Dirección de desviación de la fuerza de Coriolis en la Tierra

La dirección de desviación de la pelota debe ser independiente de dónde se encuentre el observador. La desviación hacia la izquierda o hacia la derecha es con respecto a un observador que mira en la dirección en que se mueve la pelota.

¿Estás preguntando acerca de una pelota que se lanza desde el hemisferio norte al hemisferio sur? En ese caso, la deflexión cambiaría de desviarse hacia la derecha a desviarse hacia la izquierda al cruzar el ecuador, aunque cerca del ecuador la cantidad de deflexión es mínima.

Digamos, por el bien del argumento, que el ecuador tiene una velocidad lineal hacia el este de 1000 mph (en realidad, 1039). Si suelta una bola (presumiblemente disparada desde un cañón) hacia el sur desde una latitud de 70° norte, su bola tiene una velocidad hacia el este de aproximadamente 342 mph (coseno de 70° = 0,342). A medida que su bola viaja más de 45° norte, el suelo debajo de ella tendrá una velocidad este de aproximadamente 707 mph (seno o coseno de 45° = 0.707), pero su bola aún tendrá su velocidad este original de 342 mph. El suelo debajo de tu pelota, por lo tanto, viajará 365 mph hacia el este más rápido que la pelota. Esto hará que parezca que la pelota se desvía hacia la derecha, o hacia el oeste, en relación con usted.

Si su proyectil aún tuviera suficiente velocidad para cruzar el ecuador, la bola aún tendría la misma velocidad hacia el este de 342 mph que tenía en el lanzamiento (despreciando la fricción del aire, las fuerzas externas, etc.). A medida que se abría paso sobre 45 ° surlatitud, el suelo se movería hacia el este a 707 mph y la pelota hacia el este todavía a 342 mph, por lo que el suelo se movería hacia el este más rápido que la pelota. En relación con usted, un observador en el norte, la pelota aún se estaría desviando hacia la derecha, aunque esa desviación disminuiría a medida que se acercara a la latitud sur opuesta. Una vez que la pelota llegó a la latitud sur opuesta, comenzaría a desviarse hacia la izquierda (hacia el este). Esto es cierto para cualquier movimiento que cruce el ecuador. La pelota no comenzará a desviarse en la dirección del otro hemisferio hasta que haya pasado la latitud opuesta a su latitud de origen. Por ejemplo, si se lanza una pelota desde, digamos, 35° de latitud norte hacia el ecuador, se desviará hacia la derecha, cruzará el ecuador, continúe desviándose hacia la derecha (mientras disminuye su desviación a medida que se acerca a los 35° de latitud sur), y luego comience a desviarse hacia la izquierda una vez que pase los 35° de latitud sur. A un observador estacionario en el espacio le parecería que la pelota viaja en línea recta mientras la tierra gira debajo de ella.

Si la pelota/proyectil se lanzara desde el Polo Norte, no tendría velocidad hacia el este, por lo que parecería que la pelota viaja hacia la derecha (oeste) con una velocidad igual a la del suelo en esa latitud (es decir, 707 mph a 45°). Norte). Al cruzar el ecuador, inmediatamente parecería comenzar a desviarse hacia la izquierda (este) y finalmente aterrizaría en el Polo Sur, asumiendo una velocidad inicial suficiente. Para un observador estacionario en el espacio, el proyectil habría viajado en línea recta de polo a polo.

Solo como aclaración: si su pelota fue lanzada hacia el sur desde el ecuador, la pelota tendría una velocidad hacia el este de 1,000 mph, y cuando cruzara los 45° de latitud sur, el suelo se movería hacia el este a 707 mph, mientras que la pelota se movería a 1,000 mph, por lo que parece desviarse hacia la izquierda.

Las respuestas anteriores no tienen en cuenta la naturaleza vectorial de$\omega$. Me aventuro a dar una respuesta que espero satisfaga al que pregunta. Consideramos un punto en la colatitud$\lambda$en la superficie de la Tierra en el hemisferio norte. Dibujamos un sistema de coordenadas local en este punto tal que el eje x apunta al sur, el eje y apunta al este y el eje z apunta en la dirección vertical. Entonces$\vec{\omega}=-\omega\sin\lambda\hat{i}+\omega\cos\lambda\hat{k}$(porque$\vec{\omega}$apunta hacia el polo norte). La fórmula general de la fuerza de Coriolis es$\vec{F_{c}}=-2m(\vec{\omega}\times\vec{v})$, dónde$\vec{v}$es la velocidad de un cuerpo en movimiento medida por el observador en la Tierra. si ponemos$\vec{v}=v_{x}\hat{i}+v_{y}\hat{j}+v_{z}\hat{k}$y el valor de$\omega$anterior en la fórmula de la fuerza de Coriolis obtenemos$\vec{F_{c}}=(-\omega\cos\lambda v_{y})\hat{i}+(\omega\cos\lambda v_{x}+\omega\sin\lambda v_{z})\hat{j}-(\omega\sin\lambda v_{y})\hat{k}$. Ahora, imaginemos que el observador en la colatitud$\lambda$arroja un cuerpo hacia el sur. Entonces$\vec{v}$para tal cuerpo de acuerdo con el sistema de coordenadas local en ese punto es$v\hat{i}$, donde v es la velocidad del cuerpo. Las componentes y y z de la velocidad del cuerpo son cero. La fórmula para$\vec{F_{c}}$, entonces, es igual a$-\omega v\cos\lambda\hat{j}$confirmando que el cuerpo se desvía a la derecha del observador en el hemisferio norte . En el hemisferio sur, una ubicación equivalente tiene una colatitud igual a$(180^{\circ}-\lambda)$. Si repetimos el cálculo anterior para un cuerpo lanzado hacia el sur en el hemisferio sur , encontramos que el cuerpo se desvía hacia la izquierda del observador .