He estudiado física newtoniana y estaba teniendo una introducción a la física relativista. Leí una pregunta similar en 'Una breve historia del tiempo' que ahora no me deja dormir.
Ese cambio (así como cualquier cambio en la posición relativa de una masa) genera una perturbación (llamadas ondas gravitacionales) que se propaga exactamente a la misma velocidad que la luz. Esto significa que la Tierra no sentiría el cambio hasta que hubieran pasado 8 minutos.
A medida que el Sol se aleja, la atracción se debilitaría (según la relación de la ley del cuadrado). Pero lo importante es que el desfase temporal entre el evento real visto desde el Sol y el evento visto desde la Tierra aumentaría a medida que se alejaran (por medio de una relación lineal).
En general, mover algo tan masivo como el Sol hasta el punto de notar un cambio en la atracción gravitatoria y hacerlo tan rápido como para manifestarse en el retraso de tiempo Sol-Tierra de 8 minutos requiere una gran cantidad de energía. Si lo hace más despacio, es posible que no pueda ver el desfase temporal entre lo que sucedió en el Sol y lo que se percibió en la Tierra.
Este requisito de mover una gran masa a grandes velocidades se cumple en algunos escenarios naturales, como por ejemplo los agujeros negros binarios (agujeros negros orbitando entre sí). Solo un agujero negro tiene el poder de acelerar otro agujero negro a esas velocidades locas. De hecho, son los emisores más fuertes de ondas gravitacionales.
La respuesta a su pregunta depende de si el movimiento del sol ha cambiado repentinamente o si el sol simplemente continúa en movimiento inercial.
Si el sol se mueve por inercia, entonces la fuerza gravitatoria apunta hacia la posición actual del sol extrapolada linealmente. Ver Will, Propagation Speed of Gravity and the Relativistic Time Delay, http://arxiv.org/abs/astro-ph/0301145 . La interacción semi-newtoniana efectiva no es solo una versión retrasada en el tiempo de la ley de Newton; también incluye fuerzas dependientes de la velocidad.
Si algo comienza a aplicar una fuerza al sol en un momento determinado, habrá efectos que serán detectables en la tierra 8 minutos después. Estos efectos son proporcionales a la tercera derivada de la posición del sol.
La Tierra está en el campo gravitatorio del Sol.
La Tierra orbita alrededor del Sol a una distancia promedio de 149,60 millones de km (92,96 millones de millas),[1] y una órbita completa toma 365,256 días (1 año sidéreo), tiempo durante el cual la Tierra ha viajado 940 millones de km (584 millones de millas).[ 2] La órbita de la Tierra tiene una excentricidad de 0,0167. Dado que el Sol constituye el 99,76% de la masa del sistema Sol-Tierra, el centro de la órbita está extremadamente cerca del centro del Sol.
Ahora asumo (necesitas aclarar) que estás preguntando qué pasaría si el Sol desapareciera repentinamente (al instante). Según SR, esto no es posible, porque nada viaja más rápido que la luz.
Entonces, su pregunta solo puede considerarse como qué sucedería si la causa del campo gravitatorio del Sol (energía de estrés) cambiara. ¿Qué tan rápido se sentiría ese cambio en la masa (energía de tensión) del Sol en la Tierra?
Los efectos de la gravedad viajan a la velocidad de la luz. Esto es alrededor de 8 minutos a la Tierra.
En las teorías clásicas de la gravitación, los cambios en un campo gravitatorio se propagan. Un cambio en la distribución de la energía y el momento de la materia da como resultado la alteración subsiguiente, a distancia, del campo gravitatorio que produce. En el sentido relativista, la "velocidad de la gravedad" se refiere a la velocidad de una onda gravitatoria que, como predice la relatividad general y confirma la observación de la fusión de estrellas de neutrones GW170817, es la misma velocidad[1] que la velocidad de la luz. (C).
Ahora hay dos efectos:
En este caso, durante 8 minutos, no notaríamos nada.
Después de 8 minutos, el GW provocado por este cambio en la fuerza de la zona gravitatoria (energía-estrés) del Sol nos alcanzaría y la Tierra comenzaría a desviarse de su órbita actual.
Esto se debe a que los GW viajan a la velocidad de la luz.
La consecuencia de esto es que los campos estáticos (ya sea eléctricos o gravitatorios) siempre apuntan directamente a la posición real de los cuerpos a los que están conectados, sin ningún retraso debido a cualquier "señal" que viaje (o se propague) desde la carga, a distancia de un observador. Esto sigue siendo cierto si se hace que los cuerpos cargados y sus observadores se "muevan" (o no), simplemente cambiando los marcos de referencia. Este hecho a veces causa confusión sobre la "velocidad" de tales campos estáticos, que a veces parecen cambiar infinitamente rápido cuando los cambios en el campo son meros artefactos del movimiento del observador o de la observación.
Este cambio se sentiría en la Tierra instantáneamente. Esto se debe a que el campo gravitatorio estático del Sol junto con su centro, el propio Sol se alejaría (en relación con la Tierra).
StephenG - Ayuda Ucrania
JMac
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