¿Por qué se considera que la Tierra es un marco inercial? [duplicar]

La Tierra gira sobre su eje y también gira alrededor del Sol al mismo tiempo. Entonces, ¿por qué la Tierra se considera un marco inercial en la física newtoniana? Entonces, técnicamente, estoy preguntando efectivamente por qué el marco centrado en la Tierra, fijo en la Tierra ( ECEF ) se considera un marco inercial.

"En la física newtoniana" nadie considera que la Tierra sea un marco inercial. Necesitas ser más específico.
Se trata como un marco de inercia en los textos elementales de física previa al cálculo porque los estudiantes no tienen la formación matemática necesaria para hacer otra cosa. No hay razón para invocar fuerzas ficticias (o relatividad general) al resolver un problema de deslizamiento de un bloque por una rampa. Se trata como un marco de inercia en muchas áreas de las ciencias físicas y la ingeniería porque los errores que resultan de hacerlo son demostrablemente ignorables. No se trata como un marco inercial cuando los errores que resultan de hacerlo son significativamente significativos.

Respuestas (2)

Tiene razón en que no debe considerarse un marco inercial para muchos tipos de problemas. Así es como terminas con fuerzas ficticias a tener en cuenta (como el efecto Coriolis). Sin embargo, esto solo tiene un efecto práctico para problemas de mayor escala. Para los tipos de problemas generalmente considerados en la clase de física, la aproximación del marco inercial funcionará bien. Una forma de verlo es que, en el caso de la Tierra en rotación, la aceleración que sientes del movimiento circular v 2 / R será mucho menor que el de la gravedad, por lo que puede ignorarlo. Entonces, para los bloques que caen desde pequeñas alturas, no importará mucho. A medida que el problema aumenta, deberá tener en cuenta estos efectos.

Lo siento, pero simplemente no es cierto que la aceleración del movimiento circular v 2 / R es despreciable en relación con la gravedad. Por ejemplo, el giro de la Tierra da una velocidad de 40.000 km por 24 horas, es decir, 460 m/s en cada punto del ecuador y 460 2 / 6378000 = 0.03 metros por segundo cuadrado. Esto es 0.3% de gramo , la aceleración gravitacional, por lo que si uno tiene una precisión superior al 0,3 %, como si mide un litro de vino con una precisión superior a los 3 mililitros, y la gente suele hacerlo, la aceleración centrífuga simplemente no se puede despreciar.
Supuse que estaba hablando de problemas de física estilo salón de clases, donde a menudo las personas aproximan la gravedad como si fuera 10  EM 2 en todos los lugares de la tierra. A ese nivel de precisión no importará. Además, si necesitas ese nivel de precisión para medir el vino, usa una balanza y eso tampoco será problema.
En cambio, lo que implícitamente hacemos es agrupar la fuerza centrífuga con la gravitacional y llamarla "gravedad de la Tierra" aunque la gravedad de la Tierra es aproximadamente un 0,3% más fuerte y esta parte se resta de la fuerza centrífuga.
En primer lugar, me interesaría el aula que deja a los niños creer que el valor de gramo es 10 metro / s 2 . Se les puede decir que calculen con 10 por simplicidad numérica, pero incluso a los niños de 10 años se les dice al menos el valor. 9.81 metro / s 2 . Pero en segundo lugar, lo que es más importante, en realidad no aborda el problema. Ninguna persona práctica habla jamás de la fuerza centrífuga del giro de la Tierra o de la no inercialidad general de los marcos vinculados a la Tierra, incluso si es un ingeniero preciso. Y la pregunta "por qué" es realmente la razón por la cual el OP hizo la pregunta.
Entonces, la razón real que permite que las personas lo descuiden es que las fuerzas ficticias pueden ser absorbidas por las fuerzas gravitatorias que consideran . Uno no necesita que la fuerza centrífuga sea despreciable para eso. En cambio, lo que se necesita obedecer es una condición mucho más débil: la fuerza centrífuga debe ser aproximadamente uniforme, como la gravedad que consideramos, en las escalas de longitud del problema. Y eso es cierto porque tanto la gravedad como la fuerza centrífuga del giro cambian significativamente en la escala de longitud comparable al radio de la Tierra.
En la raíz de esta posibilidad está el principio de equivalencia : las fuerzas centrífugas y ficticias relacionadas tienen un efecto indistinguible sobre los objetos de los campos gravitatorios. El principio de equivalencia es también la razón por la cual los marcos que caen libremente en un campo gravitatorio también pueden considerarse inerciales, al menos en escalas de longitud mucho más cortas que la distancia desde la fuente de gravedad y escalas de tiempo antes de chocar contra la superficie planetaria, etc. . ;-) En realidad, es sensato considerar marcos de caída libre inerciales: es natural desde el punto de vista de GR y muchas cosas se simplifican.
Tal vez debería poner estos comentarios en su propia respuesta, ya que es difícil responder a todo esto en un solo comentario.
Solo responderé a algunos puntos: sí 10  EM 2 no es exacto, pero 9.81  EM 2 tampoco es correcto para todos los lugares de la tierra, e incluso tiene un 0,3% de descuento en el ecuador, lo que ha indicado que es un efecto considerable. Sus otros puntos son buenos puntos, pero todos se basan en hacer aproximaciones o "doblar" sus efectos en la constante gravitacional. Indiqué en mi primera oración que tendrá que tener en cuenta estos efectos según la naturaleza del problema. La mayoría de las veces no son considerados, porque 9.81  EM 2 funcionará bien.
Hola, estoy totalmente de acuerdo en que las desviaciones de 9.81 también son significativas y comparablemente grandes a la aceleración centrífuga. En aplicaciones de ingeniería, es obvio que tampoco podemos descuidarnos. Sin embargo, la gente entiende que si bien el nivel del mar en todo el mundo tiene el mismo potencial, la aceleración, un derivado del potencial, no es uniforme al nivel del mar. Entonces, el universal 9.80665 es solo una idealización. También disminuye a altitudes más altas, etc. Sin embargo, estas son las desviaciones "fácilmente comprensibles" del valor simplificado de gramo . El OP preguntó por uno "más difícil".

Para ampliar un poco el comentario de John Rennie, casi todos los que hablan de ECEF también hablan de ECI, el marco "inercial centrado en la Tierra" , y hablan de cómo ECEF no es "inercial", en contraste con ECI. No conozco a nadie que lo considere "inercial" en todos los casos. Especialmente si se trata del clima y la física atmosférica, tiene el Sol calentando el aire en el ecuador en una corriente ascendente, pero esto se transforma por el efecto Coriolis en un viento que se desplaza hacia el oeste en relación con la superficie: en una explicación más sencilla, el marco tangente de inercia viaja con velocidad r ω como r aumenta; así que algo se mueve con velocidad v = r ω que se eleva por una altura h en un marco tangente que se mueve con velocidad ( r + h ) ω parecerá estar moviéndose hacia atrás con velocidad h ω . Estos vientos ecuatoriales que se mueven hacia el oeste se denominan "vientos alisios" y el aire caliente que se eleva de esa corriente tiende a "caer" en un viento "este" correspondiente en las "latitudes de los caballos", en un "tubo" de convección conocido como la "célula de Hadley". (Confusamente, estos vientos se denominan "vientos del oeste" porque los barcos solían marcar en qué dirección soplaba el viento según la dirección de la que venía ).

Todo eso es material de Coriolis; depende de que la Tierra sea un marco de referencia giratorio, no inercial.

Si alguien trata el marco ECEF como "inercial", quizás sea legítimo si viaja hacia el norte cerca del ecuador (sin fuerza de Coriolis; la fuerza centrífuga puede absorberse en la aceleración gravitacional). Pero, en general, ECEF y ECI son utilizados por personas que hablan de navegación por satélite, y en esas escalas la fuerza de Coriolis generalmente asoma su fea cabeza. Lo único que podría pensar que sería insignificante es si su satélite está orbitando la Tierra muchas veces por día, pero los satélites GPS, por ejemplo, solo orbitan dos veces al día y, por lo tanto, no pueden ignorar tales efectos (y deben usar ECI para corregirlos).

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