Dilatación del tiempo: ¿por qué los observadores se ven entre sí como el lento pero luego uno de ellos es mayor o menor que el otro?

Hay muchas preguntas sobre la paradoja de los gemelos en este sitio, por lo que probablemente no valga la pena repasar ese material nuevamente.

Lo que vale la pena decir es que donde la gente tiende a confundirse es al no entender qué es un marco inercial y cómo se pueden comparar diferentes marcos inerciales. Deberíamos simplificar un poco las cosas y poner al gemelo B en una nave espacial porque el movimiento orbital es un poco más complicado. El único momento en que A y B pueden comparar directamente algo entre sí es el momento en que pasan, es decir, el momento en que están en el mismo lugar. Si A y B permanecen en sus marcos inerciales, nunca se volverán a encontrar y, de hecho, se distanciarán cada vez más a medida que pase el tiempo. La única forma en que los gemelos se volverán a encontrar es si cambian los marcos de inercia, es decir, si uno de ellos acelera.

En SR la aceleración es absoluta. Con esto quiero decir que la velocidad es relativa, es decir, no se puede saber si A o B es el que se mueve, pero siempre es posible saber cuál de los dos está acelerando. La aceleración siempre introduce una asimetría, por lo que no sorprende que, cuando se reencuentren, A y B encuentren que sus relojes difieren.

Puedes tratar la aceleración en relatividad especial. Vea, por ejemplo, mi respuesta a ¿Cómo ajusto las ecuaciones cinemáticas para evitar alcanzar velocidades más rápidas que la luz? donde doy (algunas de) las ecuaciones para comprender el movimiento de un cohete en aceleración. Si hace el cálculo, encontrará que B ve un reloj que corre rápido mientras que B acelera entre marcos de inercia. Vea mi respuesta a ¿Por qué la paradoja de los gemelos simétricos no es una paradoja? para más sobre esto.

La cuestión de qué ve el neutrino de Carl Sagan es bastante sutil. Supongamos que alguna interacción de partículas poco después del Big Bang y 13.700 millones de años produjo un neutrino y ese neutrino acaba de pasar. Para el neutrino solo han pasado unos segundos desde el Big Bang. Sin embargo, cuando el neutrino te pasa, te ve a tu edad actual, 13.700 millones de años, entonces, ¿qué está pasando? La respuesta es que en el marco del neutrino y en el tuyo, el Big Bang ocurrió en momentos diferentes. Entonces, el neutrino puede ver pasar la edad de 13.700 millones del Big Bang en unos pocos segundos, pero no porque vea que el tiempo del universo corre rápido. Considera que cada parte sucesiva del universo es más antigua porque en cada parte del universo que atraviesa, el Big Bang retrocede más y más en el tiempo.

Primero, déjame decirte que me gusta mucho tu declaración, "[...] así que sería mejor responder sin ningún tipo de cálculo, ya que no lo entendería". Creo que podría comenzar a decir eso mismo cuando hago preguntas sobre la relatividad.

Como tú, rara vez entiendo una explicación de la relatividad cuando se basa en ecuaciones. En los raros casos en que puedo entender lo que se expresa en las ecuaciones, no puedo decir si las matemáticas son válidas. Me gusta leer explicaciones que usan palabras e imágenes, y me gusta explicar las cosas con palabras e imágenes. Domino los conceptos básicos de la relatividad, así que intentaré darte una explicación de la dilatación del tiempo y la "paradoja" de los gemelos que puedas entender. No es tanto una paradoja como un hecho contrario a la intuición de la física.

Lo que está preguntando, esencialmente, es la "paradoja de los gemelos" de la relatividad, que es un experimento mental utilizado por los maestros para enseñar la relatividad, por lo que es una muy buena pregunta. Por otro lado, ha hecho que la pregunta sea más complicada de lo necesario al incorporar la órbita. Así que explicaré solo la clásica paradoja de los gemelos e ignoraré las cosas complicadas que le ha agregado en su pregunta. Al hacerlo, daré una base fácil de entender para todo su pensamiento futuro sobre la relatividad especial y general.

Comprender la dilatación del tiempo.

Nota para el lector: si ya comprende exactamente qué es un marco de referencia, qué es la dilatación del tiempo y qué es la desincronización del tiempo, no dude en pasar a la sección llamada "Mirando la paradoja de los gemelos en detalle".

Hay una serie de conceptos erróneos sobre la paradoja de los gemelos. La verdad poco conocida es que es puramente una pregunta sobre la relatividad especial, y no hay necesidad de incluir la relatividad general. Esto se debe a que la relatividad general es relevante solo cuando las fuerzas gravitatorias son partes importantes de la pregunta. Todo el resto, incluidos los marcos de referencia acelerados, se manejan con relatividad especial. Lo cierto es que la aceleración por sí sola no provoca la dilatación del tiempo, poca gente lo sabe.

Para que el gemelo que viaja regrese a la Tierra, debe tener un período de aceleración, y dado que va desde una velocidad cercana a la de la luz alejándose de la Tierra hasta una velocidad cercana a la de la luz hacia la Tierra, esa aceleración debe ser muy genial, o durar mucho tiempo. Muchos concluyen que la dilatación del tiempo durante la aceleración explica la asimetría y resuelve así la "paradoja". No tan. Es fácil mostrar por qué. Imagínese si la aceleración es enormemente grande, casi infinita, y dura solo un segundo. No importa cuán grande sea la dilatación del tiempo durante esa aceleración, solo podría inducir una diferencia de edad de un segundo como máximo. Entonces, la dilatación del tiempo durante la aceleración no puede ser la explicación.

De hecho, la aceleración no afecta la velocidad a la que funciona un reloj. Los relojes en movimiento van lentos, sí. Por otro lado, acelerar un reloj no es suficiente para hacerlo funcionar a un ritmo diferente. Si un reloj se está moviendo y acelerado, funcionará lento, pero no de manera diferente en comparación con un reloj que se mueve con una velocidad constante.

Aceleración significa tasa de cambio de la velocidad con respecto al tiempo. Por lo tanto, es posible tener una velocidad cero y, por lo tanto, una dilatación del tiempo cero, mientras se tiene una gran aceleración. De hecho, veremos que esto ocurre durante el viaje del gemelo viajero.

Una velocidad constante significa una velocidad constante y una dirección constante. Cambiar de dirección con una rapidez constante es un caso de aceleración, porque es un caso de cambio de velocidad. Tiene sentido, ya que para cambiar la dirección del movimiento de un objeto se necesita una fuerza. Un caso familiar es el movimiento circular de velocidad constante, que es causado por la fuerza centrípeta.

Una gran idea errónea que solía ser muy común es que los relojes en movimiento van lentos porque algo interfiere con su función. Es por eso que se creó la "paradoja" de los gemelos: que una persona envejezca más rápido que su gemelo deja en claro que el tiempo realmente está pasando a un ritmo diferente, en todos los sentidos de la palabra, "tiempo". No es una ilusión, y no se debe a que un reloj experimente algún tipo de fricción o algo así.

El hecho de que las reglas móviles sean cortas no se debe a la deformación del material del que está hecha la regla, sino a la longitud o al "espacio" en sí mismo que cambia debido al movimiento. Cuando se midió la velocidad de la luz en experimentos antes de 1905, se notó que parecía que el aparato de medición se acortaba dependiendo de su propia velocidad, y se les ocurrió una fórmula para calcular la cantidad (que les ahorraré ) y nombrarlo, que les diré, la "contracción de Lorentz". Los científicos observaron lo que se sabía sobre los materiales y los átomos para descubrir cómo el movimiento podría causar la contracción de Lorentz. Pensaron que el material se estaba encogiendo. Einstein fue el primero en darse cuenta de que era el espacio (o la longitud) mismo el que se contraía. Como dijo Einstein: "Los relojes en movimiento van lentos,

Los marcos de referencia son fundamentales para la relatividad, y si malinterpretas esto, malinterpretarás mucho más. Afortunadamente, es fácil de entender, lo que hace que sea un poco extraño que tantos graduados en física no lo hagan.

He aquí cómo entender qué es un marco de referencia. De ahora en adelante, lo llamaré "marco" para abreviar. Imagine una estructura rígida de barras de metal que son tan fuertes y rígidas que no se doblan, estiran ni comprimen en absoluto. Están rígidamente unidos entre sí y no pueden moverse entre sí. Este marco tiene adjunto una multitud de diminutos relojes que muestran la misma hora entre sí. Hay relojes por todas partes. Cualquier punto dentro del marco tiene un reloj allí. Un marco es una abstracción matemática, mientras que este entramado de varillas y relojes es su equivalente físico. Solo algunas cosas son un poco raras al respecto. Primero, es infinito. Llena todo el universo. En segundo lugar, se puede mover y es ingrávido, infinitamente ligero. Por ejemplo, se puede unir a un cohete y si el cohete se está moviendo, entonces la red adjunta se está moviendo con la misma velocidad. Esto es lo que significa el "marco del cohete". Así que este marco es infinitamente fuerte y ligero. En tercer lugar, los marcos de referencia pueden atravesarse entre sí. Así, el armazón de la tierra (considerado como en reposo) y el armazón del cohete se mueven con respecto a ella (sin que las barras de metal choquen). El marco del cohete también está cubierto de relojes, todos mostrando la misma hora entre sí. Así que tienes dos celosías infinitas de barras y relojes que se mueven entre sí. Dado que todo movimiento es relativo, si el cohete se mueve con una velocidad constante, el gemelo del cohete puede decir que él es el que está en reposo y la tierra se mueve (en relación con él). Para decirlo de otra manera, para el gemelo del cohete, el marco del cohete está en reposo,

Cuando se explican los relojes y la red de varillas a los principiantes, los maestros y otros hacen mucho alboroto innecesario y, en mi opinión, contraproducente acerca de cómo sincronizar los relojes de un marco entre sí. Si no está convencido, puede encontrar útil esta respuesta mía, que es una respuesta a una pregunta sobre cuál es el significado de los relojes y las varillas en la relatividad y que se centra en qué significa la sincronización de los relojes en una red de relojes y varillas y cómo se puede hacer de una manera sencilla: https://physics.stackexchange.com/a/718723/295887

En pocas palabras, los relojes están sincronizados en el sentido ordinario de la palabra, como en "sincronizar relojes", como dicen en las películas.

Todos los relojes de un marco marcan la misma hora entre sí, aunque nunca exactamente igual a los de otro marco . Por lo tanto, todos los relojes del cohete y en cualquier parte de su marco infinito muestran la misma hora. Si estuviera en el cohete con el gemelo viajero y mirara por la ventana con un telescopio potente a una red física de relojes y varillas conectada al cohete, vería una red estacionaria de relojes y varillas, y los relojes cercanos. marcaría primero, y luego los más alejados, y luego los más alejados aún, y así sucesivamente. Lo que ves no es lo que realmente está sucediendo. La luz tiene una velocidad finita, por lo que le toma tiempo a la luz llegar a tu ojo. La luz tarda más en llegar a ti desde los relojes más lejanos, así que vesmarcan más tarde. Esto es consistente con el hecho de que están sincronizados. Si los viera a todos corriendo al mismo tiempo, sin importar la distancia, eso le diría que los relojes no estaban sincronizados. Esta es otra verdad raramente comprendida.

En términos más generales, la idea de que los efectos relativistas son causados ​​por el retraso de la señal es uno de los conceptos erróneos más grandes que existen sobre la relatividad. Hay libros completos que explican la relatividad para el profano como causada por el retraso de la señal. Tonterías absolutas y, afortunadamente, esos libros son cada vez menos comunes. Repito, los efectos relativistas no son causados ​​por el retraso de la señal. Sin embargo, causa muchos efectos ópticos interesantes. Por ejemplo, un cohete se verá como si estuviera volando por el espacio en diagonal, debido a que ha girado debido a que se movió cerca de la velocidad de la luz. Pero es sólo un truco de la luz. La luz del lado lejano del cohete llega más tarde que la luz del lado cercano, haciendo que se veagirado En realidad no está girado. Una vez más, esta rotación ilusoria se presenta con frecuencia como un efecto relativista, como una rotación real , por numerosas personas que deberían saberlo mejor. Si las personas pudieran dominar qué es un marco y cómo usarlo para realizar mediciones válidas , no surgiría esta tontería del retraso de la señal. Entonces, ¿cómo se hacen mediciones válidas con varillas, relojes y celosías?

Es simple, como todo lo relacionado con una celosía de relojes y varillas. Debe evitar que el retraso de la señal arruine sus mediciones. Por eso tienes relojes por todas partes. Le permite medir el tiempo en cualquier punto de la red sin tener que preguntarse qué le sucede a la luz a medida que se mueve por el espacio desde el reloj hasta su ojo. Estás justo en el reloj. Si fueras ciego, podrías leer la hora del reloj usando tus manos y el sentido del tacto. Por lo tanto, la luz y todas las demás señales se mantienen insignificantes, o incluso puede realizar todas las mediciones al tacto y, por lo tanto, eliminar la luz por completo, y con la luz, el retraso de la señal y todos esos molestos trucos de la luz que se ven afectados por moverse cerca de la velocidad de la luz. (que tenemos que hacer para obtener fuertes efectos relativistas). Eso es todo. Mide la posición mirando los números pintados en las varillas, como si usara una regla, y mide el tiempo de cualquier evento (como el paso del frente de un cohete) usando un reloj conectado a la red en el punto (o casi) donde se lleva a cabo el evento. Es un caso de "qué" (la punta del cono de la nariz de un cohete), "dónde" (en una ubicación etiquetada específica en la red, tal vez registrada como tres números que representan el norte, el este y la altitud) y "cuándo". (como lo indica un reloj adjunto a la celosía que está justo donde estaba el cono de la nariz cuando se anotó su posición en (o en relación con) la celosía. La parte "cuándo" es con la que debemos tener mucho cuidado, y ese es el punto central de la idea del entramado de varillas y relojes. al igual que usar una regla, y medir el tiempo de cualquier evento (como el paso del frente de un cohete) usando un reloj conectado a la red en el punto (o cerca) donde ocurre el evento . Es un caso de "qué" (la punta del cono de la nariz de un cohete), "dónde" (en una ubicación etiquetada específica en la red, tal vez registrada como tres números que representan el norte, el este y la altitud) y "cuándo". (como lo indica un reloj adjunto a la celosía que está justo donde estaba el cono de la nariz cuando se anotó su posición en (o en relación con) la celosía. La parte "cuándo" es con la que debemos tener mucho cuidado, y ese es el punto central de la idea del entramado de varillas y relojes. al igual que usar una regla, y medir el tiempo de cualquier evento (como el paso del frente de un cohete) usando un reloj conectado a la red en el punto (o cerca) donde ocurre el evento . Es un caso de "qué" (la punta del cono de la nariz de un cohete), "dónde" (en una ubicación etiquetada específica en la red, tal vez registrada como tres números que representan el norte, el este y la altitud) y "cuándo". (como lo indica un reloj adjunto a la celosía que está justo donde estaba el cono de la nariz cuando se anotó su posición en (o en relación con) la celosía. La parte "cuándo" es con la que debemos tener mucho cuidado, y ese es el punto central de la idea del entramado de varillas y relojes. y mide el tiempo de cualquier evento (como el paso del frente de un cohete) usando un reloj conectado a la red en el punto (o cerca de él) donde ocurre el evento. Es un caso de "qué" (la punta del cono de la nariz de un cohete), "dónde" (en una ubicación etiquetada específica en la red, tal vez registrada como tres números que representan el norte, el este y la altitud) y "cuándo". (como lo indica un reloj adjunto a la celosía que está justo donde estaba el cono de la nariz cuando se anotó su posición en (o en relación con) la celosía. La parte "cuándo" es con la que debemos tener mucho cuidado, y ese es el punto central de la idea del entramado de varillas y relojes. y mides el tiempo de cualquier evento (como el paso del frente de un cohete) usando un reloj conectado a la red en el punto (o cerca de él) donde ocurre el evento. Es un caso de "qué" (la punta del cono de la nariz de un cohete), "dónde" (en una ubicación etiquetada específica en la red, tal vez registrada como tres números que representan el norte, el este y la altitud) y "cuándo". (como lo indica un reloj adjunto a la celosía que está justo donde estaba el cono de la nariz cuando se anotó su posición en (o en relación con) la celosía. La parte "cuándo" es con la que debemos tener mucho cuidado, y ese es el punto central de la idea del entramado de varillas y relojes.

Por cierto, ¿alguna vez te preguntaste qué son las coordenadas del espacio-tiempo? Bueno, te acabas de enterar. Tres números especifican la ubicación en el espacio en un cuadro y un número especifica la hora. En otras palabras, tres números especifican "dónde" y uno especifica "cuándo".

Observe que la red no se usa para medir la velocidad, la dirección o la aceleración del cohete. Todo eso se puede deducir de un conjunto de medidas de qué es, dónde y a qué hora. Así es como funciona la red. Piense en ello como si tuviera un técnico en todos y cada uno de los puntos de la red, por lo que hay un número infinito de técnicos, uno para cada reloj. Cuando ocurre un evento, exactamente un técnico anota la posición (la suya) y la hora (en el reloj exacto del que está a cargo). Luego hace una copia de la fecha (qué, dónde y cuándo), la sella en un sobre y la envía por correo a un tenedor de libros que puede estar en cualquier lugar y ni siquiera necesita estar conectado a ese enrejado. El tenedor de libros, después de recibir un montón de sobres de una celosía, los abre todos, marca los puntos en una especie de gráfico y calcula lo que sucedió. El tenedor de libros puede así hacer afirmaciones que son verdaderas en ese marco (de la Tierra) sobre la velocidad, aceleración, tamaño y forma del cohete. Del mismo modo, el mismo tenedor de libros podría hacer lo mismo con un montón de sobres del marco del cohete (tal vez los sobres sean de un color diferente) y deducir qué sucedió, dónde y cuándo en el marco del cohete. Este sistema nos permite hablar de cómo el evento A sucede antes que el evento B en un cuadro, mientras que en otro B sucede primero (el término técnico es "relatividad de la simultaneidad"). La diferencia en el orden de los eventos (no el orden aparente, el *orden real), depende de los diferentes conjuntos de relojes que se utilizan para obtener cada resultado. Del mismo modo, el mismo tenedor de libros podría hacer lo mismo con un montón de sobres del marco del cohete (tal vez los sobres sean de un color diferente) y deducir qué sucedió, dónde y cuándo en el marco del cohete. Este sistema nos permite hablar de cómo el evento A sucede antes que el evento B en un cuadro, mientras que en otro B sucede primero (el término técnico es "relatividad de la simultaneidad"). La diferencia en el orden de los eventos (no el orden aparente, el *orden real), depende de los diferentes conjuntos de relojes que se utilizan para obtener cada resultado. Del mismo modo, el mismo tenedor de libros podría hacer lo mismo con un montón de sobres del marco del cohete (tal vez los sobres sean de un color diferente) y deducir qué sucedió, dónde y cuándo en el marco del cohete. Este sistema nos permite hablar de cómo el evento A sucede antes que el evento B en un cuadro, mientras que en otro B sucede primero (el término técnico es "relatividad de la simultaneidad"). La diferencia en el orden de los eventos (no el orden aparente, el *orden real), depende de los diferentes conjuntos de relojes que se utilizan para obtener cada resultado. B sucede primero (el término técnico es "relatividad de la simultaneidad"). La diferencia en el orden de los eventos (no el orden aparente, el *orden real), depende de los diferentes conjuntos de relojes que se utilizan para obtener cada resultado. B sucede primero (el término técnico es "relatividad de la simultaneidad"). La diferencia en el orden de los eventos (no el orden aparente, el *orden real), depende de los diferentes conjuntos de relojes que se utilizan para obtener cada resultado.

¿Has oído hablar de un marco inercial? Eso solo significa un marco que se mueve con una velocidad constante y, por supuesto, no gira. Los marcos inerciales son muy importantes porque si tu red está rotando obtendrás resultados muy complicados. Si sus redes no giran y todas se mueven con velocidades constantes (no todas con una velocidad, sino todas constantes), entonces todo es mucho más simple, y existe esta bonita frase, "marco inercial", que se usa como mucho en relatividad.

Si un cohete se mueve por el espacio con una velocidad constante (no hay fricción y sus motores están todos apagados), su marco es un marco inercial. Del mismo modo, si se piensa que la tierra no gira ni gira alrededor del sol, podemos decir que un marco de referencia unido a la tierra es un marco inercial.

La dilatación del tiempo es un reloj que se mueve lento porque el tiempo mismo se ha visto afectado, por ejemplo, porque el reloj se mueve cerca de la velocidad de la luz. La dilatación del tiempo es parte de la explicación de lo que sucede con los gemelos, pero, y esto es crucial, es solo una parte de la historia. Hay otro efecto que es solo una dilatación temporal importante, pero comparada, de la que mucha gente ha oído hablar, muy poca gente lo sabe. Se llama "desincronización de tiempo". Aquí es cuando el tiempo mismo se desvía al moverse cerca de la velocidad de la luz. Al igual que la dilatación del tiempo, no es un efecto debido a un cambio en el funcionamiento de los relojes, ni siquiera del juego de relojes. Dentro de un marco, los relojes todavía están sincronizados. Es solo dentro de otro marco que ya no están sincronizados. Es esencialmente lo mismo que la relatividad de la simultaneidad.

Mirando la paradoja de los gemelos en detalle: una descripción detallada paso a paso del comportamiento del marco de cada gemelo y sus relojes.

Veamos ahora la paradoja de los gemelos. En lo que sigue, hablaré solo de lo que realmente sucede en cada cuadro, lo que significa que lo que un tenedor de libros averiguaría que sucedió al abrir un montón de sobres y analizar su contenido. No diré nada sobre lo que cualquiera vería realmente con sus ojos, porque eso no es lo que realmente está sucediendo. Hay demasiadas ilusiones ópticas cuando viajas cerca de la velocidad de la luz.

Hay un marco de referencia unido a una tierra que no gira ni orbita, y hay un marco diferente unido al cohete. Un gemelo permanece en la Tierra mientras que el otro pilotea el cohete hacia una estrella a diez años luz de distancia, digamos, y luego vuela directamente de regreso. el gemelo en la tierra ha envejecido 20 años y todos los relojes de la tierra dicen que han pasado 20 años. El gemelo viajero ha envejecido solo un día, y todos los relojes del cohete dicen que solo han pasado 24 horas. Veamos esto con más detalle.

Al principio los relojes en la tierra y el cohete dicen 0 (cero). Es decir, todos los relojes en el enrejado imaginario de relojes y varillas adheridos a la tierra marcan cero. Del mismo modo todos los relojes en el marco adjunto al cohete.

De repente, el cohete comienza a acelerar, con los relojes en ambos marcos marcando cero, y para simplificar, podemos decir que en el marco de la Tierra, el cohete tarda un momento en alcanzar una velocidad que es una pizca menos que la velocidad de la luz, y luego el cohete apaga sus motores. Así que el cohete no ha ido muy lejos, pero su velocidad es muy diferente de repente, pero ahora se mueve con una velocidad constante, y tiene un marco inercial adjunto. Antes de que comenzara a acelerar, tenía un marco inercial (en realidad compartía un marco con la tierra porque tenía la misma velocidad que la tierra). Mientras aceleraba, tenía un marco acelerado, es decir, no un marco inercial. Ahora el cohete tiene un nuevo marco inercial.

En el marco del cohete, todos los relojes están un poco por encima de cero, y eso significa en todas partes del universo, incluida la estrella de destino. Así es, el marco del cohete tiene un tiempo en la estrella. También podemos decir que la estrella está en reposo en el marco de la tierra, y que por lo tanto comparte un marco con la tierra. Debería haber dicho eso desde el principio. Dentro del marco de la tierra, los relojes de la estrella (que es lo mismo que decir los relojes del marco de la tierra) leen una pizca sobre cero, un segundo más o menos, igual que los relojes en la tierra, dentro del marco de la tierra, porque todavía están sincronizados. Dentro del marco de la Tierra, los relojes del marco del cohete funcionarán alrededor de una millonésima de lo normal.

Dentro del marco del cohete, moviéndose justo por debajo de la velocidad de la luz con respecto al marco terrestre, los relojes del marco terrestre (incluidos los relojes de la estrella) funcionarán aproximadamente a una millonésima parte de la velocidad normal. Esto se debe a la dilatación del tiempo.

¿Qué pasa con la desincronización horaria? Bueno, en el marco del cohete, el reloj de la Tierra (que no forma parte del marco del cohete) mostrará cero, pero el reloj del marco de la Tierra en la estrella, es decir, los relojes de la estrella mostrarán diez años . Dar o tomar unos segundos. Esta es la desincronización del tiempo. Debido a que los relojes de la Tierra y los relojes de las estrellas se mueven casi a la velocidad de la luz con respecto al cohete, tienen diez años de desincronización. Son diez años porque la brecha entre ellos en el marco terrestre es de diez años luz.

¿Por qué dije "en el marco de la tierra"? Porque en el marco del cohete, la Tierra y la estrella, además de ser aplanados en discos, también están separados por unas pocas horas luz. Esta es la contracción de Lorentz. La longitud de la tierra a la estrella se ha reducido porque en el marco del cohete es una vara de medir en movimiento de diez años luz de largo en reposo, pero ahora muy lejos del reposo. Y recuerde, sus relojes están efectivamente congelados, porque se mueven a una millonésima parte de la velocidad normal.

Luego, en el marco terrestre, el cohete tarda una pizca más de diez años en viajar diez años luz hasta la estrella y, por lo tanto, los relojes del marco terrestre en la Tierra y en la estrella muestran "diez años" cuando el cohete llega justo por debajo de la velocidad. de luz. En el marco terrestre, los relojes del cohete muestran unas pocas horas. Este es el efecto de la dilatación del tiempo. El cohete es tan plano como una hoja de papel debido a que Lorentz lo contrajo. Sus relojes marcan glacialmente, sumándose a unas pocas horas marcadas durante una década de viaje.

En el marco del cohete, el cohete viaja las pocas horas de luz que separan la tierra aplanada y la estrella aplanada, lo que a una velocidad justo por debajo de la de la luz toma unas pocas horas. A medida que el cohete pasa por los relojes terrestres dispuestos en una línea desde la tierra hasta la estrella, el gemelo viajero lee los tiempos, que van desde unos pocos segundos cerca de la tierra hasta cinco años en la mitad del recorrido y diez años en el final. estrella, tardando unas pocas horas en pasar sus imperceptibles tictac glaciales, formas aplanadas en papel. El cohete es normal en forma y tamaño y en todos los demás aspectos. El cohete llega a la estrella viajando justo por debajo de la velocidad de la luz, con los relojes del cohete, en el marco del cohete, mostrando unas pocas horas. En el marco del cohete, los relojes de la Tierra todavía están en unos pocos segundos, y los relojes de las estrellas muestran poco más de diez años,

En el marco del cohete, el cohete enciende sus motores y después de varios segundos se detiene. Ahora está en reposo con respecto a la estrella y la tierra. El reloj estelar está funcionando a un ritmo normal, al igual que el de la Tierra. El reloj de estrellas todavía marca diez años. El reloj de la tierra marca ahora diez años. Los motores siguen funcionando, pero la gran aceleración no provoca ninguna dilatación del tiempo. Todos los relojes, en ambos marcos de referencia, se mueven a la misma velocidad. Nótese también que no hay desincronización adicional más allá de la diferencia preexistente entre unas pocas horas y diez años.

En el marco de la tierra, el cohete tarda aproximadamente un segundo en detenerse. Sus relojes funcionan normalmente por un momento. Los relojes del cohete muestran unas pocas horas. La enorme aceleración en curso no tiene ningún efecto sobre la velocidad de funcionamiento de los relojes. La longitud del cohete es repentinamente normal. La aceleración continúa y en aproximadamente un segundo, el cohete viaja a una velocidad justo por debajo de la de la luz hacia la Tierra. Los relojes de la Tierra y de las estrellas siguen funcionando a un ritmo normal, pero el cohete, ahora otra vez delgado como el papel, tiene relojes congelados con el mismo valor más uno o dos segundos que mostraban cuando llegó.

En el marco del cohete, tan pronto como se alcanza la velocidad de crucero, los relojes de la estrella y la tierra se congelan y son delgados como el papel. El reloj de estrellas marca diez años más unas pocas horas como lo hizo a su llegada. El reloj de la tierra marca 20 años y está congelado.

En el marco del cohete, el cohete hace exactamente el mismo tipo de viaje que en el tramo de ida. Pasan algunos relojes delgados como papel congelado, que muestran 11 años, 12 años, hasta 19 años y, finalmente, en el reloj de la tierra, 20 años más unas pocas horas (por dos). Los relojes de los cohetes muestran dos raciones de unas pocas horas al llegar a la tierra. Los relojes de la estrella todavía muestran diez años más una porción de unas pocas horas.

En el marco de la Tierra, el cohete, todavía viajando a una velocidad justo por debajo de la de la luz, llega después de haber tardado veinte años más unas pocas horas en hacer el viaje de regreso a la estrella. Tarda un segundo en detenerse. Cuando se detiene, pasa de un disco redondo a un cilindro largo. Sus relojes pasan de congelados a normales. El gemelo pasa de ser una estatua pintada a un ser humano que se mueve con normalidad. Abre la escotilla y sale del cohete, y le da un abrazo a su gemelo. Su gemelo es, por supuesto, veinte años mayor que él. Suficientemente mayor para ser su padre. Han pasado veinte años de historia. La cultura es significativamente diferente ahora, al igual que la tecnología.

Por cierto, la desincronización del tiempo también se aplica al cohete. Si el cohete en reposo tiene un segundo luz de largo (300,000 km de largo), entonces cuando Lorentz se contrajo a unos pocos kilómetros de largo, los relojes en la parte posterior del cohete estarán un segundo completo adelante de los relojes en el frente, a solo kilómetros de distancia. Este es el efecto dramático de la desincronización del tiempo.

Con un cohete más largo, llamémoslo una nave espacial de quizás 100.000 años luz de largo en reposo, con suficiente velocidad, podría llegar a ser de un milímetro de largo, y la parte trasera estaría 100.000 años por delante de la delantera. Pero en la nave espacial en sí, todo es normal, porque te estás moviendo a la misma velocidad que el cohete y su armazón. Si una nave espacial de 100.000 años luz de largo se contrajera un milímetro de repente se detuviera en la tierra, ¿qué pasaría? En el marco terrestre, ¿alguna parte de la nave espacial rompería el límite de velocidad cósmica? No, porque el cohete se estiraría en toda su longitud al detenerse poco a poco. Se vería como un pequeño trozo de tiza que dibujó justo por debajo de la velocidad de la luz una línea de 100.000 años luz de largo en el vacío del espacio. Pero la línea estaría hecha de una nave espacial estacionaria, mientras que la tiza estaba hecha de una nave espacial estacionaria. Esto se debe a que la parte trasera de la nave espacial se detiene primero en el marco terrestre, debido a la desincronización del tiempo. Luego el poco un poco más adelante. En el marco de la nave espacial, toda la nave espacial se detuvo al mismo tiempo, y fue la Tierra, el sistema solar y la Vía Láctea los que volvieron a su longitud normal (también luciendo como piezas de tiza dibujadas a la velocidad de la luz en el vacío) , y dejar de estar desincronizados en el tiempo, y dejar de moverse a paso de caracol, menos que la velocidad de la luz.

¿Por qué solo un gemelo experimenta un envejecimiento reducido?

Espero que puedan ver cómo la aceleración del cohete y su consecuente inversión de velocidad en la estrella hicieron que el gemelo viajero envejeciera solo unas pocas horas, mientras que el gemelo terrestre envejecía normalmente. La situación no es simétrica porque solo el cohete gemelo se acelera en cualquier momento. Solo el cohete gemelo ve los relojes de la estructura terrestre desincronizados en un sentido por un tiempo y luego en el sentido opuesto por un tiempo. El gemelo cambia de un cuadro a otro en la estrella. La tierra no lo hace, y el gemelo que no viaja está en la tierra todo el tiempo y también permanece unido al marco de la tierra. Está bien, pero ¿y qué? Quiero decir, ¿cómo funciona? Eso aún no lo sé.

Una versión más simple de la paradoja de los gemelos, que (más o menos) no tiene aceleración.

Si los dos cohetes se mueven justo por debajo de la velocidad de la luz, el otro reloj terrestre mostrará que solo han pasado unos pocos días, mientras que el gemelo terrestre habrá envejecido veinte años. Esto muestra que no tiene nada que ver con la aceleración, solo tener el reloj, o solo la información, estar en un marco por un tiempo y luego en otro.

¿Por qué, oh, por qué suceden estas cosas raras? ¿Por qué la física no es newtoniana?

He descrito lo que realmente sucede, y qué partes se deben a la dilatación del tiempo y qué partes se deben a la desincronización del tiempo. ¿Por qué sucede algo de esto? Bueno, parece que así es como funciona el universo. Nadie sabe por qué es así. Nadie sabe por qué la velocidad de la luz es la velocidad que es, 300.000 kilómetros por segundo, ni mayor ni menor.

Muchas personas extremadamente inteligentes y al tanto que también están en un nivel totalmente diferente al mío (y al tuyo, Esther) cuando se trata de matemáticas, favorecen una explicación que creo que es bastante difícil de entender, y que no he sido capaz de entender completamente a partir de ahora. Se llama la explicación geométrica de la dilatación del tiempo, e involucra diagramas de Minkowski y estos últimos están muy por encima de mi cabeza. Pero la idea es que la línea del mundo de los gemelos que viajan (camino a través del espacio-tiempo de cuatro dimensiones) es diferente de la del gemelo que permanece en la tierra, y no hay simetría en la situación. De todos modos, puede buscar en Física para obtener más información sobre los diagramas de Minkowski, pero son difíciles de visualizar y las matemáticas son realmente difíciles. Buena suerte y tenga cuidado con la información incorrecta, ya que la relatividad parece estar cubierta de información incorrecta o engañosa. También tenga cuidado con los términos que se utilizan de manera desconocida. Por ejemplo, "masa" y "energía" se han utilizado con nuevos significados desde aproximadamente 1970 por relativistas profesionales, o por un subconjunto de ellos, al menos. Ver¿Por qué existe controversia sobre si la masa aumenta con la velocidad?