Argumento para probar que el marco de referencia Earth-Centered Earth-Fixed (ECEF) no es inercial

Su argumento en realidad es más o menos correcto, pero algunos de los detalles están equivocados.

Primero, debe darse cuenta de que la mecánica newtoniana y la relatividad general tienen diferentes definiciones de un marco inercial. De acuerdo con la mecánica newtoniana, la taza de café que está sobre mi escritorio en este momento define (casi) un marco inercial, pero una roca que cae es extremadamente no inercial, porque la roca tiene una aceleración de 9,8 m/s2. Según GR, la caída libre es el estado inercial preferido, por lo que se considera que la roca define un marco inercial, pero la taza de café tiene una aceleración propia de 9,8 m/s2.

La definición newtoniana es en realidad imposible de definir al 100% con rigor, pero tradicionalmente las "estrellas fijas" se han tomado como un estándar bastante bueno para los marcos newtonianos. Cualquier marco en el que las estrellas tengan una aceleración muy pequeña se considera un marco inercial muy bueno.

Entonces, si tiene en mente la definición newtoniana, entonces su argumento solo falla al final, donde se refiere a una "velocidad muy rápida". Lo relevante es la aceleración de las estrellas, no su velocidad. Si una nave espacial se desliza a través de nuestro sistema solar a 1.000.000 m/s, entonces es un marco inercial. No importa que las estrellas tengan una velocidad de -1.000.000 m/s en su marco; lo que importa es que tienen a=0.

Según la definición newtoniana, un marco de referencia fijo en un punto de la superficie terrestre no es un marco inercial. Puedes decir esto porque en ese marco, las estrellas tienen grandes aceleraciones centrípetas. Sin embargo, el marco fijo en la tierra se acerca mucho a ser inercial, porque puedes encontrar otros marcos que son inerciales y que se diferencian de él solo por una aceleración muy pequeña. Por lo tanto, los experimentos en la superficie terrestre deben ser bastante sensibles para detectar efectos no inerciales. El ejemplo clásico de tal experimento es el péndulo de Foucault.

En GR, un marco de referencia fijo en un punto de la superficie terrestre no es un marco inercial, y ni siquiera se acerca a serlo. Se diferencia de un marco inercial válido (de caída libre) en una gran cantidad: una aceleración de 9,8 m/s2. Incluso un experimento extremadamente crudo puede determinar esto. Por ejemplo, lo sé porque siento la presión de mi silla en el asiento de mis pantalones. Un problema secundario es que el marco de la Tierra está girando, y GR también considera que los marcos giratorios no son inerciales. (Hubo mucha confusión histórica sobre este punto, incluidos algunos errores iniciales de Einstein, quien pensó que GR encarnaría el principio de Mach mejor de lo que realmente lo hizo).

En un marco de referencia pegado a la superficie del planeta, todo lo que está lejos (otros planetas, estrellas, galaxias lejanas...) sigue una trayectoria circular (o casi) con un período de 24 horas. Estos caminos plantean dos problemas.

1. Implican aceleraciones observadas sin fuerzas obvias que las provoquen.
2. Cualquiera de estos cuerpos más que$24/2\pi$Se observa que a horas luz de distancia se mueve más rápido que la luz.

La condición uno entra en conflicto con Newton y la condición 2 con Einstein.

Por otro lado, un marco no giratorio unido a la Tierra o un marco no giratorio fijado al CoM del sistema solar no tienen problemas con la rotación y están bien en relatividad general (porque caen libremente).

Por supuesto, puede ver cualquier texto de mecánica de grado superior o graduado para una discusión sobre la transformación hacia y desde marcos no inerciales que le permitan superar todo esto.