¿Por qué el péndulo de Foucault no muestra el giro de la Tierra en el ecuador pero funciona en los polos Norte/Sur?

Primero, la superficie de la Tierra es (más o menos) una masa sólida y todo gira a una (más o menos) velocidad única.

En los polos norte y sur, estás girando perfectamente. (Dejaré todo el 'tipo de' ahora). En todos los demás puntos de la superficie de la Tierra, estás viajando en un círculo alrededor del eje a través de los polos. Todavía estás girando pero también estás viajando en círculo.

Lo que hace una diferencia en la velocidad del péndulo de Foucault es el ángulo entre el eje de la posición de reposo del péndulo y el eje a través de los polos. En los polos, se alinean y el péndulo de Foucault gira al mismo ritmo que el giro de la Tierra.

En cualquier parte del ecuador, estos ejes son perpendiculares entre sí, ¡así que el giro de la Tierra no afecta al péndulo en absoluto!

¿Por qué el péndulo de Foucault no muestra el giro de la Tierra en el ecuador pero funciona en los polos Norte/Sur?

Porque el efecto de Coriolis es puramente vertical en el ecuador.

La aceleración de Coriolis es$-2\vec \Omega \times \vec v$, dónde$\vec \Omega$es el vector de velocidad angular de la Tierra y$\vec v$es la velocidad de algún objeto relativa a la superficie de la Tierra. en el ecuador,$\vec \Omega$puntos al norte, es decir, paralelos a la superficie. Esto significa que la aceleración de Coriolis es cero o vertical en el ecuador. No hay momento de torsión en un péndulo en el ecuador que pueda hacer que el péndulo gire.

Esta, por cierto, es una de las razones por las que todos esos videos que muestran agua drenándose de una bandeja en un sentido justo al norte del ecuador pero en el otro sentido justo al sur del ecuador son engaños. (Otra razón es que este efecto es muy pequeño, incluso en los polos).