Distinción del monopolo de Dirac y el monopolo de Polyakov-'t Hooft

¿Alguien puede explicar la diferencia física entre el monopolo de Dirac y el monopolo de Polyakov?

Primero, déjame escribir lo que sé brevemente.

Monopolo de Dirac

  1. Proviene de la simetría de la ecuación de Maxwell. Suponiendo que el campo magnético para una carga magnética de fuente puntual gramo .

B ( r , t ) = gramo 4 π r 2 r → r
Desde la divergencia de B da un valor que no desaparece debido a la función delta ∇ ⋅ ∇ ( 1 r ) = d ( r ) . Así introducimos la llamada Cadena de Dirac, ( i . mi , agregue un campo de solenoide)

  1. La cadena de Dirac no es observable debido a la cuantificación de carga de Dirac

Monopolo Polyakov-'t Hooft.

  1. Viene de Dinámica de solitones. i . mi S O ( 3 ) modelo

  2. Podemos calcular la masa (Energía)

  3. Para grandes distancias, el monopolo de Polyakov-'t Hooft se comporta como el monopolo de Dirac

Puede comentar cualquier cosa, incluidas las cosas anteriores.
Esta pregunta surge del comentario de mi pregunta anterior [ QED compacto y QED no compacto - Libro de texto Polyakov ] de Stephen Powell

No estoy seguro de cuál es tu pregunta. El monopolo de Dirac es una solución para la teoría de medida pura, el monopolo de Polyakov-'t Hooft surge en presencia de una ruptura de simetría similar a la de Higgs. Entonces no son lo mismo porque no son soluciones para la misma teoría. ¿ Cuál es exactamente tu pregunta sobre eso? (Además, no creo que el monopolo "Polyakov" que menciona la respuesta de StephenPowell sean los "monopolos Polyakov-'t Hooft" de los que generalmente se habla en el continuo).
@ACuriousMind, Oh... ¿El monopolo Polyakov y los monopolos Polyakov-'t Hooft son diferentes?... Tal vez modificaré la pregunta después de encontrar algunas referencias adecuadas.
@ACuriousMind, lo que encontré en Google fue note.pdf que cubre el monopolo dirac y el monopolo Polyakov-'tHooft
@ACuriousMind. ¿Puede recomendar algunos materiales relacionados con el monopolo Polyakov y el monopolo Polyakov-'t Hooft?

Respuestas (1)

  1. Un monopolo (generalizado) 't Hooft-Polyakov y

  2. un monopolo de Dirac con una cuerda de Dirac unida

son dos tipos de monopolos magnéticos , que difieren en varios aspectos, como OP y el usuario ACuriousMind afirman correctamente.

  1. Por un lado, un monopolo de 't Hooft-Polyakov (generalizado) es una solución de energía finita regular, similar a un solitón, de las ecuaciones de campo clásicas de Euler-Lagrange de algunos GUT (con un principio de acción que extiende el modelo estándar ) . Su existencia es inevitable si se cumple una determinada condición topológica en el GUT.

  2. Por otro lado, mientras que los monopolos de Dirac fueron concebidos principalmente por Dirac como un laboratorio teórico para estudiar la cuantización de carga, la interpretación moderna es que un monopolo de Dirac es una descripción efectiva lejos del monopolo que falla cerca de la región central finita del monopolo. Además, un monopolo de Dirac requiere un principio de acción no estándar, cf. por ejemplo , esta publicación de Phys.SE y sus enlaces.

Para más diferencias y detalles, ver Ref. 1 y las páginas de Wikipedia vinculadas.

Referencias:

  1. FA Bais, ¿Ser o no ser? Monopolos magnéticos en teorías de norma no abeliana, arXiv:hep-th/0407197 . (Consejo de sombrero: Cazador .)
Gracias por amable respuesta. ¿Puede darme algún ejemplo (o comentario) de condición topológica relacionada con el monopolo 't Hooft-Polyakov?
Distinción del monopolo de Dirac y el monopolo de Polyakov-'t Hooft
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