo?" Sin embargo, en retrospectiva, esto parece muy divertido, ya que parece que este problema de 100 años se resolvió por primera vez hace solo 5 años:-).

Respuestas (1)

http://arxiv.org/abs/1001.3702 :

"Damos una prueba rigurosa asistida por computadora de que la bipirámide triangular es la configuración única de 5 puntos en la esfera 2 que minimiza globalmente el potencial de Coulomb (1/r). También demostramos el mismo resultado para (1/ r ^ 2) potencial. La principal contribución matemática del artículo es una estimación de energía bastante eficiente que funciona para cualquier número de puntos y cualquier potencial de ley de potencia ".

Véase también http://en.wikipedia.org/wiki/Thomson_problem

Gracias. Un punto que me llamó la atención es la ruptura de la simetría hasta cierto punto... mientras que 2,3,4,6 tienen estructuras simétricas. ¿Cómo se puede explicar esto?
No sé qué configuración de 5 puntos en una esfera sería más simétrica. Por cierto, ¿cuál es el punto de dar tales tareas a los estudiantes? Según tengo entendido, este problema se resolvió recientemente.
¿Dónde deben colocarse cinco cargas dentro de una esfera hueca para que el sistema tenga la energía potencial más baja? [duplicar]
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