Concepto de presión electrostática [cerrado]

No he visto el término presión electrostática usado explícitamente antes, pero puedo explicar cómo pensar en el problema.

Debe considerar la fuerza total en cada hemisferio, que es, por supuesto, la integral sobre la esfera de la fuerza (vector) por unidad de área. Tomemos, pues, un elemento de superficie$dA$, con cargo$\sigma dA$. Como explica muy bien Purcell , la fuerza sobre un elemento de superficie de este tipo está dada por el promedio del campo eléctrico interior y exterior. Dado que el campo interior desaparece, la fuerza total sobre el elemento de superficie es entonces

De hecho, el efecto es como tener un gas en el interior que ejerce una presión hacia el exterior.$p=\frac{dF}{dA}=\frac{\sigma^2}{2\epsilon_0}$, pero esto no es general: depende de la disposición global precisa de las cargas de este problema en particular, mientras da la impresión de ser algo puramente local (ya que depende solo de la densidad de carga "local", que por supuesto también es un parámetro global). Si acepta esta "presión", entonces sí, la fuerza total es esta presión constante multiplicada por el vector de área de la superficie, que es$\pi R^2\hat{\mathbf{z}}$.

Creo que puedes hacer esto por análisis dimensional. Haré el cálculo porque es casi seguro que tu profesor no lo aceptará, así que no es trampa :-)

Tenemos las tres cantidades 1/$\epsilon_0$,$\sigma^2$y$R^n$, donde no sabemos$n$, y el producto tiene que tener las dimensiones de fuerza. Las dimensiones son:

$1/\epsilon_0 = L^3MT^{-4}A^{-2} = L^3MT^{-4}Q^{-2}T^2 = L^3MT^{-2}Q^{-2}$

$\sigma^2 = Q^2L^{-4}$

$R^n = L^n$

y por supuesto la fuerza tiene dimensiones$MLT^{-2}$. multiplicar juntos$1/\epsilon_0$,$\sigma^2$y$R^n$y establecer las dimensiones iguales a$MLT^{-2}$y obtienes:

$L^3MT^{-2}Q^{-2}Q^2L^{-4}L^n = MLT^{-2}$

que se simplifica a:

$ML^{-1}L^nT^{-2} = MLT^{-2}$

y por lo tanto$n = 2$y la respuesta es A.

Si carga un cuerpo, obtiene un exceso o una deficiencia de electrones en el cuerpo. Debe ser obvio para usted que si mantenemos cerca un montón de cargas similares, cada carga experimentará una repulsión. Esta repulsión por unidad de área del cuerpo puede denominarse presión electrostática. Para resolver este problema, puedo darte tres consejos para resolver este problema para el cual no necesitarás ningún cálculo.

1) Una carga no puede interactuar con su propio campo electrostático.

2) Cada vez que te mueves por la superficie de un conductor, hay una discontinuidad en el campo que lo rodea.

3) La fuerza dividida por la superficie normal a la fuerza te dará la presión sobre la superficie.

La presión electrostática es la tensión que se desarrolla dentro de la esfera debido a la repulsión mutua entre las cargas de la misma esfera. Es como una banda elástica que se estira desde todos los puntos hacia afuera, por lo que se desarrolla una tensión en ella.

Tome el caso de un conductor tridimensional y deduzca la presión ejercida sobre una placa ligeramente separada de ese conductor. Primero intente derivarlo por su cuenta si no se siente cómodo, obtenga ayuda de la imagen cargada.👍

Cuando se le da carga a un cuerpo conductor, entonces debido a la repulsión mutua entre dos cargas en las dos partes del conductor dado, una fuerza neta en un punto en la superficie de un conductor de carga cuya dirección es normalmente hacia afuera. Esta fuerza mecánica desarrollada por unidad de área en la superficie del conductor de carga también se denomina presión electrostática/tensión electrostática.