Dispersión de Moller y partículas idénticas

¿No son los dos electrones entrantes partículas idénticas de modo que las dos combinaciones 'clásicas' son en realidad solo una en el sentido de la mecánica cuántica?

No necesariamente. Si nada más, las partículas se pueden distinguir por sus momentos; algo así como "el electrón moviéndose hacia la izquierda" y "el electrón moviéndose hacia la derecha" (dado un marco de referencia elegido previamente) es una forma perfectamente válida de distinguir los dos electrones.

Al configurar el cálculo, debe decidir que, por ejemplo, entre los electrones del estado inicial, elegirá el que se mueve hacia la izquierda para que sea la línea superior (arriba a la izquierda del diagrama, y ​​probablemente etiquetará ese impulso$p_1$) y la que se mueve hacia la derecha será la línea inferior (abajo a la izquierda,$p_2$), y entre los electrones del estado final, elegirá el que se mueve hacia la derecha para que sea la línea superior (arriba a la derecha,$p_3$) y la que se mueve hacia la izquierda para ser la línea inferior (abajo a la derecha,$p_4$). No importa qué posición (superior/inferior) o número (1/2 o 3/4) asigne a qué partícula real, pero debe tomar una decisión y atenerse a ella. El objetivo de usar los subíndices numéricos es ayudarte a apegarte a la decisión que tomaste al principio.

Personalmente, cuando puedo salirme con la mía, me gusta renunciar a los números y usar subíndices descriptivos, como$p_{\text{initial,left-moving}}$, o más probable$p_{i,\leftarrow}$, y luego$p_{i,\rightarrow}$,$p_{f,\leftarrow}$, y$p_{f,\rightarrow}$. Son solo etiquetas, por lo que esto no hace ninguna diferencia en el cálculo, pero lo ayuda a recordar qué distingue a una partícula de otra.

Dado eso, puede ver cómo hay dos formas separadas en que el proceso podría proceder:

• o los electrones rebotan entre sí, por lo que el que comenzó moviéndose hacia la izquierda termina moviéndose hacia la derecha y viceversa,
• o los electrones pasan uno al lado del otro y simplemente se "empujan" entre sí con un intercambio de fotones de bajo impulso, en cuyo caso el que comenzó moviéndose hacia la izquierda continúa moviéndose hacia la izquierda y lo mismo ocurre con el que se mueve hacia la derecha.

Dependiendo de cómo haya elegido sus etiquetas y posiciones, una de estas corresponderá al diagrama de canales en T y la otra corresponderá al diagrama de canales en U. (Por supuesto, una vez que se mueve más allá del orden principal, se vuelve más complicado, pero lo estoy ignorando para esta respuesta).